1、 1 重庆市万州纯阳中学校 2016-2017学年高二数学 11月月考试题 （总分： 150分 考试时间： 120分钟） 一、选择题： 本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的 1 已知全集 0 1 2 3 4 5U ? ， ， ， ， ，集合 ? ?24A? ， ，集合 ? ?1 3 5B? ， ， ，则 ()UA CB 等于（ ） A ? ?24， B ? ?1 3 5， ， C ? ?2 4 5， ， D ? ?024， ， 2 已知命题 3 10mp m Q? ? ?： ， ，则 p? 为 （ ） A. 3 10mmQ? ? ?
2、， B. 3 10mmQ? ? ?， C. 3 10mmQ? ? ?， D. 3 10mmQ? ? ?， 3 函数 cosy x x? 的 导数 为 （ ） A cos siny x x x? B cos siny x x x? C cos siny x x x? D cos siny x x x? 4 已知 1px?： , 2 5 6 0q x x? ? ?： , 则 p 是 q 的 （ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 函数 2log ( 1)13xy x? ?的定义域为 （ ） A (1 3) (3 4)， ， B ? ?1 3 (4
3、 5)， ， C ? ?1 2 (2 3)， ， D. (1 2) (2 3， ， 6 若 幂函数 ()y f x? 的图象过点 1(5 )5，错误 !未找到引用源。 ，则 21 l og 3(2 )f ? 错误 !未找到引用源。 为 （ ） A 13B 12C 32D 1? 7 已知 3()f x mx nx c? ? ?（其中 mn c， ， 为常数）在 2x? 处取得极值 16c? ，则 mn?（ ） A 16? B 12? C 11? D 0 2 8 已知 函数 ()fx 是定义在 R 上的奇函数， (1) 5f ? ，且 ( 4) ( )f x f x? ? ，则(2012) (20
4、15)ff? 的值为 （ ） A 0 B 5? C 2 D 5 9 二次函数 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的图象如图所示， ( 2)Mn?， 是图象上的一点， A、 B是二次函数图象与 x 轴的两个交点，且 AM BM? ，则 a的值为 （ ） A. 2 B. 1 C. 12D. 1310 设 定义 在 R 上的函数 1 33()13xxfxx? ? ?，若关于 x 的方 程 2 ( ) ( ) 0f x af x b? ? ? 有3个不同实数解 1x 、 2x 、 3x ，且 1 2 3x x x?，则下列说法中错误的是 （ ） A 2 2 21 2 3 29x x x?
5、 B 10ab? ? ? C 136xx? ? D 2 40ab? 二、填空题： 本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分把答案填写在答题卡相应位置上 11 计算 ： 0218.1 ( ) lg 25 2 lg 22 ? ? ?= _ 12 将 反比例 函数 ()kykx? 为 非 零 常 数的 图像向左平移 1 个单位，再向 下 平移 2 个单位，所得的图像过点 (31)?， ， 则 k = _ 13 已知偶函数 ()fx在区间 0 +)?， 单调递减，则满足 ( 1) (3)f x f? 的 x 取值范围是_ 14 函数 ()y f x? 的图像与函数 y3x? 的图像关于直线 yx?
6、 对称，则函数 2(6 )y f x x?的递增区间是 _ 15 设函数 ( ) ( )y f x x?R 的导函数为 ()fx，且 ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 )f x f x f x f x a e f? ? ? ?， ，( 3)bf?， 2 (1)c e f? ，则 a、 b、 c从小到大的顺序为 _ 三、解答题： 本大题共 6小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 (本小题满分 13分 ) 已知命题 p ： 函数 xcy? 为减函数 ； 命题 q ： 2 20x x c? ? ? 对 xR? 恒成立 ， 如果 q?A B M A B M 3 为真命
7、题， p 或 q 为真命题，求 c的取值范围 17 (本小题满分 13分 ) 已知 3 2 2( ) ( 2 3 ) ( )f x x a x a x a a? ? ? ? ? ? R (1) 若曲线 ()y f x? 在 1x? 处的切线与直线 2 1 0xy? ? ? 平行，求 a的值； (2) 当 2a? 时 ，求 ()fx的 单调区间 18 (本小题满分 13分 ) 已知 2( 1) 3f x x x? ? ? (1) 求函数 )(xf 的解析式 (2) 设 ( ) ( )g x f x a x? ? ?，（ a 为实常数），求 ()gx在 ? ?13?， 的最小值 19 (本小题满分
8、 12分 ) 已知函数 2() af x xx?，且 (2) 7f ? (1) 求 a 的值； (2) 判断 ()fx的奇偶性 并证明 ； (3) 若方程 ( ) 0f x m?在 ? ?1,4x? 上有解，求实数 m 的取值范围 4 20 (本小题满分 12 分 ) 已知 定义在 R 上的 函数 ()y f x? 满足：对 xy?R， 都有 ( ) ( ) ( ) 3f x y f x f y? ? ? ?，并且当 0x? 时， ( ) 3fx? (1) 求 (0)f 的值 ； (2) 判断 ()fx是 R 上的 单调性并作出证明 ； (3) 若不等式 ? ? 2( 2 )| 4 | 3 (
9、 8 ) ( 5 4 )f t x f t f t? ? ? ? ? ? ?对 (2 4)t? ， 恒成立，求实数 x 的取值范围 21 (本小题满分 12分 ) 已知函数 ( ) ln 3 ( )f x m x x m? ? ? ? R (1) 讨论函数 ()fx在定义域内的极值点的个数； (2) 若函数 ()fx在 x = 1处取得极值，存在 (0 )x? ?， 使 ( ) 4f x nx?有解，求实数n的取值范围； (3) 当 04a b b e? ? ? ?且 时试比较 1 ln1 lnaabb? 与 5 高二数学试题 参考答案 一、选择题： 本大题共 10小题，每小题 5分，共 50
10、分 1 5 ACABD 6 10 CCBCD 二、填空题： 本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分 11 1? 12 6? 13 4x? 或 2x? 或写成 ( 4) (2 )? ? ?， ， 14 (0,3) 或 (03， 15 bac 三、解答题： 本大题共 6小题，共 75 分 16解 ：由命 题 p知 10 ?c 由命题 q知，2 1( 2 ) 4 , 2c o c? ? ?即 由 q? 为真命题， p 或 q 为真命题 . pq真 假 ，则 0112cc? ? 即 10 2c? 可知， c的取值范围为 102c?17 解： (1) 由题意得 2( ) 3 2 (2 3)f x
11、x ax a? ? ? ? ?时 ( 1) 3 2 (2 3) 2f a a? ? ? ? ? ? ? 12a?(2) 2a? ， 32( ) 2 4f x x x x? ? ? ? 2( ) 3 4 1f x x x? ? ? ?，令 ( ) 0fx? ? ，得 113xx?或令 ( ) 0fx? ? ，得 1 13 x? ()fx单调递增区间为 1()3?， (1 )?， ()fx单调递减区间为 1( 1)3， 18 解： (1) 2( ) 2f x x x? ? ? (2) 22( ) 2 2g x x ax a a? ? ? ? ? 当 1a? 时 即 1a? 最小值为 2( 1) 3
12、 1g a a? ? ? ? 当 13a? ? ? 时 ， 31a? ? 最小值为 ( ) 2g a a? ? ? 当 3a?时 即 3a? 最小值为 2(3) 5 7g a a? ? ? 6 19 解： (1) 代入得 a =3 (2) 32()f x xx?定义域为 ? ?0xx? ，且 ( ) ( )f x f x? ? 所以奇函数 (3) ( ) 0f x m?在 ? ?1,4x? 上有解， 设 3 2( ) ( )g x f x xx? ? ? ?， ()gx 在 14， 上 递 增 ， 则 ()m gx? 的值域 1271 2m ?， 20 解： (1) (0)f =3 (2) 证
13、明：设 12xx? ， 1 2 1 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )f x f x f x x x f x? ? ? ? ? 1 2 2 2( ) ( ) 3 ( )f x x f x f x? ? ? ? ?12( ) 3f x x? ? 1 2 1 20 ( ) 3x x f x x? ? ? ? ， 12( ) ( )f x f x? ，即 ()fx是 R 上的减函数 (3) 由 (2)知 ()fx是 R 上的减函数， 2( 2 ) 4 4 1 3t x t t? ? ? ? ? 对 (2 )t? ， 恒成立 2 4 134 2ttx t? ? 对 (2 4)t? ， 恒成立，
14、4x? 2m in4 134 ( )2ttx t? ?设 2 4 1 3 9( ) ( 2 )22ttg x ttt? ? ? ?，当 (2 4)t? ， 时 13( ) ( )2gx? ?，于是 1342x?， 5 2122x?，21解： (1) 11( ) ( 0 )mxf x m xxx? ? ? ?当 0m? 时， ( ) 0fx? 无极值 当 0m? 时， ( ) 0fx? 时 1xm?， 1(0 )m， 1()m ?， + 1xm?为极小值 点 ，无极大值 点 (2) (1) 1 0fm? ? ? 1m? ( ) ln 3f x x x? ? ? 由题 ln3 3 4x nx? ?
15、 ? ?在 (0 )x? ?， 有解 ln 11 xnxx? ? ?有解，令 ln 1( ) 1 xgxxx? ? ?，即 min()n gx? ，22 ln( ) xgx x?2(0 )xe? ， ， 2()xe? ?， 2m in 2 2 22 1 1( ) ( ) 1 1g x g e e e e? ? ? ? ? ? 211n e?7 (3) 由 (2) 知 1 ln( ) 1 xgxx?在 (0， 4) 04ab? ? ? ( ) ( )ga gb? 1 ln 1 lnab? (1 ln ) (1 ln )b a a b? ? ? 当 0 be?时 1 ln 0b? 1 ln1 lnaabb? ?当 4eb? 时 1 ln 0b? 1 ln1 lnaabb? ?-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
