1、 1 高新部高二开学考试数学试题 一、选择题 (共 12 小题，每小题 5 分 ,共 60 分 ) 1.函数 y |tanx|， y tanx， y tan( x)， y tan|x|在 ( 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 )上的大致图象依次是下图中的 ( ) A B C D 2.在同一坐标系中，曲线 y sinx 与 y cosx 的图象的交点是 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D (k ， 0)k Z 3.关于函数 y sin|2x| |sin 2x|，下列说法正确的是 ( ) A 是周期函数，周期为 B 关于
2、直线 x 错误 !未找到引用源。 对称 C 在 错误 !未找到引用源。 上的最大值为 错误 !未找到引用源。 D 在 错误 !未找到引用源。 上是单调递增的 4.函数 y 1 2cos 错误 !未找到引用源。 x 的最小值、最大值分别是 ( ) A 1,3 B 1,1 C 0,3 D 0,1 2 5.函数 f(x) cos 2x 2sinx 的最小值和最大值分别为 ( ) A 3,1 B 2,2 C 3， 错误 !未找到引用源。 D 2， 错误 !未找到引用源。 6.sin 69cos 99 cos 69sin 99 的值为 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C
3、错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 7.使函数 f(x) sin(2x ) 错误 !未找到引用源。 cos(2x )为奇函数，且在区间 错误 !未找到引用源。 上为减函数的 的一个值为 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 8.若 是锐角，且 cos(x 错误 !未找到引用源。 ) 错误 !未找到引用源。 ，则 sin 的值等于( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 9.cos 1， cos 2， cos 3 的大小关
4、系是 ( ) A cos 1 cos 2 cos 3 B cos 1 cos 3 cos 2 C cos 3 cos 2 cos 1 D cos 2 cos 1 cos 3 10.已知角 的终边上一点 P(1， 错误 !未找到引用源。 )，则 sin 等于 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 3 11.化简式子 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 的结果为 ( ) A 2(1 cos 1 sin 1) B 2(1 sin 1 cos 1) C 2 D 2(sin 1 cos
5、1 1) 12.如图是函数 y 2sin(x )(| | 错误 !未找到引用源。 )的图象，那么 ( ) A 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源 。 C 2， 错误 !未找到引用源。 D 2， 错误 !未找到引用源。 分卷 II 二、填空题 (共 4 小题 ,每小题 5.0 分 ,共 20 分 ) 13.tan 70 tan 50 错误 !未找到引用源。 tan 50tan 70 _. 14.错误 !未找到引用源。 _. 15.tan 27 tan 33 错误 !未找到引用源。 tan 27tan 33 _. 16.化简 ：
6、 sin 40(tan 10 错误 !未找到引用源。 ) _. 三、解答题 (共 6 小题 ,17.10 分。其余 12 分 ， 共 70 分 ) 17.在 ABC 中 ， sin(A B) 错误 !未找到引用源。 ， cosB 错误 !未找到引用源。 ， 求 cosA 的值 18.已知 tan2 2tan2 1，求证： sin2 2sin2 1. 19.已知 2sin cos 1，求 错误 !未找到引用源。 的值 4 20.已知 sinA sinB sinC 0， cosA cosB cosC 0，求证： cos2A cos2B cos2C 错误 !未找到引用源。 . 21.求证： tan
7、错误 !未找到引用源。 tan 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 . 22.已知 cos 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，求 cos 错误 !未找到引用源。的值 5 答案解析 1.【答案】 C【解析】 y |tanx|对应的图象为 ， y tanx 对 应的图象为 ， y tan( x)对应的图象为 ， y tan|x|对应的图象为 . 2.【答案】 B 【解析】在同一坐标系中，画出曲线 y sinx 与 y cosx 的图象， 观察图形可知选项 B 正确， 3.【答案】 D 【解析】由题意，函数的图象如图所示 . 由图象可知，此函数不是周期函数，关于 x
8、0 对称，在 错误 !未找到引用源。 上的最大值为 2，在错误 !未找到引用源。 上是单调递增的 . 4.【答案】 A 【解析】由于 1cos 错误 !未找到引用源。 x1 ，故函数 y 1 2cos 错误 !未找到引用源。 x 的最小值为 1 2 1，最大值为 1 2 3. 5.【答案】 C 【解析】 f(x) 1 2sin2x 2sinx 2 错误 !未找到引用源。 2 错误 !未找到引用源。 . 当 sinx 错误 !未找到引用源。 时， f(x)max 错误 !未找到引用源。 ， 当 sinx 1 时， f(x)min 3，故选 C. 6.【答案】 B 【解析】原式 sin(69 99
9、) sin( 30) 错误 !未找到引用源。 . 7.【答案】 C 【解析】 f(x) sin(2x ) 错误 !未找 到引用源。 cos(2x ) 2 错误 !未找到引用源。 2 错误 !未找到引用源。 2sin 错误 !未找到引用源。 为奇函数， 所以 错误 !未找到引用源。 k( k Z)，所以 k 错误 !未找到引用源。 (k Z)，排除6 A 和 D； 因为 f(x) 2sin 错误 !未找到引用源。 在区间 0， 错误 !未找到引用源。 上为减函数， 又 2x 错误 !未找到引用源。 2x k 错误 !未找到引用源。 ，所以 k 为奇数，故选 C. 8.【答案】 A 【解析】 是锐
10、角， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ，又 cos(x 错误 !未找到引用源。 ) 错误 !未找到引用源。 ， sin( x 错误 !未找到引用源。 ) 错误 !未找到引用源。 ， sin sin( 错误 !未找到引用源。 ) 错误 !未找到引用源。 sin( 错误 !未找到引用源。 )cos 错误 !未找到引用源。 cos( 错误 !未找到引用源。 )sin错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 . 9.【答案】 A 【解析】 余弦函数 y cosx 在 (0， ) 上单调递减， 又 0 1 2 3 ， cos 1 cos 2 cos 3. 1
11、0.【答案】 A 【解析】角 的终边上一点 P(1， 错误 !未找到引用源。 )， 则 r |OP| 2，则 sin 错误 !未找到引用源。 . 11.【答案】 C 【解析】 错 误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 |1 cos 1| |1 sin 1| |sin 1 cos 1| 1 cos 1 1 sin 1 sin 1 cos 1 2. 12.【答案】 C 【解析】由点 (0,1)在图象上， 1 2sin ， | | 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，此时 y 2
12、sin 错误 !未找到引用源。 . 又点 错误 !未找到引用源。 在 y 2sin 错误 !未找到引用源。 的图象上，且该点是 “ 五点 ” 中的第五个点， 0 2sin 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 2 ， 2， 综上，有 2， 错误 !未找到引用源。 ，故选 C. 13.【答案】 错误 !未找到引用源。 7 【解析】 tan 70 tan 50 tan 120(1 tan 50tan 70) 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 tan 50tan 70 ， 原式 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 tan 50tan 7
13、0 错误 !未找到引用源。 tan 50tan 70 错误 !未找到引用源。 . 14.【答案】 1 错误 !未找到引用源。 【解析】原式 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引 用源。 tan 15 错误 !未找到引用源。 tan(60 45) 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 1 错误 !未找到引用源。 . 15.【答案】 错误 !未找到引用源。 【解析】 tan 60 tan(27 33) 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 . tan 27 tan 33 错误 !未找到引用源。 (1 tan 27tan 33 ) 原式 错误 !未找到
14、引用源。 (1 tan 27tan 33) 错误 !未找到引用源。 tan 27tan 33 错误 !未找到引用源。 . 16.【答案】 1 【解析】原式 sin 40( 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ) 错误 !未找到引用源。(sin 10 错误 !未找到引用源。 cos 10) 错误 !未找到引用源。 (错误 !未找到引用源。 sin 10 错误 !未找到引用源。 cos 10) 错误 !未找到引用源。 cos 40 错误 !未找到引用源。 1. 17.【答案】在 ABC 中 ， cos B 错误 !未找到引用源。 0， sin(A B) 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 B ， 错误 !未找到引用源。 A B ， sin B 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， cos(A B) 错误 !未找到引用源
