1、本章专题整合训练本章专题整合训练北师版北师版 八年级下册八年级下册专题一专题一 分式的有关概念分式的有关概念 例例1 当当x为何值时，分式为何值时，分式 有意义？当有意义？当x为何为何值时，分式值时，分式 无意义？无意义？33-4xxx 33-4xxx 分析分析 分式有意义应满足的条件是分母不为分式有意义应满足的条件是分母不为0；分式无意义的原因是分母的值为分式无意义的原因是分母的值为0.解解 要使分式要使分式 有意义，则应满有意义，则应满足足(x+3)(x-4)0，解得，解得x-3且且x4.所以当所以当x-3且且x4时，分式时，分式 有意义有意义.334xxx 33-4xxx 要使分式要使分
2、式 无意义，则应满足无意义，则应满足(x+3)(x-4)=0，解得，解得x=-3或或x=4.所以当所以当x=-3或或x=4时，分式时，分式 无意义无意义.33-4xxx 33-4xxx 专题二专题二 分式的化简与求值分式的化简与求值例例2 先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，其中a=-2，b=5.22222ababbaaaba 分析分析 分式有意义应满足的条件是分母不为分式有意义应满足的条件是分母不为0；分式无意义的原因是分母的值为分式无意义的原因是分母的值为0.解解 2222222221=ababbaaabaababaabba abaababaa ababab 当当a=-2，b=5时，原
3、式时，原式11=-253 例例3 若若x2-x-2017=0，求分式，求分式 的值的值.3220171xxx 解解 x2-x-2017=0，x2-x=2017.两边同乘两边同乘x，得，得x3-x2=2017x，32201720172017201711xxx.xx 专题三专题三 解分式方程解分式方程例例4 解分式方程：解分式方程：2131x.xx分析分析 解分式方程的思路是将分式方程转化为解分式方程的思路是将分式方程转化为整式方程来解整式方程来解.需要注意的是解分式方程会产生需要注意的是解分式方程会产生增根，因此解分式方程的检验步骤必不可少增根，因此解分式方程的检验步骤必不可少.解解 去分母，得
4、去分母，得x(x-1)=(x-1)(x+3)+2(x+3).解这个整式方程，得解这个整式方程，得35x.检验：当检验：当 时，时，35x 81213055xx.故故 是原方程的根是原方程的根.35x 专题四专题四 分式方程在生活中的应用分式方程在生活中的应用例例5 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用成此项任务多用10天，且甲队单独施工天，且甲队单独施工45天和天和乙队单独施工乙队单独施工30天的工作量相同天的工作量相同.（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少
5、）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？天？（2）若甲、乙两队共同工作了）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的工作量的2倍，那么甲队需至少再单独施工多倍，那么甲队需至少再单独施工多少天？少天？解（解（1）设乙队单独完成此项任务需）设乙队单独完成此项任务需 x 天，则甲天，则甲队单独完成此项任务需（队单独完成此项任务需（x+10）天，根据题意
6、，）天，根据题意，得得 解得解得x=20，453010 xx ，经检验，经检验，x=20是原方程的解，是原方程的解，x+10=30(天天)甲队单独完成此项任务需甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完天，乙队单独完成此项任务需成此项任务需20天天.（2）设甲队再单独施工）设甲队再单独施工a天，天，根据题意，得根据题意，得解得解得甲队需至少再单独施工甲队需至少再单独施工3天天.3232303020a，3a ，1.如果代数式如果代数式 有意义，那么有意义，那么x的取值范围的取值范围是（是（）.A.x 0B.x 1C.x 0D.x 0 且且 x 11xx D2.下列运算错误的是（下列运算错误的是（）
7、.A.B.C.D.221abba D1abab 0 55100 20 323.abab.a.bab abbaabba 3.已知已知x+y=xy，求，求 的值的值.1111xyxy解解 x+y=xy，1111111100 xyxyyxxyxyxyxyxyxyxy 4.解方程：解方程：21124xxx解解 去分母，得去分母，得x(x+2)-1=x2-4.去括号，得去括号，得x2+2x-1=x2-4解得解得经检验，经检验，是原方程的解是原方程的解.32x 32x 5.某超市用某超市用3000元购进某种干果进行销售，由于元购进某种干果进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨销售状况良好，超市又调拨900
8、0资金购进该种干资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次的购进干果数量比第一次的2倍还多倍还多300千克，如果千克，如果超市按每千克超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的出后，余下的600千克按售价的千克按售价的8折售完折售完.（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？）超市销售这种干果共盈利多少元？解（解（1）设该种干果的第一次进价是每千克）设该种干果的第一次进价是每千克x元，元，则第二次进价是每千克（则第二次进价是每千克（1+20%）x元元.由题意，得由题意，得 900030002300120%xx 解得解得x=5，经检验，经检验，x=5是原方程的解且符合题是原方程的解且符合题意意.答：该种干果的第一次进价是每千克答：该种干果的第一次进价是每千克5元元.（2）300090006009600 9 8030009000=582055120%元元答：超市销售这种干果共盈利答：超市销售这种干果共盈利5820元元.完成完成练习册本课时的习题练习册本课时的习题.
