1、课题：中心对称课题：中心对称(1)(1)说说 课课 程程 序序四、设四、设 计计 说说 明明三、三、教教 学学 过过 程程二、教二、教 法法 学学 法法一、教一、教 材材 分分 析析一、教材分析一、教材分析数学思考数学思考在发现、探究的过程在发现、探究的过程中完成对中心对称变中完成对中心对称变换从直观到抽象、从换从直观到抽象、从感性认识到理性认识感性认识到理性认识的转变，发展学生直的转变，发展学生直观想象能力，分析、观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思归纳、抽象概括的思维能力维能力 理解中心对称理解中心对称 的定义的定义探索并掌握中探索并掌握中 心对称的性质心对称的性质 知识技能知识技能 问题
2、解决问题解决培养学生的观培养学生的观察、分析、归察、分析、归纳能力，感受纳能力，感受中心对称美，中心对称美，发展学生的作发展学生的作图能力图能力 情感态度情感态度利用图形探索中心利用图形探索中心对称的性质，让学对称的性质，让学生体验到数学与生生体验到数学与生活是紧密联系的，活是紧密联系的，体会到生活中的对体会到生活中的对称美，发展学生的称美，发展学生的美感美感 3:重点难点重点难点 重点：重点：难点：难点：中心对称的性中心对称的性质及利用性质质及利用性质作图作图四、教学设计说明四、教学设计说明三、三、教学过程教学过程二、教法学法二、教法学法说说 课课 程程 序序四、设四、设 计计 说说 明明三
3、、教三、教 学学 过过 程程二二、教教 法法 学学 法法一、教一、教 材材 分分 析析1:教法教法点点 拨拨 启启 发发设设 疑疑 思思 考考小小 组组 探探 究究逐逐 步步 深深 入入 本节课，我从学生已有的知识和生本节课，我从学生已有的知识和生活体验出发，引导学生通过各种形式的活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，让学生在画图过程中培养动手动问题，让学生在画图过程中培养动手动脑的能力，使学生真正实现由脑的能力，使学生真正实现由“学会学会到到“会学的质的飞跃。会学的质的飞跃。2:学法学法3、教学辅助手段、教学辅助手段：利用
4、多媒体辅助教学。：利用多媒体辅助教学。四、教学设计说明四、教学设计说明三、三、教学过程教学过程说说 课课 程程 序序一、教一、教 材材 分分 析析二、教二、教 法法 学学 法法三、三、教教 学学 过过 程程四、设四、设 计计 说说 明明分层作业分层作业运用新知运用新知归纳提炼归纳提炼设疑引入设疑引入课后延伸课后延伸感悟性质感悟性质巩固提高巩固提高课堂小结课堂小结创设情境创设情境尝试探索尝试探索教学环节教学环节练习巩固练习巩固拓展升华拓展升华三、教学过程三、教学过程环节一、创设情境环节一、创设情境 设疑引入设疑引入 观察下面的图形，你有什么发现？观察下面的图形，你有什么发现？活动一：活动一：环节
5、一、创设情境环节一、创设情境 设疑引入设疑引入 设计意图：设计意图：利用多媒体给出图片，让学生从两组图片利用多媒体给出图片，让学生从两组图片中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。观察下面的观察下面的几个几个图形你有什么发现图形你有什么发现?问题：这两个图形能够重合吗？怎样变化才能重合问题：这两个图形能够重合吗？怎样变化才能重合?活动一：活动一：环节一、创设情境环节一、创设情境 设疑引入设疑引入 设计意图：设计意图：利用多媒体进行动态演示，从旋转利用多媒体进行动态演示，从旋转变换的角度引入中心对称的概念，中心对称实变换的角度引入中心对称的概念，中心对称实际上是旋
6、转变换的一种特殊形式际上是旋转变换的一种特殊形式,渗透了从一渗透了从一般到特殊的数学思想方法般到特殊的数学思想方法问题：CB（2）O活动二：活动二：像这样把一个图形绕着某一点旋像这样把一个图形绕着某一点旋转转180度度,如果它能够和另一个图形重如果它能够和另一个图形重合合,那么那么,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关于这关于这个点对称个点对称或或中心对称中心对称,这个点就叫这个点就叫对称对称中心中心,这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关关于中心的对称点于中心的对称点.环节一、创设情境环节一、创设情境 设疑引入设疑引入 学生归纳定义时，关注学生用语言表达自己的学生归纳定义时，
7、关注学生用语言表达自己的观点的准确性，并及时对学生进行评价。观点的准确性，并及时对学生进行评价。小组活动小组活动：转一转：转一转,画一画，想一想，证一证画一画，想一想，证一证环节二、尝试探索环节二、尝试探索 感悟性质感悟性质 设计意图：设计意图：通过学生的动手操作，利用小组合作自主探索中通过学生的动手操作，利用小组合作自主探索中心对称的性质，培养了学生的探究精神和合作意心对称的性质，培养了学生的探究精神和合作意识。识。转一转转一转：以一个三角尺的顶点为中心，旋转以一个三角尺的顶点为中心，旋转180。画一画画一画：画出这两个三角形。画出这两个三角形。想一想想一想：连接各对称点后，有哪些线段相等，
8、有没有全等三角连接各对称点后，有哪些线段相等，有没有全等三角形。形。证一证证一证:这些相等关系的证明过程这些相等关系的证明过程。你能从中得到什么结论？你能从中得到什么结论？活动三：活动三：点点O是是AA的中点。的中点。OABC ABCACBCAB设计意图：设计意图：小组利用实物投影展示，更直观小组利用实物投影展示，更直观的表述各小组得出的结论，教师及时补充、的表述各小组得出的结论，教师及时补充、纠正，完善性质。纠正，完善性质。环节二、尝试探索环节二、尝试探索 感悟性质感悟性质小组展示：小组展示：活动四：活动四：1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称
9、中心，而且被对称中心所平分。过对称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等形。、中心对称的两个图形是全等形。AABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法 环节三、环节三、运用新知运用新知 练习稳固练习稳固活动五：活动五：设计意图设计意图：利用多媒体演利用多媒体演示画图过程，帮助学生完示画图过程，帮助学生完善画图步骤。善画图步骤。环节三、环节三、运用新知运用新知 练习稳固练习稳固教师关注教师关注：学生画图的规范学生画图的规范性。帮助学生养成好的习惯。性。帮助学生养成好的习惯。活动五：活动五：4 4、四边
10、形四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边形，画四边形ABCDABCD，使它与四边形关于这一点对，使它与四边形关于这一点对称。称。ABACBDDOC环节三、环节三、运用新知运用新知 练习稳固练习稳固设计意图设计意图：从浅入深，由简到繁的利用多媒：从浅入深，由简到繁的利用多媒体展示中心对称作图，直观高效的帮助学生体展示中心对称作图，直观高效的帮助学生对中心对称性质的理解对中心对称性质的理解活动五：活动五：ABC OABC1.如图，等边如图，等边ABC和点和点O，画，画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称环节四、拓展升华环节四、拓展升华 稳固提高稳固提高设计意图设计意
11、图：利用多媒体演示对称中心在图利用多媒体演示对称中心在图形内部的情形，提高学生的作图能力。形内部的情形，提高学生的作图能力。活动六：活动六：环节四、拓展升华环节四、拓展升华 稳固提高稳固提高2、画一个与四边形、画一个与四边形ABCD中心对称的图形。中心对称的图形。1以顶点以顶点A为对称中心；为对称中心；2以以BC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。DABCEFGDABCO设计意图设计意图:利用多媒体画图，提高画图的速度，演示对称中心在顶点上利用多媒体画图，提高画图的速度，演示对称中心在顶点上或边上的情形，开阔学生的视野，达到进一步将所学知识升华的或边上的情形，开阔学生的视野，达到进一步将所
12、学知识升华的目的。目的。活动六：活动六：3、如图，、如图，ABC与与ABC中心对称，求出它中心对称，求出它们的对称中心们的对称中心O。ABCABC环节四、拓展升华环节四、拓展升华 稳固提高稳固提高活动六：活动六：解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻度尺找出用刻度尺找出BB的中点的中点O，那么点，那么点O即为所求如即为所求如图图ABCABCO环节四、拓展升华环节四、拓展升华 稳固提高稳固提高活动六：活动六：O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，应是两组对应点，连结连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，那么点，
13、那么点O即为所求如图。即为所求如图。ABCABC环节四、拓展升华环节四、拓展升华 稳固提高稳固提高设计意图：设计意图：用一题多解，既拓宽了学生的思路，用一题多解，既拓宽了学生的思路，又加深了学生对中心对称的性质的理解。又加深了学生对中心对称的性质的理解。活动六：活动六：轴对称轴对称 与中心对称定义、性质比照图：与中心对称定义、性质比照图：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折图形沿轴对折翻转翻转180翻转后与另一个图形重合。翻转后与另一个图形重合。有一个对称中心有一个对称中心点。点。图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度。旋转后与另一个图形重合旋转后
14、与另一个图形重合性性质质两个图形是全等形两个图形是全等形对称轴是对称点连线的垂直对称轴是对称点连线的垂直平分线平分线两个图形是全等形两个图形是全等形对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分且被对称中心平分环节五环节五 归纳提炼归纳提炼 课堂小结课堂小结设计意图：设计意图：在学生充分理解中心对称的定义和性在学生充分理解中心对称的定义和性质以后，再来总结轴对称和中心对称的区别和联质以后，再来总结轴对称和中心对称的区别和联系，帮助学生更好的掌握中心对称。系，帮助学生更好的掌握中心对称。活动七活动七：环节五环节五 归纳提炼归纳提炼 课堂小结课堂小结 我有哪些收获？我有哪些收获？
15、关注：关注：1学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯；学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯；2评价学生是否全面理解并掌握了本节课的知识。评价学生是否全面理解并掌握了本节课的知识。一、中心对称的定义一、中心对称的定义二、中心对称的性质二、中心对称的性质三、根据中心对称的性质画一个图形的中心对称三、根据中心对称的性质画一个图形的中心对称图形或找对称中心图形或找对称中心四、轴对称和中心对称的区别四、轴对称和中心对称的区别活动八：活动八：环节六、分层作业环节六、分层作业 课后延伸课后延伸1 1、必做题：第、必做题：第6767页第页第1 1题，题，6868页第页第5 5题。题。2 2、选做题：如图，、选做
16、题：如图，ADAD是是ABCABC的中线，画出的中线，画出以点以点D D为对称中心，与为对称中心，与ABDABD成中心对称的三成中心对称的三角形角形设计意图：设计意图：分层次，选择作业题，分层次，选择作业题，有利于学有余力的学生的发展。有利于学有余力的学生的发展。四、教学设计说明四、教学设计说明说说 课课 程程 序序四、设四、设 计计 说说 明明三三、教、教 学学 过过 程程二、教二、教 法法 学学 法法一、教一、教 材材 分分 析析分层作业分层作业运用新知运用新知归纳提炼归纳提炼设疑引入设疑引入课后延伸课后延伸感悟性质感悟性质巩固提高巩固提高课堂小结课堂小结创设情境创设情境尝试探索尝试探索教
17、学环节教学环节练习巩固练习巩固拓展升华拓展升华4分钟分钟 12分钟分钟 8分钟分钟 8分钟分钟 6分钟分钟 2分钟分钟1：时间分配：时间分配2：板书设计：板书设计23.2.1中心对称中心对称一一、中心对称的定义、中心对称的定义二二、中心对称的性质、中心对称的性质三三、根据中心对称的性质画一、根据中心对称的性质画一个图形的中心对称图形或找对个图形的中心对称图形或找对称中心称中心四四、轴对称和中心对称的区别、轴对称和中心对称的区别学生演练用多媒体演示教学感想教学感想 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品
18、，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平
19、面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一
20、些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折
21、叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成
22、轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还
23、平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数
24、学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知
25、探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴
26、对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
