1、 1 2016-2017 学年海南省文昌高二（下）第二次段考数学试卷（理科） 一、选择题（每题 5分，共 60 分，每小题有且仅有一个正确选项） 1如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为 18，乙组数据的中位数为 16，则 x， y的值分别为（ ） A 18， 6 B 8， 16 C 8， 6 D 18， 16 2掷一颗骰子一次，设事件 A=“ 出现奇数点 ” ，事件 B=“ 出现 3点或 4点 ” ，则事件 A，B的关系是（ ） A互斥但不相互独立 B相互独立但不互斥 C互斥且相互独立 D既不相互独立也不互斥 3 98与 63 的最
2、大公约数为 a，二进制数 110011（ 2） 化为十进制数为 b，则 a+b=（ ） A 53 B 54 C 58 D 60 4阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为 31，则判断框中应填的是（ ） A n 4 B n 5 C n 6 D n 7 5设随机变量 X 的分布列为 P（ X=k） = ， k=1， 2， 3， 4， 5，则 P（ X ）等于（ ） A B C D 6在二项式（ x+ ） n 的展开式中，若前三项系数成 等差数列，则展开式中的常数项为（ ） 2 A B 7 C 16 D 28 7用 4 种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有
3、涂法共有（ ） A 24种 B 48种 C 64种 D 72种 8采用系统抽样方法从 960人中抽取 32人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1， 2， ? ，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9抽到的 32 人中，编号落入区间 1， 450的人做问卷 A，编号落入区间 451， 750的人做问卷 B，其余的人做问卷 C则抽到的人中，做问卷 B 的人数为（ ） A 7 B 9 C 10 D 15 9在区间（ 0， 1）中随机取出两个数，则两数之和不小于 的概率是（ ） A B C D 10甲乙两人进行羽毛球 比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲
4、每局比赛获胜的概率均为 ，则甲以 3： 1的比分获胜的概率为（ ） A B C D 11有 4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内，恰有两个盒不放球，共有（ ）种放法 A 114 B 96 C 84 D 48 12设（ 2 x） 5=a0+a1x+a2x2+? +a5x5，那么 的值为（ ） A B C D 1 二、填空题（每小题 5 分，共 20分） 13已知随机变量 X B（ 9， ）， Y=2X 1，则 D（ Y） = 14在（ 2x+1）（ x 1） 5的展开式中含 x3项的系数是 （用数字作答） 15 6人分别担任六种不同工作，已知甲不能担任第一个工作，则任意分工时，乙没有担
5、任第二项工作的概率为 16某宾馆安排 A、 B、 C、 D、 E 五人入住 3个房间，每个房间至少住 1人，且 A、 B不能住3 同一房间，则共有 种不同的安排方法（ 用数字作答） 三、解答题（共 6小题，满分 70分） 17五位同学按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （ 1）甲乙 必须相邻 （ 2）甲乙不相邻 （ 3）甲不站中间，乙不站两端 （ 4）甲，乙均在丙的同侧 18某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了100位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间55， 65）， 65， 75）， 75， 85内的频率
6、之比为 4： 2： 1 （ 1）求顾客年龄值落在区间 75， 85内的频率； （ 2）拟利用分层抽样从年龄在 55， 65）， 65， 75）的顾客中选取 6人召开一个座谈会，现从这 6人中选出 2人，求这两人在不同年龄组的概率 19口袋中有质地、大小完全相同的 5个球，编号分别为 1， 2， 3， 4， 5，甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢 （ ）求编号和为 6的事件发生的概率； （ ）这种游戏规则公平吗？试说明理由； （ ）如果甲摸出球后不放回，则游戏对谁有利？ 20某公司进行公开招聘，应聘者从 10 个
7、考题中通过抽签随机抽取 3 个题目作答，规定至少答对 2道者才有机会进入 “ 面试 ” 环节，小王只会其中 的 6道 （ 1）求小王能进入 “ 面试 ” 环节的概率； （ 2）求抽到小王作答的题目数量的分布列 21某研究机构对高三学生的记忆力 x和判断力 y进行统计分析，得下表数据： 4 x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 （ 1）请在图中画出上表数据的散点图； （ 2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 = x+ ； （ 3）试根据（ 2）求出的线性回归方程，预测记忆力为 9的同学的判断力 相关公式： = ， = 22高三年级有 3名男生和 1名女生为了
8、 报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这 3名男生报此所大学的概率都是 ，这 1名女生报此所大学的概率是 且这 4人报此所大学互不影响 （ ）求上述 4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率； （ ）在报考某所大学的上述 4名学生中，记 为报这所大学的男生和女生人数的和，试求 的分布列和数学期望 5 2016-2017学年海南省文昌中学高二（下）第二次段考数 学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 5分，共 60 分，每小题有且仅有一个正确选项） 1如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数
9、据的平均数为 18，乙组数据的中位数为 16，则 x， y的值分别为（ ） A 18， 6 B 8， 16 C 8， 6 D 18， 16 【考点】 BA：茎叶图 【分析】 利用中位数、平均数计算公式求解 【解答】 解：由茎叶图知，甲组数据为： 9， 12， 10+x， 24， 27， 甲组数据的平均数为 18， 5（ 9+12+10+x+24+27） =90， 解得 y=8 甲组数据为： 9， 15， 10+y， 18， 24，乙组数据的中位数为 16 10+y=16，解得 y=6 故选： C 2掷一颗骰子一次，设事件 A=“ 出现奇数点 ” ，事件 B=“ 出现 3点或 4点 ” ，则事件
10、 A，B的关系是（ ） A互斥但不相互独立 B相互独立但不互斥 C互斥且相互独立 D既不相互独立也不互斥 【考点】 C4：互斥事件与对立事件 【分析】 事件 A与 B能同时发生，故 A与 B不是互斥事件，又事件 A发生与否与 B无 关，同时，事件 B发生与否与 A无关，故事件 A与事件 B是相互独立事件 【解答】 解：掷一颗骰子一次，设事件 A=“ 出现奇数点 ” ，事件 B=“ 出现 3点或 4点 ” ， 6 则事件 A与 B能同时发生，故 A与 B不是互斥事件， 又事件 A发生与否与 B 无关，同时，事件 B发生与否与 A无关， 则事件 A与事件 B是相互独立事件 故选： B 3 98与
11、63 的最大公约数为 a，二进制数 110011（ 2） 化为十进制数为 b，则 a+b=（ ） A 53 B 54 C 58 D 60 【考点】 EM：进位制 【分析】 用较大的数字除以较小的数字，得到商和 余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数，可求 a，根据二进制转化为十进制的方法，我们分别用每位数字乘以权重，累加后即可得到 b的值，求和即可得解 【解答】 解： 由题意， 98 63=1?35 63 35=1?28 ， 35 28=1?7 28 7=4， 98与 63的最大公约数为 7，可得： a=7， 又 110011（
12、2） =1+1 2+0 22+0 23+1 24+1 25=51，可得： b=51， a+b=51+7=58 故选： C 4阅读如 图所示程序框图，为使输出的数据为 31，则判断框中应填的是（ ） A n 4 B n 5 C n 6 D n 7 【考点】 E7：循环结构 7 【分析】 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环求 S的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案 【解答】 解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： S n 是否继续循环 循环前 1 1/ 第一圈 3 2 是 第二圈 7 3 是 第三圈 15 4 是 第
13、四圈 31 5 否 故最后当 n 5时退出， 故选 B 5设随机变量 X 的分布列为 P（ X=k） = ， k=1， 2， 3， 4， 5，则 P（ X ）等于（ ） A B C D 【考点】 CG：离散型随机变量及其分布列 【分析】 由随机变量 X的分布列得到（ ） k=1，求出 k= ，由此能求出 P（ X ） =P（ X=1） +P（ X=2）的值 【解答】 解： 随机变量 X的分布列为 P（ X=k） = ， k=1， 2， 3， 4， 5， （ ） k=1，解得 k= ， P（ X ） =P（ X=1） +P（ X=2） = = = 故选： C 6在二项式（ x+ ） n 的展开式
14、中，若前三项系数成等差数列，则展开式中的常数项为（ ） A B 7 C 16 D 28 8 【考点】 DB：二项式系数的性质 【分析】 利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出前三项的系数，列出方程求出n；将 n的值代入通项，令 x的指数等 于 0，求出展开式的常数项 【解答】 解：二项式（ x+ ） n展开式的通项公式为（ ） rCnrx ， 前三项的系数为 1， n， n（ n 1）， n=1+ n（ n 1）， 解得 n=8， 展开式的通项公式为（ ） rC8rx ， 令 8 r=0，解得 r=6， 则二项式展开式的常数项等于（ ） 6C86= 故选： A 7用 4 种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ） A 24种 B 48种 C 64种 D 72种 【考点】 D8：排列、组合的实际应用 【分析】 根据分类计数原理，本题需要分两类， AC 同色，和 AC 异色，问题得以解决， 【解答】 解：当 AC同色时，有 2 =48种， 当 AC异色时，有 =24 种， 根据分类计数原理得，不同的涂色方法共有 48+24=72 种 故选： D 9 8采用系统抽样方法
