1、河南省商水县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文（无答案） 注意事项： 1、 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。 2、 本堂考试 120分钟，满分 150分； 3、 答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用 2B铅笔填涂。 4、 考试结束后，将答题卡交回。 第 卷 一、 选择题（每小题 5分，共 60分） 1已知 i为虚数单位， a为正实数，若 | |=2，则 a=（ ） A 1 B 2 C D 2、 .在ABC?中，有一个内角为 30 ， “30A?” 是 “1sin 2A?” 的（ ） A充分不 必要条件 B必要不充分条件 C充要条件
2、 D既不充分也不必要条件 、 3 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60?”时，反设正确的是 ( ) 假设三内角都不大于60?B 假设三内角都大于?C假设三内角至多有一个大于 D 假设三内角至多有两个小于 60. 4、已知 x、 y取值如下表： x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知： y与 x线性相关，且 =0.95x+a，则 a=（ ） A 1.45 B 1.30 C 1.65 D 1.80 5.已知向量(3, 2)a?，( , 1)b x y且a ，若,xy均为正数，则32?的最小值是（ ） A 24 B 8
3、C83D56.参数方程?(,sin22cos2sin?yx为参数）的普通方程为 ( ) A. 122 ?xyB. 122 ?yxC. )2|(|12 ? xxyD. )2|(|122 ? xy7 若0a?，b，且4ab?，则下列不等式中恒成立的是（ ） A2ab?B111?C2ab?D22118?8. 设ABC?的内角 A、 B、 C所对边分别为,abc,c os c os si nb C c B a A?，则ABC?的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定 9阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间 14，2内， 那么输入实数 x的取值范围是 A（，
4、 2 B 2， 1 C 1， 2 D 2，） 10 图 1 是一个水平摆放的小正方 体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去， 则 第七个叠放的图形中小正方体木块 的 总数是 ( ) A.25 B.66 C.91 D.120 11.已知 y f(x)是奇函数，当 x(0,2) 时， f(x) ln x ax(a0)，当 x( 2,0) 时， f(x)的最小值为 1，则 a的值等于 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12.我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆与双曲线称为一对 “ 相关曲 线 ” ，已知21,FF是 一对“ 相关曲线 ” 的焦点，
5、是它们在第一象限的交点，当21PF?60时，这 一对 “ 相关曲线 ” 中的 双曲线的离心率是（ ） 32332 第 卷 二、填 空题（每小题 5分，共 20 分） 13、若复数iiz ?12，则iz 3?=_ 14 已知抛物线2:C y x?的焦点为00, ( , )F A x y是C上一点，05|4AF x?，则0x 15.在平面内，三角形的面积为 S，周长为 C，则它的内切圆的半径 r= 在空间中，三棱锥的体积为 V，表面积为 S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各 个面均相 切）的半径 R= 16.已知函数221ln)( xxaxf ?（a 0） ， 若对任意两个
6、不相等的正实数1x、2都有2121 )()( xx xfxf ? 2恒成立，则a的取值范围是 . 三 解答题 ： 本大题共 6小题，共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分 )已知曲线1C的参数方程为? ? ? ty tx sin55 cos54（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2的极坐标方程为? sin2?. 把1的参数方程化为极坐标方程； 求C与2交点的极坐标（)20,0 ? ?. 18、某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取 100 人的样本，进行普法知 识调查，其结果如下表： 高一 高二 总计 合格人数 70 x 150 不
7、合格人数 y 20 50 总计 100 100 200 （ 1）求 x， y的值 . （ 2）有没有 99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”？ （ 3）用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取 5 人的辅导小组，在 5 人中随机选 2 人，这 2人中高一、高二各 1人的概率为多少？ 参考公式：)()()( )(22dbcadcba bcadnK ? ?k5.024 6.635 7.879 10.828 )( 2 kKp ?97.5% 99% 99.5% 99.9% 19.（ 12 分） 如图，在四棱锥P ABCD?中，底面 ABCD为直角梯形，/ , 90AB C D
8、 AD C?，1 12AD AB C D? ? ?，PA AB CD? 平 面， E为 PD中点，且PC AE?. （ 1）求证： PA AD?； （ 2）求点 A到平面PBC的距离 . 20.（ 12 分）已知数列 na的前 n项和nS=a1)21( ?n 2(n为正整数 ). （ 1）令b=nn2，求证数列 b是等差数列，并求数列 a的通项公式； （ 2）令nannc 1?，nn ccccT ? .321，证明：T3. 21.（ 12分）已知椭圆22 1( 0)xy abab? ? ? ?,1F、2为椭圆的左右焦点，过2F斜率为( 0)kk?的直线l与椭圆 相交于 M、N两点，1MFN?的周长为 8，离心率为1. （ 1）求 椭圆的方程； （ 2）若177O ON? ? ?(O为坐标原点 )，求|MN. 22.（ 12 分）已知函数2( ) lnf x x x ax x? ? ?. （ 1）若12a?，令( ) ( )g x f x?，求()gx的单调区间； （ 2）若fx在(0,?上单调递减，求a的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ P C B A D E 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
