1、 - 1 - 江西省赣州市 2017-2018 学年高二数学 12 月月考试题（无答案） 考试时间： 120 分钟 总分： 150 分 一 ,选择题（每小题 5 分，共 12 题，每题只有一个答案正确。） 1 某单位共有老、中、青职工 430 人 ,其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为（ ） （ A） 9 （ B） 18 （ C） 27 (D) 36 2.下列说法正确的是 必然事件的概率等于 1； 某事件的概率等于 1.1； 互斥事件一定是对立事件； 对立事
2、件一定是互斥事件 . A. B. C. D. 3 如图是 2012 年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是 A 84， 4.84 B 84， 1.6 C 85， 1.6 D 85， 4 4 从分别写有 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 的五张卡片中任取两张， 假设每 张卡片 被取到的概率相等，且每 张卡片 上只有一个数字，则取到的 两张卡片上的数字之和为偶数的概率为 ( ) （ A） 54 （ B） 2516 （ C） 2513 （ D） 52 5按右面的程序框图运行后 ,输出的 S 应为（ ） A.26 B
3、.35 C.40 D.57 6 关于直线 l ， m 及平面 ,?，下列命题中正确的是（ ） A若 l ? ， l ? ，则 ? B若 l ? ， m ? ，则 l m C若 l , m? ? ?，则 l m D若 l ? ， m l，则 m ? 7.如图所示，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 23，则阴影区域的面积为 ( ) - 2 - A. 43 B.83 B. C.23 D无法计算 8.从 装 有 3 个红球、 2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是 A 110 B 310 C 3
4、5 D 910 9.设有一个线性回归方程为 ,则变量增加一个单位时 （ ） A 平均增加 2.5个单位 B 平均增加 1个单位 C 平均减少 2.5个单位 D 平均减少 1个单位 10 某几何体的三视图如图所示，它的体 积为 ( ) A 12 B 45 C 57 D 81 11 分别在区间 6,1 , 4,1 内各任取一个实数依次为 nm, ,则 的概率是 （ ） A 0.3 B 0.667 C 0.7 D 0.714 12. .连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n ，记向量 ()mn，a= 与向量 (1 1)?，b 的夹角为 ? ，则 0? ? ?，的概率是（ ） A. 125 B. 2
5、1 C. 127 D. 65 二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题） 13 用系统抽样法从 123 个零件中，抽取容量为 20 的样本，则样本中每个个体的分段间隔是_ 14 一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为 2或 3的概率是 . nm?- 3 - 15 设 a ， b 随机取自集合 1,2,3 ，则直线 30ax by? ? ? 与圆 221xy?有公共点的概率是 _ 16 如图：点 p 在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 的面对角线 1BC 上运动，则下列四个命题： 三棱锥 1A DPC? 的体积不变； 1AP 面 1ACD ； 1DP BC? ； 面 1PDB 面 1
6、ACD . 其中正确的命题的序号是 _ 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分 10 分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名学生在一次英语听力测 试中的成绩（单位：分） . 已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为16.8， 求 x 、 y 的值 . 甲组 乙组 9 0 9 x 2 1 5 y 8 7 4 2 4 - 4 - 18.（本小题满分 12 分） 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1,2,3,4 ， （）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率； （）先从袋中随机取
7、一个球，该球的编号为 m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n ，求 2nm? 的概率。 19.（本小题满分 12 分） 如图所示，在三棱柱 ABC A1B1C1中， AA1底面 ABC， AB BC AA1， ABC 90，点 E、 F 分别是棱 AB、 BB1的中点， 求 异面 直线 EF 和 BC1所成的角 的余弦值。 20 （本小题满分 12 分） 某车间为了规定工时额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了 4次试验，得到的数据如下图：若加工时间 y 与零件个数 x之 间 有 较 好 的 线 性 相 关 关 系 。（ 5.525.4544335.22 ? ） （
8、1）求加工时间与零件个数的线性回归方程； （ 2）试预报加工 10 个零件需要的时间。 (附：回归方程系数公式 1221? ?niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ?，) 21 （本小题满分 12 分） 中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度x 2 3 4 5 y 2.5 3 4 4.5 - 5 - 在 20 80 mg/100ml(不含 80)之间，属于酒后驾车；在 80mg/100ml(含 80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了 250 辆
9、机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员 20 人，下图是对这 20 人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图 (1)根据频率分布直方图，求 此次抽查的 250 人中，醉酒驾车的人数； (2)从血液酒精浓度在 70,90)范围内的驾驶员中任取 2 人，求恰有 1 人属于醉酒驾车的概率 22 (本小题满分 12 分 ) 如图，在长方体1 1 1 1ABCD A BC D?，中，1 1, 2AD AA AB? ? ?，点 E在棱 AB 上移动 . （ 1）证明：11DE A?； （ 2）当 E为 AB的中点时，求点 E到面1ACD的距离； （ 3） （理科做） AE等于何值时，二面角1D EC D?的大小为4?. - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
