1、 - 1 - 广西宾阳县宾阳中学 2017-2018学年高二数学下学期 3月月考试题 理 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 . 每小题四个选项中有且只有一个正确 .） 1 若函数 y=f(x)在区间 (a,b)内可导，且 x0 (a,b)， 000 ( ) ( )limh f x h f x hh? ? ? ?的值为 ( ) A f (x0) B 2f (x0) C -2f (x0) D 0 2 函数 ? ?22)( xxf ? 的导数是 ( ) A xxf ?4)( ? B xxf 24)( ? C xxf 28)( ? D xxf ?16)( ? 3函数 f(
2、x) x3 1在区间 1,m上的平均变化率为 7，则 m的值为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 4 已知直线 y=kx是曲线 y=ex的切线，则实数 k的值为 ( ) A 1e B 1e? C e? D e 5函数 f(x) x3 ax2 3x 9，已知 f(x)在 x 3时取得极值，则 a等于 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 6 函数 xexxf ?)( 的一个单调递增区间是 ( ) A ? ?0,1? B ? ?8,2 C ?2,1 D ? ?2,0 7设曲线 2 1yx?在点 )(,( xfx 处的切线的斜率为 ()gx，则函数 ( )cosy g x x? 的部分图象可
3、以为 ( ) - 2 - A B C D 8 函数 f(x)=4x-x4在 x -1,2上的最大值、最小值分别是 ( ) A f(1)与 f(-1) B f(1)与 f(2) C f(-1)与 f(2) D f(2)与 f(-1) 9 ? dxxxx )111( 3221( ) A 872ln ? B 872ln ? C 452ln ? D 812ln ? 10 设底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V， 则其表面积最小时 ， 底面边长为 ( ) A 3V B 32V C 34V D 32V 11 设函数 ()fx= (2 1)xe x ax a? ? ?,其中 1a? ，若存在唯一的整数 0x
4、 ，使得 0( ) 0fx? ，则 a 的取值范围是 ( ) A 3 ,1)2e? B 33 , )24e? C 33 , )24e D 3 ,1)2e 12 当 x -2,1时 ， 不等式 ax3-x2+4x+30 恒成立，则实数 a的取值范围是 ( ) A 5, 3? B 9 6, 8? C 6, 2? D 4, 3? 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ，把答案填在题中横线上） 13 曲线 y=x3及直线 y=2x围成的图形面积是 _. 14 已知函数 3()f x x ax?在 R上有两个极值点，则实数 a 的取值范围是 _. 15若直线 y=kx+b是曲线 y=
5、lnx+2的切线 ,也是曲线 y=ln(x+1)的切线 ， 则 b=_. 16 已知函数 f(x) x2 ax(x 0，常数 a R) 若函数 f(x)在 2， ) 上是单调递增的， a的取值范围是 _. - 3 - 三、解答题：（本大题共 6小题，共 70分解答应写文字说明，证明过程或演算 步骤） 17 (本小题满分 10分 ) 已知函数 f(x) ln x （ x 1）22 证明：当 x 1时， f(x) x 1 18 (本小题满分 12分 ) 已知曲线 y 13x3 43 (1)求曲线在点 P(2， 4)处的切线方程； (2)求斜率为 4的曲线的切线方程 19 (本小题满分 12分 )
6、设函数 f(x) xea-x bx，曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处的切线方程为 y (e 1)x 4 (1)求 a， b的值； (2)求 f(x)的单调区间 20 (本小题满分 12分 ) 已知函数 f(x) ax3 bx c在点 x 2处取得极值 c 16 (1)求 a， b的值； (2)若 f(x)有极小值 2，求 f(x)在 -3,3上的最大值 21 (本小题满分 12分 ) 设函数 Rxxxxf ? ,56)( 3 (1)若关于 x 的方程 axf ?)( 有 3个不同实根，求实数 a 的取值范围； (2)已知当 )1()(,),1( ? xkxfx 时 恒成立，求实数 k
7、 的取值范围 22 (本小题满分 12 分 ) 已知 ( ) lnf x ax x?， (0, xe? ， ln() xgx x? ，其中 e是自然常数，aR? (1)讨论 1?a时， ()fx的单调性、极值； (2)求证：在 (1)的 条件下，1( ) ( ) 2f x g x?； (3)是否存在实数 a， 使 ()fx的最小值是 3，若存在，求出 a的值；若不存在，说明理由 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 4 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
