1、 1 2016-2017 学年度第二学期数学（文）第一次月考考卷 考试时间： 150 分钟 第 I 卷 （选择题） 一、选择题 1 设全集 5,4,3,2,1?U ，集合 3,2,2,1 ? BA ，则 ? BCA U （ ） A. 5,4 B. 3,2 C. 1 D. 2 2 若 向量 a (1,1）， b (1， 1）， c ( 2,4），则 c 等于 ( ） A a 3b B a 3b C 3a b D 3a b 3 若 iz 21? ，则复数 zz 1? 在复平面上对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4 用简单随机抽样的方法从含有 100
2、个个体的总体中依次抽取一个容量为 5 的样本，则个体 m 被 抽到的概率为（ ） A B C D 5若椭圆 15 22 ? myx 的离心率 510?e ,则 m 的值为 ( ). A. 1 B. 153515或 C. 15 D. 3 或 325 6 已知 数列 na 满足 1 2a? ， *1 1 ()1 nn naa n Na? ?，则 1 2 3 2017a a a a ? ? （ ） A -6 B 6 C. -2 D 2 7 将函数 xxy cossin ? 图象上各点的横坐标缩短到原来的 21 倍，得到 ? ?xfy? 的图象，则? ?xfy? 的最小正周期为（ ） A. 2? B.
3、 ? C. ?2 D. ?4 8 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 （ ） 2 A. 21 B. 23 B. C. -1 D. 2 9 已知 ?xf 是偶函数，且在区间 ? ?0,? 上递增，若 ? ? ? ?42 12 2 ? ff xx ，则 x 的取值范围是（ ） A. ? 1,21B. ? 23,1C. ? ? ? ? ,231,D. ? ?1,2? 10点 ? ?2,0M 为圆 ? ? ? ? 2514: 22 ? yxC 上一点，过 M的圆的切线为 l ，且 l 与 024: ?ayxl平行，则 l 与 l 之间的距离是（ ） A. 58 B. 54 C. 528 D. 51
4、2 11 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 8 B. 26 C. 24 D. 4 12 函数 ? ? ? ? ?00132 23xexxxxfax在 上的最大值为 2，则实数 a 的取值范围是（ ） A. ? ?,2ln31B. ? 2ln31,0C. ? ?0,? D. ? ? 2ln31,3 FEDCBAP第 II 卷（非选择题） 请点击修改第 II 卷的文字说明 二、填空题 13 设数列 ?na 的前 n 项和为 nS ， 已知 2nnS? ， 则 ?na 的通项公式为 14曲线 33 ? xxy 在点（ 1， 3）处的切线方程为 15已知 0302 3 9 0x
5、xyxy? ? ?，则 z x y? 的最大值是 _. 16 已知双曲线 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的右焦点为 ? ?4,0F ，若 过点 ? ?4,0F 且倾斜角为 60的直线与 双曲线的右支有且只有一个交点，则 a 的取值范围是 _ 三、解答题 17 在 ABC? 中，内角 CBA , 的对边分别为 cba, ，已知 baAc 2cos2 ? . （ 1）求角 C 的值； （ 2）若 4?ba ，当边 c 取最小值时，求 ABC? 的面积 . ABCD 是 正 方18如图 ,在四棱锥 P ABCD? 中 ,底面形 ,侧面 PAD ? 底面 ABCD ，若 E 、
6、 F 分别为 PC 、BD 的中点 . ( ) 求证： EF /平面 PAD ； ( ) 求证：平面 PDC? 平面 PAD ； 19 为了研究 “ 教学方式 ” 对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班 进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为 20 人）学生的数学期末考试成绩 . 4 甲 乙 0 9 0 1 5 6 8 7 7 3 2 8 0 1 2 5 6 6 8 9 8 4 2 2 1 0 7 1 3 5 9 8 7 7 6 6 5 7 8 9 8 8 7 7 5 （ 1）现从甲班数学成绩不低于
7、80 分的同学中随 机抽取两名同学，求成绩为 87 分的同学至少有一名被 抽中的概率； （ 2） 学校规定：成绩不低于 75 分的为优秀请填写下面的 22 列联表，并判断有多大把握认为 “ 成绩优秀与教学方式有关 ”. 下面临界值表供参考： P（ 2k ） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式： 2 ? ? ? ? ? ?2n a d b ca b c d a c b d? ? ? ?） 20已知平面内一动点 P 到 F（ 1,0） 的距离比点 P 到
8、y 轴的距离少 1. （ 1）求动点 P 的轨迹 C 的方程； （ 2）过点 F 的直线交轨迹 C 于 A,B 两点，交直线 1?x 于 M 点，且 AFMA 1? , BFMB 2? , 求 21 ? 的值。 21 已知函数 ? ? ? ?2 4 2 lnf x a x a x x? ? ? ?，其中 xR? . （ 1）当 1a? 时，求曲线 ? ?y f x? 的点 ? ?1, 1f 处的切线方程； （ 2）当 0a? 时，若函数 ?fx在区间 ? ?1,2e 上的最小值为 -4，求 a 的取值范围 . 22 选修 4-4：坐标系与参数方程 5 在 平面直角坐标系 xoy 中，曲线 1C
9、 的参数方程为? ? ?sincos2yx（ 为参数），在以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 2C 是圆心为 ? 2,3?，半径为 1 的圆 （ 1）求曲线 1C ， 2C 的直角坐标方程； （ 2）设 M 为曲线 1C 上的点， N 为曲线 2C 上的点，求 MN 的取值范围 2016-2017 学年度第二学期 数学（文） 第一次月考答题 纸 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 13 14、 15、 16 17 题、 6 18 题、 7 19 题、 20 题、 8 21 题、 9 22 题、 10 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
