1、- 1 -定远育才学校 2017-2018 学年度第二学期第三次月考试卷高二文科（普通班）数学（本卷满分：150 分，时间：120 分钟， ） 出卷人： 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 是虚数单位， i2013=（ ）A B C1 D12.在判断两个变量 与 是否相关时，选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数 分别为：模型 1 的相关指数 为 0.98，模型 2 的相关指数 为 0.80，模型 3 的相关指数 为 0.50，模型 4 的相关指数 为 0.25.其中拟合效果最好的模型是 ( )A模型 1 B模型 2 C模型 3 D模型 43.为了解高中生作文成
2、绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了 60 名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：由以上数据，计算得到 K2的观测值 k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( )A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关4.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:- 2 -由 列联表算得 参照附表 ,得到的正确结论是( ).A 在犯错误的概率不超过 的前提下认为“爱好该项运动与性别有关
3、” B 在犯错误的概率不超过 的前提下认为“爱好该项运动与性别无关 ”C 在犯错误的概率不超过 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关 ”D 在犯错误的概率不超过 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关 ”5.以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为( )A 0 B 1 C 2 D 36. 将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为( )A 2 B 4 C 8 D 167. 平行四边形 ABCD 中，点 A， B，
4、C 分别对应复数 4 i,34 i,35 i，则点 D 对应的复数是( )A23 i B48 i C48 i D14 i8. 长方体的长、宽、高分别为 4,2,2，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A 12 B 24 C 48 D 969. 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为 ( )- 3 -A 选项 A B 选项 B C 选项 C D 选项 D10. 某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为 2 的半圆)，则该几何体的体积为( )A 805 B 8010 C 9214 D 1201011.设三棱柱的
5、侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 2 ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A 12 B 28 C 44 D 6012.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A 4 B 4 C 4 D 4二、填空题(共 4 小题,每小题 5.0 分,共 20 分) 13.计算：1+ i+i2+i3+i100（i 为虚数单位）的结果是_。14.圆台两底面半径分别为 2 cm 和 5 cm，母线长为 3cm，则它的轴截面的面积是_cm 2.15.已知 x,y 取值如下表:若 x,y 具有线性相关关系,且回归方程为 y=0.95x+a,则 a=_16.如图所示，正方体 ABCD A1B1C1D1的棱
6、长为 1， E 为线段 B1C 上的一点，则三棱锥 A DED1的体积为_- 4 -三、解答题(共 6 小题 ,共 70 分) 17.已知复数 z ( a25 a6) i(aR)实数 a 取什么值时， z 是(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？18.某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了 20 人，得到如下数据：(1) 若“身高大于 175 厘米”的为“高个” ， “身高小于等于 175 厘米”的为 “非高个” ；“脚长大于 42 码”的为“大脚” ， “脚长小于等于 42 码”的为“非大脚” ，请根据上表数据完成下面的 22 列联表.n=.(2)根据(1)中的 22 列
7、联表，在犯错误的概率不超过0.01 的前提下，能否认为脚的大小与身高之间有关系？19.一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：其中=1,2,3,4,5,6,7.(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；(2)求线性回归方程；( 结果保留到小数点后两位 )- 5 -(参考数据： =3 245, =25, =15.43, =5 075)(3)预测进店人数为 80 人时，商品销售的件数(结果保留整数)20.三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的正视图和侧视图.(单位：cm)(1)画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求
8、该多面体的体积.21.如图，已知点 P 在圆柱 OO1的底面圆 O 上， AB 为圆 O 的直径，圆柱的侧面积为16， OA2， AOP120，试求三棱锥 A1 APB 的体积.22.如图，一个圆锥的底面半径为 1，高为 3，在圆锥中有一个半径为 x 的内接圆柱.(1)试用 x 表示圆柱的高；(2)当 x 为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？- 6 -答案解析1.【答案】A【解析】 2013=i2012?i=（ i2） 1006?i=（1） 1006?i=i2.【答案】A【解析】 相关指数 R2能够刻画用回归模型拟合数据的效果，相关指数 R2的值越接近于 1，说明回归模型拟合数据的效
9、果越好3.【答案】D【解析】根据临界值表，9.6437.879，在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关4.【答案】A【解析】因为 所以在犯错误的概率不超过 的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”.5b6.b 7c 8b 9b 10b 11.b 12.b- 7 -13.【答案】1【解析】由等比数列的求和公式可得：1+i+i2+i3+i100=而 i101=（i 4） 25?i=i，故14.【答案】63【解析】画出轴截面，如图，过 A 作 AM BC 于 M，则 BM523(cm)，AM 9(cm)，
10、所以 S 四边形 ABCD 63(cm 2)15.【解析】由已知 =2, =4.5,而回归方程过点 ,则 4.5=0.952+a, a=2.6.16. 【解析】将 三 棱 锥 A-DED1 选 择 ADD1 为 底 面 ， E 为 顶 点 ， 则 V A-DED1=V E-ADD1，其 中 S ADD1= SA1D1DA= ， E 到 底 面 ADD1 的 距 离 等 于 棱 长 1，故 故 答 案 为 ：17.【答案】(1) a6(2)a(，1)(1,1)(1,6)(6，)时， z 为虚数(3)不存在【解析】(1)当 z 为实数时，则有- 8 -所以所以当 时， z 为实数(2)当 z 为虚
11、数时，则有所以即 a1 且 a6.所以当 a(，1)(1,1)(1,6)(6，)时， z 为虚数(3)当 z 为纯虚数时，则有所以所以不存在实数 a 使得 z 为纯虚数18.【答案】(2) 有 99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系【解析】(1)(2)据 22 列联表可得 2= 8.802.8.8026.635,有 99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系.19.【答案】(2) (3) 58【解析】(1)散点图如图.- 9 -(2) ,=5 075,7( )2=4 375,b= =故线性回归方程为(3)当 时， (件)即进店人数为 80 人时，商品销售的件数约为 58 件.20 【解析】(1
12、)作出俯视图如下.(2)所求多面体的体积 V V 长方体 V 正三棱锥 446 ( 22)2 (cm3).21. 【解析】S 圆柱侧 2 OAAA14 AA116， AA14， AOP120， OA OP2， AP2 ， BP AB OA2.- 10 - VA1 APB S APBAA1 2 24 .22. 【解析】(1)设所求的圆柱的底面半径为 x，它的轴截面如图，BO1， PO3，圆柱的高为 h，由图，得 ，即 h33 x.(2) S 圆柱侧 2 hx2(33 x)x6( x x2)，当 x 时，圆柱的侧面积取得最大值为 .当圆柱的底面半径为 时，它的侧面积最大为 .-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
