1、 1 7 8 99 4 4 6 4 73 福建省惠安县 2016-2017学年高二数学 5 月月考试题 文 考 试时间： 120分钟 满分： 150分 2017.5.27 一、 选择题（每小题 5分，共 80 分，每小题有且只有一个正确选项） 1设全集 , | ( 3 ) 0 , | 1 ,U R A x x x B x x? ? ? ? ? ? ? 则右图中阴影部分表示的集合为（ ） (A) 0| ?xx (B) 03| ? xx (C) 1| ?xx (D) 13| ? xx 2 等比数列 na 中， 44?a ， 则 26aa? 等于 （ ） (A) 4 (B) 8 (C) 16 (D)
2、 32 3设 i 为虚数单位，则 2)1 31( ii? =（ ） (A) i? 3 (B) i? 3 (C) i?3 (D) i?3 4下图是 2008 年在泉州举行的全国农民运动会上，七位评委为某舞蹈打 出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） (A) 84.4,84 (B) .6.1,84 (C) 6.1,85 (D) 4,85 5若点 )0,2(P 到双曲线 221xyab?的一条渐近线的距离为 2 ， 则双曲线的离心率为（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 22 (D) 23 6设实数 ,xy满足 11xyxy? ? ? ? ? ? ?
3、，则点 ( , )xy 在圆 2212xy?内部的概率是 ( ) (A) 14 (B) 4?(C) 8? (D) 18 2 7在 ABC? 中， ,abc分别为角 ,ABC 的对边， ccbA 22cos 2 ? ，则 ABC? 的形状为（ ） (A)正三角形 (B)等腰三角形或直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)直角三角形 8已知函数 1)(,2,0,4)( ? xxfxxf 时当的偶函数是周期为 ， 则不等式 )1,3(0)( ? xxfx 在 上的解集为（ ） (A) )1,1( ? (B) )1,0( (C) )1,0()1,3( ? (D) )1,0()0,1( ? 9为了解某校
4、高三学生的视力情况，随机 地抽查了该校 1000名高三学生的视力 情况，得到频率分布直方图，如图， 由于不慎将部分数据丢失，但知道 前 4组的频数成等比数列，后 6组 的频数成等差数列，设最大频率为 a ， 视力在 4.6到 5.0之间的学生数 b ， ab, 的值分别为（ ） (A) 7807.2 ， (B) 8307.2 ， (C) 78027.0 ， (D) 83027.0 ， 10定义行列式运算 111 2 2 122 ,xy x y x yxy ?将函数 3 cos() 1 sin xfx x? 的图象 向右平移 ( 0)? 个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则 ? 的最小值为（
5、） (A) 6? (B) 3? (C) 23? (D) 56? 11在如下程序图框中，输入 0( ) sinf x x? ，则输出的是（ ） (A) xsin (B) xcos (C) xsin? (D) xcos? 3 12已知 ,mn是不同的直线， ,?是不重合的平面，给出下列命题： 若 | ,m?则 m 与平面 ? 内的无数条直线平行 若 | , , , |m n m n? ? ? ? 则 若 , , | |m n m n? ? ? ? 则 若 | , , |mm? ? ? ? 则 上面命题中，真命题的序号是（ ） (A) (B) (C) (D) 13已知向量 ba, 满足 1| ?a
6、， 2| ?b ， 2| ?ba ，则 ? | ba （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 5 (D) 6 14设 xxxf ln)( ? ，若 2)( 0 ? xf ，则 ?0x （ ） (A) 2e (B) e (C) 2ln21 (D) 2ln2 15如果点 P 在平面区域?01202022yyxyx 上，点Q 在曲线 1)2( 22 ? yx 上， 那么 |PQ 的最小值为（ ） (A) 23 (B) 154?(C) 122 ? (D) 12? 16设点 P 是曲线 1333 3 ? xxy ， )11( ? x 上的任意一点， P 点处切线的倾斜角为 ? ，则 ? 的取值范围是（
7、） (A) ),32 ? (B) 5(0, ) ( , )26? ? (C) 20, ) , )23? ? (D) )65,2( ? 4 二、 解答题： (本大题共 6小题，满分 70分 ) 17（ 10 分， 2016年高考江苏卷）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 的参数 方程为11232xtyt? ? ?（ t 为参数），椭圆 C 的参数方程为 cos2sinxy ? ?（ ? 为参数） 设直线 l 与椭圆 C 相交于 ,AB两点，求线段 AB 的长 18 (12分 )已知三棱锥 ABCP? 的直观图和三视图如下： （ 1）求证： ?PA 底面 ABC ； （ 2）求三棱锥 AB
8、CP? 的体积； （ 3）求三棱锥 ABCP? 的侧面积 . 5 19 (12分 )已知数列 na 的前 n 项和 nnSn 22 ? （ 1）求数列的通项公式 na ； （ 2）设14332211111? nnn aaaaaaaaT ?，求 nT . 20 (12 分 )甲、乙两人玩掷骰子游戏，甲掷出的点数记为 m ，乙掷出的点数记为 n ， 若关于 x 的一元二次方程 02 ? nmxx 有两个不相等的实数根时甲胜；方程有 两个相等的实数根时为“和”；方程没有实数根时乙胜 . （ 1）列出甲、乙两人“和”的各种情形； （ 2）求甲胜的概率 . 必要时可使用此表格 21 (12分 )设函数
9、( ) lnf x x x? (1)求 ()fx的单调区间； (2)求 ()fx在区间 11 , 82上的最大值和最小值 22（ 12 分， 2016年高考新课标卷 文）在直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的参数 6 方程为 3 cossinxy ? ?（ ? 为参数），以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴， 建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为 sin( ) 2 24? (1)写出 1C 的普通方程和 2C 的直角坐标方程； (2)设点 P 在 1C 上，点 Q 在 2C 上，求 |PQ 的最小值及此时 P 的直角坐标 7 7 8 99 4 4 6 4 73 泉州台商投资区惠南中
10、学 2017 年 5月月考试卷 高二数学（文）答案 命题人： 黄若一 考 试时间： 120分钟 满分： 150分 2017.5.27 一、 选择题（每小题 5分，共 80 分，每小题有且只有一个正确选项） 1设全集 , | ( 3 ) 0 , | 1 ,U R A x x x B x x? ? ? ? ? ? ? 则右图中阴影部分表示的集合为（ ） (A) 0| ?xx (B) 03| ? xx (C) 1| ?xx (D) 13| ? xx 2 等比数列 na 中， 44?a ， 则 26aa? 等于 （ ） (A) 4 (B) 8 (C) 16 (D) 32 3设 i 为虚数单位，则 2)
11、1 31( ii? =（ ） (A) i? 3 (B) i? 3 (C) i?3 (D) i?3 4下图是 2008 年在泉州举行的全国农民运动会上，七位评委为某舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） (A) 84.4,84 (B) .6.1,84 (C) 6.1,85 (D) 4,85 5若点 )0,2(P 到双曲线 221xyab?的一条渐近线的距离为 2 ， 则双曲线的离心率为（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 22 (D) 23 6 设实数 ,xy满足 11xyxy? ? ? ? ? ? ?， 则点 ( , )xy 在圆 221
12、2xy?内部 的概率是 ( ) (A) 14 (B) 4?(C) 8? (D) 18 8 7在 ABC? 中， ,abc分别为角 ,ABC 的对边， ccbA 22cos 2 ? ，则 ABC? 的形状为（ ） (A)正三角形 (B)等腰三角形或直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)直角三角形 8 已知函数 1)(,2,0,4)( ? xxfxxf 时当的偶函数是周期为 ， 则不等式 )1,3(0)( ? xxfx 在 上的解集为 （ ） (A) )1,1( ? (B) )1,0( (C) )1,0()1,3( ? (D) )1,0()0,1( ? 9为了解某校高三学生的视力情况，随机 地抽
13、查了该校 1000名高三学生的视力 情况，得到频率分布直方图，如图， 由于不慎将部分数据丢失，但知道 前 4组的频数成等比数列，后 6组 的频数成等差数列，设最大频率为 a ， 视力在 4.6到 5.0之间的学生数 b ， ab, 的值分别为（ ） (A) 7807.2 ， (B) 8307.2 ， (C) 78027.0 ， (D) 83027.0 ， 10定义行列式运算 111 2 2 122 ,xy x y x yxy ?将函数 3 cos() 1 sin xfx x? 的图象 向右平移 ( 0)? 个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则 ? 的最小值为（ ） (A) 6? (B) 3?
14、 (C) 23? (D) 56? 11在如下程序图框中，输入 0( ) sinf x x? ，则输出的是（ ） (A) xsin (B) xcos (C) xsin? (D) xcos? 9 12已知 ,mn是不同的直线， ,?是不重合的平面，给出下列命题： 若 | ,m?则 m 与平面 ? 内的无数条直线平行 若 | , , , |m n m n? ? ? ? 则 若 , , | |m n m n? ? ? ? 则 若 | , , |mm? ? ? ? 则 上面命题中，真命题的序号是（ ） (A) (B) (C) (D) 13已知向量 ba, 满足 1| ?a ， 2| ?b ， 2| ?b
15、a ，则 ? | ba （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 5 (D) 6 14设 xxxf ln)( ? ，若 2)( 0 ? xf ，则 ?0x （ ） (A) 2e (B) e (C) 2ln21 (D) 2ln2 15如果点 P 在平面区域?01202022yyxyx 上，点Q 在曲线 1)2( 22 ? yx 上， 那么 |PQ 的最小值为（ ） (A) 23 (B) 154?(C) 122 ? (D) 12? 16设点 P 是曲 线 1333 3 ? xxy ， )11( ? x 上的任意一点， P 点处切线的倾斜角为 ? ，则 ? 的取值范围是（ ） (A) ),32 ? (
16、B) ),65()2,0( ? ? (C) ),32)2,0 ? ? (D) )65,2( ? 10 高二数学（文）试卷参考答案与 评分标准 班级 姓名 座号 成绩 _ 一、 选择题（每小题 5 分，共 80分，每小题有且只有一个正确选项） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D C A C A B D C C D B D D B A A 二、 解答题： (本大题共 5小题，满分 70分 ) 17（ 10 分， 2016年高考江苏卷）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 的参数 方程为11232xtyt? ? ?（ t 为参数），椭圆 C 的参数方程为 cos2sinxy ? ?（ ? 为参数） 设直线 l 与椭圆 C 相交于 ,AB两点，求线段 AB 的长 解：把椭圆 C
