1、21.2.2公式法（1）初中数学1.复习回顾问题问题1 1请同学们回顾,在前面的学习中,学过哪些解一元二次方程 的方法.直接开平方法配方法 2()xmn转化初中数学问题问题2 2 用配方法解方程 .二次项系数化为1，得配方，得2541.xx241.55xx241+55xx 9.252531xxx2355x ，1211=.5xx，由此可得22()5，22()522()5x初中数学问题问题3 3 你能不能也用配方法求出关于 的一元二次方程 的解呢？20(0)axbxca20(0)axbxca2()xmnx2.探究新知初中数学解:移项，得二次项系数化为1，得配方，得20(0)axbxca2()xmn
2、2.axbxc 2.bcxxaa 2 bcxxaa 2()2ba2,()2ba一次项系数一半的平方因为 根据等式性质0a 初中数学配方，得20(0)axbxca2()xmn2bxxa2()2baca 2,()2ba2()2bxa22,4baca224.4baca初中数学配方，得2224()24bbacxaa24a24bac2040aa2(1)40bac2(2)40bac2(3)40bac22404baca则224=04baca则22404baca则2)0,0,xmnnn（有两个实数根;方程无实根.初中数学2224()24bbacxaa2(1)40bac22404baca这时2bxa22424b
3、bacxaa 2422bbacxaa 2244baca 由 性质2=aa初中数学242bbacxa 2422bbacxaa 2422bbacxaa 由由 性质性质=aa初中数学2(1)40bac2224()24bbacxaa221244,22bbacbbacxxaa ；2(2)40bac22404baca，这时2(3)40bac22404baca，这时所以方程无实数根.22404baca，这时0；122bxxa 2bxa2244baca 初中数学总结20(0)axbxca2(1)40bac 时，当221244,22bbacbbacxxaa ；2()40bac，当时122；bxxa2()40ba
4、c，当时方程有两个相等实数根关于x的一元二次方程 的根的情况：方程有两个不相等实数根方程无实数根.初中数学可见,式子 决定了一元二次方程的根的情况.当 及 时，一元二次方程 的实数根可写为 的形式.24bac240bac24=0bac20(0)axbxca242bbacxa 初中数学当 时，方程 的实数根可写为 的形式，这个式子叫做一元二次方程 的求根公式求根公式.240bac20(0)axbxca242bbacxa 20(0)axbxca初中数学解一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.初中数学20(0)axbxca一元二次方程 的解法 直接开平方法 配
5、方法公式法初中数学例例 用公式法解方程2531.xxx解：方程化为25410.xx 5,4,1.abc 2244 51=36bac (-)（）.0242bbacxa 方程有两个不相等实数根即：1211=.5xx，3.巩固落实43646=.2 510（）初中数学（1）化“一般形式”.（2）确定 （注意符号）.,a b c（3）计算 的值.24bac（4）当 时,将 及 代入公式242 bbacxa（5）结果化成最简形式最简形式.用公式法解一元二次方程的一般步骤240bac当 时,方程无实数根.240bac,a b c24bac初中数学公式法解：25410.xx 5,4,1.abc24=360.b
6、ac242bbacxa 方程有两个不相等实数根46=.102541.xx241.55xx2224212()(),5555 xx229().525x23,55x 1211=.5xx，配方法1211=.5xx，初中数学问题问题4 4 比较两种解法，能体会出为什么学习公式法吗？利用利用配方法可以推导出求根公式配方法可以推导出求根公式，配方配方是推是推 导求根公式导求根公式 的的中间过程中间过程.公式法公式法则省去了配方的中间过程，直接利用了则省去了配方的中间过程，直接利用了配方的结果配方的结果.公式法的优点公式法的优点是操作简单，是操作简单，直接计算直接计算，是解一元二次方程的，是解一元二次方程的 通法通法.初中数学推导推导结论结论发现发现应用应用4.课堂小结初中数学5.布置作业2(1)2330 xx；2(2)57311.xxx用公式法解下列方程：同学们，再见！
