1、24.2.1点和圆的位置关系（1）初中数学24.2.1 点和圆的位置关系（1）年年 级：九年级级：九年级 学学 科：数学（人教版）科：数学（人教版）主讲人：李世魁主讲人：李世魁 学学 校：北京市第四十三中学校：北京市第四十三中学初中数学下图是一位射击运动员，六发子弹在射击靶下图是一位射击运动员，六发子弹在射击靶上留下的痕迹上留下的痕迹初中数学射击靶由许多同心圆构成的，这些圆的圆心射击靶由许多同心圆构成的，这些圆的圆心相同，半径不同你知道击中靶的不同位置的成相同，半径不同你知道击中靶的不同位置的成绩是如何计算的吗？绩是如何计算的吗？初中数学初中数学请同学们观察点和圆的位置关系，对这六个请同学们观
2、察点和圆的位置关系，对这六个点进行分类点进行分类CABDEF初中数学请同学们观察点和圆的位置关系，对这六个请同学们观察点和圆的位置关系，对这六个点进行分类点进行分类点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内CABDEF初中数学点和圆的位置关系的几何特征、代数特征点和圆的位置关系的几何特征、代数特征点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内点到圆心的距点到圆心的距离等于半径离等于半径点到圆心的距点到圆心的距离大于半径离大于半径点到圆心的距点到圆心的距离小于半径离小于半径CABDEFrO初中数学反之成立反之成立.点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内点到圆心的距点到圆心的距离
3、等于半径离等于半径点到圆心的距点到圆心的距离大于半径离大于半径点到圆心的距点到圆心的距离小于半径离小于半径CABDEFrO初中数学你能用集合的语言表示圆的外部，圆的内部你能用集合的语言表示圆的外部，圆的内部吗？吗？点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内点到圆心的距点到圆心的距离等于半径离等于半径点到圆心的距点到圆心的距离大于半径离大于半径点到圆心的距点到圆心的距离小于半径离小于半径CABDEFrO初中数学 点和圆的位置关系点和圆的位置关系 设设 O 的半径为的半径为 r，点，点 P 到圆心的距离为到圆心的距离为 d，则有：则有：点点 P 在圆外在圆外dr；点点 P 在圆上在圆上dr；
4、点点 P 在圆内在圆内dr 基本概念初中数学巩固练习1.1.画出由所有到已知点画出由所有到已知点O的距离大于或等于的距离大于或等于2 cm，并且小于或等于并且小于或等于3 cm的点组成的图形的点组成的图形.3 cm2 cmo初中数学弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好应的环数也就越高，射击成绩越好初中数学巩固练习2.2.体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4 m和和 5.1 m，他们投出的铅球分别落在图
5、中哪个，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？区域内？小丽小丽小明小明初中数学3.3.已知已知O的面积为的面积为25：（1 1）若）若PO=5.5，则点，则点P在在；（2 2）若）若PO=4，则点，则点P在在；（3 3）若）若PO=，则点，则点P在圆上；在圆上；（4 4）若点）若点P不在圆外，则不在圆外，则PO_圆外圆外圆内圆内55巩固练习初中数学类比探究几点确定一个圆？几点确定一个圆？两点确定一条直线两点确定一条直线初中数学探究“过已知点作圆”我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆.经过一个已知点经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能作出能不能作圆，这
6、样的圆你能作出多少个？经过两个已知点多少个？经过两个已知点A，B能不能作圆？如果能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？能，圆心分布有什么特点？初中数学圆心为这个点以外任圆心为这个点以外任意一点意一点 经过一个已知点经过一个已知点 A 作圆作圆A探究“过已知点作圆”结论结论:过一点可以画无数个圆过一点可以画无数个圆初中数学 经过经过两个已知两个已知点点 A，B作圆作圆AB圆心在两点所连线段圆心在两点所连线段的垂直平分线上的垂直平分线上结论结论:过两点可以画无数个圆过两点可以画无数个圆探究“过已知点作圆”初中数学 经过经过三个已知三个已知点点 A，B，C作圆作圆思考初中数学4.4.如图，已知矩形
7、如图，已知矩形ABCD的边的边AB=3 cm，AD=4 cm.ADCB（1 1）以点）以点A为圆心，为圆心，3 cm为半径作圆为半径作圆A，则点，则点B、C、D与圆与圆A的位置关系如何？的位置关系如何？(B在圆上，在圆上，D在圆外，在圆外，C在圆外在圆外)巩固练习初中数学（2 2）以点）以点A为圆心，为圆心，4 cm为半径作圆为半径作圆A，则点，则点B、C、D与圆与圆A的位置关系如何？的位置关系如何？4.4.如图，已知矩形如图，已知矩形ABCD的边的边AB=3 cm，AD=4 cm.(B在圆内，在圆内，D在圆上，在圆上，C在圆外在圆外)ADCB巩固练习初中数学（3 3）以点）以点A为圆心，为圆
8、心，5 cm为半径作圆为半径作圆A，则点，则点B、C、D与圆与圆A的位置关系如何？的位置关系如何？4.4.如图，已知矩形如图，已知矩形ABCD的边的边AB=3 cm，AD=4 cm.(B在圆内，在圆内，D在圆内，在圆内，C在圆上在圆上)ADCB巩固练习初中数学 点和圆的位置关系点和圆的位置关系 设设 O 的半径为的半径为 r，点，点 P1，P2，P3到圆心到圆心的距离为的距离为 d1，d2，d3，则有：，则有：点点 P1 在圆外在圆外 d1r；点点 P2在圆上在圆上 d2r；点点 P3 在圆内在圆内 d3r 课堂小结d1rOP1P2P3d2d3初中数学 过已知点作过已知点作圆圆课堂小结A过一点
9、，过两点可以画无数个过一点，过两点可以画无数个圆圆AB初中数学课后作业1.1.O 的半径为的半径为10 cm，根据下列点，根据下列点 P 到圆心到圆心 O 的的距离，判断点距离，判断点 P 和和 O 的位置关系：的位置关系：（1）8 cm；（2）10 cm；（3）12 cm.2.2.O 的半径的半径 6，当，当OP=6时，点时，点P在在 ；当当OP 时点时点P在圆内；当在圆内；当OP 时，时，点点 P 不在圆外不在圆外.初中数学课后作业3.3.已知已知 AB=6 cm，画半径为，画半径为4 cm的圆，使它经过的圆，使它经过A，B 两点两点.这样的圆能画出多少个？如果半径为这样的圆能画出多少个？如果半径为3 cm，2 cm呢？呢？4.4.思考：思考：经过经过三个已知三个已知点点 A，B，C 作圆作圆同学们，再见！
