1、平行线的性质一、回顾梳理问题1上一节，我们学习了三种平行线的判定方法，请问分别 是什么？平行线的判定方法判定方法 1同位角相等，两直线平行判定方法 2内错角相等，两直线平行判定方法 3同旁内角互补，两直线平行已知一、回顾梳理已知同位角相等同旁内角互补内错角相等一、回顾梳理已知同位角相等同旁内角互补内错角相等一、回顾梳理已知角的数量关系已知同位角相等同旁内角互补内错角相等未知两直线平行已知角的数量关系一、回顾梳理已知同位角相等同旁内角互补内错角相等已知角的数量关系未知两直线平行未知两条直线的位置关系一、回顾梳理已知同位角相等同旁内角互补内错角相等未知两直线平行得到已知角的数量关系未知两条直线的位
2、置关系一、回顾梳理已知同位角相等同旁内角互补内错角相等未知两直线平行得到反过来反过来已知角的数量关系未知两条直线的位置关系一、回顾梳理二、探究新知两直线平行已知未知同位角、内错角、同旁内角的数量关系反过来未知角的数量关系已知两条直线的位置关系？二、探究新知平行线的判定方法的研究思路：画图、观察同位角相等，两直线平行实验、归纳提出猜想二、探究新知问题2在两条平行线被第三条直线所截，形成的同位角会具有 怎样的数量关系？猜想：如果两条直线平行，那么同位角相等二、探究新知两个角是对顶角反过来反过来有两个角相等这两个角是对顶角这两个角相等可得可得验证如图，OC是AOB的角平分线可知，AOC=BOCAOC
3、与BOC不是对顶角AOBC二、探究新知问题2在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角会具有 怎样的关系？画两条平行线ab，然后，画一条截线c与这两条平行线相交如图，直线ab，c为截线abc二、探究新知问题2在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角会具有 怎样的关系？如图，直线ab，c为截线画两条平行线ab，然后，画一条截线c与这两条平行线相交1234abc5678角1 234 度数角5 67 8度数用量角器度量所形成的八个角的度数，并用表格进行整理二、探究新知1234abc5678识别图中的同位角发现同位角的数量关系判断在这个图中是否所有的同位角都具有相同的数量关系1057510575
4、1057510575用量角器度量所形成的八个角的度数，并用表格进行整理1234abc5678二、探究新知角1 234 度数角5 67 8度数10575105751057510575用量角器度量所形成的八个角的度数，并用表格进行整理二、探究新知1234abc5678角1 234 度数角5 67 8度数10575105751057510575角1 234 度数角5 67 8度数用量角器度量所形成的八个角的度数，并用表格进行整理二、探究新知1234abc567810575105751057510575角1 234 度数角5 67 8度数用量角器度量所形成的八个角的度数，并用表格进行整理二、探究新知1
5、234abc567810575105751057510575用量角器度量所形成的八个角的度数，并用表格进行整理二、探究新知在这个图中，两条平行线被第三条直线截得的任意一对同位角都相等1234abc5678角1 234 度数角5 67 8度数10575105751057510575两直线平行，同位角相等特例同位角相等两直线平行可得可得与同位角的具体度数无关二、探究新知在这个图中，两条平行线被第三条直线截得的任意一对同位角都相等1234abc5678如图，直线ab，d，e为截线9101112d1234abe5678二、探究新知角度数角度数识别同位角并填入表中，让上下相邻的一对角是同位角，然后再测量
6、度数填入表格131415161 23 4 56 7 8 9 1011 12 1314 15 16 12060120 6012060 1206080100801008010080100如图，直线ab，d，e为截线910111213141516d1234abe同位角的度数变了，但同位角相等的数量关系不变二、探究新知5678角度数角度数1 23 4 56 7 8 9 1011 12 1314 15 16 12060120 6012060 1206080100801008010080100二、探究新知二、探究新知当截线的位置变化时，同位角相等的数量关系不变变化中的不变变化中的不变二、探究新知二、探究新
7、知平行线的性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等如图，如果ab，那么1=21abc2二、探究新知平行线的性质两直线平行已知同位角相等未知画图测量实验对比归纳类比平行线的判定同位角相等两直线平行已知未知反过来二、探究新知研究思路梳理问题3两条平行线被第三条直线截得的内错角之间有怎样的关系？二、探究新知同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行推出平行线的判定方法的探究过程：直线ab2=31=23与1互为对顶角3=1如图，直线ab，c是截线，你能由性质1，推出1与2的关系吗？abc231二、探究新知已知未知联系 因为直线ab，根据“两直线平行，同位角相等
8、”，可得2=3 又因为3与1互为对顶角，所以3=1 所以1=23abc21二、探究新知推理过程：平行线的性质性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等如图，如果ab，那么1=2abc21二、探究新知平行线的性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 请同学们类比性质2的探究过程，自己试着设计探究方案，研究两条 平行线被第三条直线所截，同旁内角的数量关系二、探究新知3abc21二、探究新知直线ab2=31+2=1803与1是邻补角3+1=180如图，直线ab，c是截线，你能由性质1，推出1与2的关系吗？因为直线a
9、b，根据“两直线平行，同位角相等”，可得2=3 又因为3与1是邻补角，所以3+1=180 所以1+2=180二、探究新知3abc21推理过程：性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补 如图，如果ab，那么1+2=180abc21二、探究新知如图，直线ab，c是截线，根据性质2，推出1与2的关系abc213二、探究新知直线ab2=31+2=1803与1是邻补角3+1=180如图，直线ab，c是截线，根据性质2，推出1与2的关系 因为直线ab，根据“两直线平行，内错角相等”，可得2=3 又因为3与1是邻补角，所以3+1=180 所以1+2=180abc213
10、二、探究新知推理过程：平行线的性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补三、归纳提升三、归纳提升问题4回顾平行线的判定与性质，说说他们的区别与联系可以利用图形的判定（性质）研究图形的性质（判定）两直线平行同位角相等；内错角相等；同旁内角互补性质判定四、巩固新知例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截（1）从1=110可以知道2是多少度？为什么？（2）从1=110可以知道3是多少度？为什么？（3）从1=110可以知道4是多少度？为什么？4132ABCDE例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截（1）
11、从1=110可以知道2是多少度？为什么？求得已知1=110未知2的度数联系4132ABCDE四、巩固新知位置关系2与1是内错角ABCD数量关系2=14132ABCDE例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截（1）从1=110可以知道2是多少度？为什么？四、巩固新知解：因为ABCD，根据“两直线平行，内错角相等”，可得2=1 因为1=110，所以2=1104132ABCDE例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截（1）从1=110可以知道2是多少度？为什么？四、巩固新知位置关系3与1是同位角ABCD数量关系3=14132ABCDE例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截（2）从1=110可以知道
12、3是多少度？为什么？四、巩固新知解：因为ABCD，根据“两直线平行，同位角相等”，可得3=1 因为1=110，所以3=1104132ABCDE例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截（2）从1=110可以知道3是多少度？为什么？四、巩固新知位置关系4与1是同旁内角ABCD数量关系4+1=1804132ABCDE例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截（3）从1=110可以知道4是多少度？为什么？四、巩固新知4132ABCDE解：因为ABCD，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得4+1=180 因为1=110，所以4=180-1=70例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截（3）从1=110可以知道4是多少度？为什么？四、巩固新知平行线的性质平行线的判定反过来推理推理推理两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等实验探究类比研究思路、过程五、课堂小结1如图，在四边形ABCD中，如果ADBC，A=60，求B的度数不用度量的方法，能否求得D的度数？DACB六、课后作业DACB1234六、课后作业2选择题 如图，ABCD，可以得到（）（A）1=2 （B）2=3 （C）1=4 （D）3=423541abcd六、课后作业3如图，ab，c，d是截线，1=80，5=702，3，4各是多少度？为什么？同学们再见！
