1、 - 1 - 下学期高二数学 3 月月考试题 06 一、 选择题： (共 12道小题，每小题 5分，满分 60 分 1. 若集合 ? ? ? ?| 3 , | 1 3xM y y N x y x? ? ? ? ?， MN?I （ ） A. 10,3?B. 1(0, 3 C. ? ?0,? D. 0, )? 2已知等差数列 na 中， 1,16 497 ? aaa ，则 12a 的值是 （ ） A 15 B 30 C 31 D 64 3. 已知函数 ()fx在 1x? 处的导数为 1，则0(1 ) (1 )3limxf x f xx? ? ? ? ( ) A 3 B 23? C 13 D 32?
2、 4. 在 ABC? 中，下列关系式 不一定成立的是（ ）。 A sin sina B b A? B cos cosa b C c B? C 2 2 2 2 cosa b c ab C? ? ? D sin sinb c A a C? 5. 已知数列 ?na 满足112 (0 )212 1 ( 1)2nnnnnaaaaa? ? ? ? ? ?若1 6,7a?则 8a 的值为 （ ） A、 76 B、 73 C、 75 D、 716已知等比数列 na 中 2 1a? ，则其前 3项的和 3S 的取值范围是 （ ） A ( , 1? B ( ,0) (1, )? ? C 3, )? D ( , 1
3、 3, )? ? ? 7.已知函数 )(xfy? 的图象如图 则 )( Axf? 与 )( Bxf? 的大小关系是（ ） A. )( Axf? )( Bxf? B. )( Axf? 3.841 B 26.635 D 26.635 10若 13)( 2 ? xxxf ， 12)( 2 ? xxxg ，则 )(xf 与 )(xg 的大小关系为（ ） A )()( xgxf ? B )()( xgxf ? C )()( xgxf ? D随 x值变化而变化 11.已知 ABC? 的面积 2 2 24a b cS ? ，则角 的大小为（ ） A. 030B .045C. 060D.07512.已知函数
4、)(xf ， Rx? ，且 )2()2( xfxf ? ，当 2?x 时， )(xf 是增函数，设)2.1( 8.0fa? ， )8.0( 2.1fb? ， )27(log3fc ? ，则 a 、 b 、 c 的大小顺序是（ ）。 A . cba ? B . bca ? C . cab ? D . acb ? 第二卷 二 .填空题：（共 4道题，每题 5 分，共计 20分） 13.设变量 yx, 满足约束条件?222xyxxy ，则yxz 3? 的最小值为 _. 14.设 0, 0.ab?若 113 3 3ab ab?是 与 的 等 比 中 项 ， 则的最小值 _. 15.不等式 1 3xx?
5、 ? 的解集是 . 16.曲线 yx? 在点（ 3， 3 ）的切线方程为 _. 三 .解答题：（共 6道题，共计 70 分） 17. （本题满分 10分） 求定义域 :（ 1） 2( ) 3 2 1f x x x? ? ? ?；（ 2） 222 1( ) lo g ( ) 14f x x x x? ? ? ? ?18. （本题满分 12分） 已知 命题 p：关于 x 的不等式 0422 ? axx 对一切 Rx? 恒成立， 命题 q：函数 ? ?xaxf 23)( ? 是增函数，若 p或 q为真， p且 q为假， 求实数 a 的取值范围 - 3 - 19 （本题满分 12分） 在某医院，因为患
6、心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶，而另外 772 名不是因为 患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶请用独立性检 验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？ 20（本小题满分 12分） 已知函数 ()fx 2 sin cos cos 2x x x? . (1)求 ()4f? 的值； (2)求函数 ()fx的最大值及取得最大值时 x的值。 21. （本小题满分 12 分） 已知圆 C： 9)1( 22 ? yx 内有一点 P（ 2， 2），过点 P作直线 l 交圆 C于 A、 B两点。 （ 1）当经 l 过圆心 C时，求直线 l 的方程； （ 2）当弦 AB 的长为 24
7、 时，写出直线 l 的方程。 22.（本小题满分 12分） 设数列 ?na 的前 n 项和 32nnSa?( 1,2, )n? L （ 1）证明数列 ?na 是等比数列； （ 2）若 1 ( 1, 2, )n n nb a b n? ? ? ? L，且 3b? ，求数列 ?nb 的前 n 项和 nT 答案 一 . 选择题 ： - 4 - 三 .解答题： 20.解 （ 1） f(x)=sin2x+cos2x, f(4? )=sin2? +cos2? =1 （ 2） f(x)=sin2x+cos2x= )42sin(2 ?x 所以最大值为 2 )(2242 Zkkx ? ? 所以 )(4 Zkkx
8、 ? ? 21.（ 1） 圆心坐标为 （ 1， 0）， 212 02 ?k ， )1(20 ? xy ， 整理得 022 ?yx 。 （ 2）圆的半径为 3，当直线 l的斜率存在时，设直线 l的方程为 )2(2 ? xky ，整理得 0)22( ? kykx ，圆心到直线 l的距离为 - 5 - 1 |220|1)22(3 222 ? k kkd， 解得 43?k ，代入整理得 0243 ? yx 。 当直线 l 的斜率不存在时，直线 l的方程为 2?x ，经检验符合题意。 ?直线 l的方程为 0243 ? yx 或 2?x 。 从而 111 1 2 13132 3 2 53 212nnnnb b a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?L. 213 3 3 32 1 ( ) . ( ) 5 4 ( ) 5 42 2 2 2nnnT n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. -温馨提示： - - 6 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
