1、鲁教版九年级第五章圆全章高频考点专训全章高频考点专训D1234545答案呈现温馨提示：点击 进入讲评习题链接13678910A111213B22cm141516BBC1718192012下列说法正确的是下列说法正确的是()A直径是弦，弦也是直径直径是弦，弦也是直径B半圆是弧，弧是半圆半圆是弧，弧是半圆C无论过圆内哪一点，只能作一条直径无论过圆内哪一点，只能作一条直径D在同圆或等圆中，直径的长度是半径的在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍倍1D如图，如图，AB是是 O的直径，点的直径，点C在在 O上，上，AOC40，D是是BC的中点，求的中点，求ACD的度数的度数2【2021长沙长沙】如图，在
2、如图，在 O中，弦中，弦AB的长为的长为4，圆心，圆心O到弦到弦AB的距离为的距离为2，则，则AOC的度数为的度数为_.345【2021宿迁】宿迁】如图，在如图，在RtABC中，中，ABC90，A32，点，点B，C在在O上，边上，边AB，AC分别交分别交O于于D，E两点，点两点，点B是是CD的中点，则的中点，则ABE_.413【点拨】如图，连接DC.点B是CD的中点，BDBC，BDBC.又又DBC90，BCDBDC45.在在RtABC中，中，ABC90，A32，ACB903258，ACDACBBCD584513，ABEDBEDCEACD13.由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受由于过
3、度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭近来到沙尘暴的侵袭近来A市气象局测得沙尘暴中心在市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向市正东方向400km的的B处，正向西北方向转移，如图处，正向西北方向转移，如图所示，距沙尘暴中心所示，距沙尘暴中心300km的范围的范围内将受到影响，则内将受到影响，则A市是否会受到市是否会受到这次沙尘暴的影响？这次沙尘暴的影响？5解：如图，过点解：如图，过点A作作ACBD于点于点C.由题意，得由题意，得AB400km，DBA45，ACBC.【2021怀化怀化】如图，在半径为如图，在半径为5cm的的 O中，中，AB是是 O的直径，的直径，CD是过是过 O上一
4、点上一点C的直线，且的直线，且ADDC于点于点D，AC平分平分BAD，E是是BC的中点，的中点，OE3cm.6(1)求证：求证：CD是是O的切线的切线证明：如图，连接证明：如图，连接OC.AC平分平分BAD，DACCAO，OAOC，CAOOCA，DACOCA，ADOC.ADDC，OCDC.又又OC是是O的半径，的半径，CD是是O的切线的切线(2)求求AD的长的长解：解：E是是BC的中点，的中点，OAOB，OE是是ABC的中位线，的中位线，AC2OE.OE3cm，AC6cm.AB是是 O的直径，的直径，ACB90.如图，在圆内接正六边形如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径中，半径OC4，求
5、正六边形的边长求正六边形的边长7【中考【中考哈尔滨】哈尔滨】如图，如图，O是是ABC的外接圆，弦的外接圆，弦BD交交AC于点于点E，连接，连接CD，且，且AEDE，BCCE.(1)求求ACB的度数的度数8解：在解：在O中，中，AD.又又AEBDEC，AEDE，AEBDEC.EBEC.又又BCCE，BECEBC.EBC为等边三角形为等边三角形ACB60.(2)过点过点O作作OFAC于点于点F，延长，延长FO交交BE于点于点G，DE3，EG2，求，求AB的长的长解：解：OFAC，AFCF.EBC为等边三角形，为等边三角形，GEF60.EGF30.EG2，EF1.又又AEED3，CFAF4.AC8，
6、CE5.BC5.如图，作如图，作BMAC于点于点M.如图，若如图，若ABC的三边长分别为的三边长分别为AB9，BC5，CA6，ABC的内切圆的内切圆 O分别切分别切AB，BC，AC于点于点D，E，F，则，则AF的长为的长为()A5B10C7.5D4A9直角三角形的外接圆半径为直角三角形的外接圆半径为5cm，内切圆半径为，内切圆半径为1cm，则此三角形的周长是则此三角形的周长是_22cm10【点拨】如图，I切AB于点E，切BC于点F，切AC于点D，连接IE，IF，ID，则CDICCFI90，IDIF1cm，四边形CDIF是正方形，CDCF1cm，由切线长定理得ADAE，BEBF.直角三角形的外接
7、圆半径为直角三角形的外接圆半径为5cm5cm，内切圆半径，内切圆半径为为1cm1cm，ABAB10cm10cmAEAEBEBEBFBFADAD，ABCABC的周长是的周长是ACACBCBCABABADADCDCDCFCFBFBFABAB10101 11 1101022(cm)22(cm)11B【2020烟台】烟台】如图，在如图，在 ABCD中，中，D60，对角，对角线线ACBC，O经过点经过点A，B，与，与AC交于点交于点M，连接，连接AO并延长与并延长与O交于点交于点F，与，与CB的延长线交于点的延长线交于点E，ABEB.12(1)求证：求证：EC是是 O的切线的切线证明：如图，连接证明：如
8、图，连接OB.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD60.ACBC，ACB90.BAC30.BEAB，EBAE.又又ABCEBAE60，EBAE30.OAOB，ABOOAB30.OBC306090.即即OBEC.EC是是O的切线的切线13B14B15C【2021衡阳衡阳】底面半径为底面半径为3，母线长为，母线长为4的圆锥的侧面的圆锥的侧面积为积为_(结果保留结果保留)1612如图，在如图，在ABC中，中，BCAC6，以，以BC为直径的为直径的O与边与边AB相交于点相交于点D，DEAC，垂足为点，垂足为点E.(1)求证：点求证：点D是是AB的中点的中点17证明：如图，连接证明：
9、如图，连接CD.BC是是O的直径，的直径，BDC90，即，即CDAB.又又ACBC，ADBD，即点即点D是是AB的中点的中点(2)求点求点O到直线到直线DE的距离的距离【中考【中考江西】江西】如图，如图，AB为半圆的直径，点为半圆的直径，点O为圆心，为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点为半圆的切线，过半圆上的点C作作CDAB交交AF于于点点D，连接，连接BC.18(1)如图如图，连接，连接DO，若，若BCOD，求证：，求证：CD是半圆的是半圆的切线切线证明：如图证明：如图，连接，连接OC.CDAB，BCOD，四边形四边形BODC是平行四边形，是平行四边形，OBCD.OAOB，CDOA，又又C
10、DOA，四边形四边形ADCO是平行四边形是平行四边形AF为半圆的切线，为半圆的切线，AB为半圆的直径，为半圆的直径，ABAD.平行四边形平行四边形ADCO是矩形，是矩形，OCCD，CD是半圆的切线是半圆的切线(2)如图如图，当线段，当线段CD与半圆交于点与半圆交于点E时，连接时，连接AE，AC，判断判断AED和和ACD的数量关系，并证明你的结论的数量关系，并证明你的结论解：解：AEDACD90.证明：如图证明：如图，连接，连接BE.AB为半圆的直径，为半圆的直径，AEB90，EBABAE90.ABAD，DAEBAE90，ABEDAE.ACEABE，ACEDAE.CDAB，ABAD，CDAD，即，即ADE90，AEDACDAEDDAE90.19150或或30【2021广安】广安】如图，如图，AB是是O的直径，点的直径，点F在在O上，上，BAF的平分线的平分线AE交交O于点于点E，过点，过点E作作EDAF，交交AF的延长线于点的延长线于点D，延长，延长DE，AB相交于点相交于点C.20(1)求证：求证：CD是是O的切线的切线证明：如图，连接证明：如图，连接OE.OAOE，OAEOEA.AE平分平分BAF，OAEDAE，OEADAE，OEAD.EDAF，OEDE.又又OE是是O的半径，的半径，CD是是O的切线的切线
