1、鲁教版数学九年级下册综合复习训练卷(二)一、选择题(每题3分，共36分)1已知O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与O的位置关系是()A相交 B相离 C相切 D无法确定2如图，点A，B，C在O上，ABO54，则ACB的度数是()A54 B27 C36 D1083如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，OC5 cm，CD8 cm，则BE的值为()A2 cm B3 cm C5 cm D8 cm4如图，点I为ABC的内切圆的圆心，连接BI并延长交ABC的外接圆于点D，连接AD，AI，若BD7，AD5，则BI的长为() A1 B2 C2.5 D3.55在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色
2、、白色的小球共60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在30%和40%，盒子中白色球的个数可能是()A24个 B18个 C16个 D6个6如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是()A. B. C. D.7. 如图，在APBC中，C40，若O与PA，PB相切于点A，B，则CAB()A40 B50 C60 D708如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO1为，则其侧面展开图的面积为()A. B2 C3 D49如图
3、，某游乐场矗立起一座摩天轮，其直径为90 m，旋转1周用时18 min.小明从摩天轮的底部B(与地面相距0.5 m)出发开始观光，摩天轮转动1周，小明在离地面68 m及以上的空中的时间是()A3 min B5 min C6 min D9 min10如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()A244 B124 C248 D24411如图，AB为O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作O的切线PE，切点为M，分别过A，B两点作PE的垂线AC，BD，垂足为C，D，连接AM，下列结论正确的有()AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，则的长为；若
4、AC3，BD1，则CMDM.A1个 B2个 C3个 D4个12如图，RtABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线，与边BC交于点E，若AD，AC3.则DE长为()A. B2 C. D.二、填空题(每题3分，共18分)13如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，ADC130，连接AC，则BAC的度数为_14某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如下表由此估计，从这批芯片中任取一枚芯片是合格品的概率约为_(精确到0.01) 抽查数n1 0002 0003 0004 0005 000合格品数m9571 9262 8683 8444 8
5、10合格品频率0.9570.9630.9560.9610.96215.有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是_16如图，小杨将一个直角三角板放在O上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得AC5 cm，AB3 cm，则O的半径为_17如图，正方形ABCD的边长为4，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则的长是_18如图，正方形ABCD内接于O，线段MN在对角线BD上运动，若O的面积为2，MN1，则AMN的周长的最小值是_三、解答题
6、(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19如图，AB是O的直径，点C，D是O上两点，且点C是的三等分点，AD6，BD8.求BC的长 20如图，四边形ABCD是O的内接四边形，DB平分ADC，连接OC，OCBD.(1)求证：ABCD.(2)若A66，求ADB的度数21在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25.(1)估计摸到白球的概率为_(2)计算盒子里白、黑两
7、种颜色的球各有多少个(3)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？22如图，AB为O的直径，点C是的中点，过点C作射线BD的垂线，垂足为E.(1)求证：CE是O的切线；(2)若BE3，AB4，求BC的长；(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积(用含有的式子表示)23每年6月26日是“国际禁毒日”某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动该校德育处对九年级全体学生答题成绩进行了统计，将成绩分为优秀、良好、一般、不合格四个等级，并绘制成如下不完整的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题：(1)该校九年级共有_名学生，图中“优秀”所对应扇
8、形的圆心角的度数为_(2)请将图补充完整(3)已知该市共有15 000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校九年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次活动中成绩不合格(4)该校德育处从九年级答题成绩为前四名的学生甲、乙、丙、丁中随机抽取2名参加全市现场禁毒知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出有甲参加的概率24.如图，菱形ABCD的边长为4 cm，DAB60.点P从点A出发，以2 cm/s的速度，沿AC向C做匀速运动与此同时，点Q也从点A出发，以2 cm/s的速度，沿射线AB做匀速运动当P运动到C点时，P，Q都停止运动设点P运动的时间为t s.(1)当P异于A，C时，请
9、说明PQBC；(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？答案一、1.B2C【点拨】在AOB中，OAOB，ABO54，ABOBAO54.AOB180ABOBAO72.ACBAOB36.3A【点拨】AB是O的直径，OBOC5 cm.弦CDAB，CEDE4 cm.在RtOCE中，OE3(cm)BEOBOE532(cm)4B【点拨】点I为ABC的内切圆的圆心，AI平分BAC，BI平分ABC.IABIAC，IBAIBC.IADIACDAC，AIDIABIBA，DACDBC，IADAID.IDAD5.BIBDID752.5B【点拨】
10、盒子中白色球可能有60(130%40%)6030%18(个)6A【点拨】画树状图如图所示共有12种等可能的结果，任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种结果，小灯泡发光的概率为.7D【点拨】O与PA，PB相切于点A，B，PAPB.四边形APBC是平行四边形，C40，PAC180C140，四边形APBC是菱形CABPAC70.8C【点拨】如图，记原大圆锥的顶点为A.由题意得O1BOC，易知AO1BAOC，即，解得AO1，AO2，AB，AC2，其侧面展开图的面积为2213.9C【点拨】如图，设小明在C点和D点时距离地面68 m，连接OC，OD，CD，延长AO交CD于M，易知OMCD，小明在上的时
11、间即为所求由题意知，AB0.5 m，AM68 m，OBOD45(m)，OM68450.522.5(m)cosMOD.MOD60.COD120.摩天轮旋转1周用时18 min，小明在离地面68 m及以上的空中的时间是186(min)10A【点拨】如图，设正六边形的中心为O，连接OA，OB，则AOB60.OAOB，AOB为等边三角形OAAB4.易得SAOB4，S弓形ABS扇形AOBSAOB44.易得S阴影6(S半圆形S弓形AB)，S阴影6244.11C12B【点拨】连接OD，CD.AC为O的直径，ADC90.AD，AC3.CD.AA，ADCACB90，ADCACB.，BC4.DE是切线，CDEOD
12、C90.OCOD，OCDODC.OCDDCB90，BCDCDE.DECE.BDCB90，CDEBDE90，BBDE.BEDE.DEBC42.二、13.40【点拨】四边形ABCD内接于O，ADC130，B180ADC18013050.AB为O的直径，ACB90.CAB90B905040.140.9615.【点拨】列表如下， 清风朗月清清清清风清朗清月风风清风风风朗风月朗朗清朗风朗朗朗月月月清月风月朗月月由上表可知共有16种等可能的结果，抽取的两张卡片上的汉字相同的结果有4种，抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是.163.4 cm【点拨】连接BC，过点O作OHBC于点H，则CHBC.在RtACB中，
13、BC(cm)，CHBC cm.OCHBCA，OHCBAC90，COHCBA.，即，解得OC3.4 cm，即O的半径为3.4 cm.17.【点拨】连接AE，BE，AEBEAB，ABE是等边三角形EBA60.的长是.的长是2，的长为2.184【点拨】如图，连接AC，可知AC过点O.O的面积为2，O的半径为.AC2.过点C作CABD，且CAMN1，连接CM，AN.四边形ABCD是正方形，BD垂直平分AC.AMCM，AOD90.ACMN，ACMN，OCAAOD90，四边形MCAN是平行四边形ANCMAM.AMN的周长AMANMNANAN1.当A，N，A三点共线时，AMN的周长最小，此时AMN的周长AA
14、1.在RtACA中 ，AA3.AMN的周长的最小值是314.三、19.【解】AB是直径，ADBACB90，AB10.点C是的三等分点，BOC18060.BACBOC30.BCAB105.20(1)【证明】DB平分ADC，ADBCDB.OCBD，.ABCD.(2)【解】四边形ABCD是O的内接四边形，BCD180A114.，BCCD.CDB(180114)33.ADBCDB，ADB33.21【解】(1)0.25(2)600.2515(个)，601545(个)答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个(3)设需要往盒子里再放入x个白球根据题意得，解得x15.经检验，x15是原方程的解答：需要
15、往盒子里再放入15个白球22(1)【证明】连接OC.点C是的中点，.ABCEBC.OCOB，ABCOCB.EBCOCB，OCBE.BECE，半径OCCE，CE是O的切线(2)【解】连接AC.AB是O的直径，ACB90.ACBCEB90.又ABCEBC，ACBCEB.，即，BC2(负值已舍去)(3)【解】连接OD，CD.AB4，OCOB2.在RtBCE中，cosCBE，CBE30.COD60.又，AOCCOD60.COD60，OCOD，COD是等边三角形OCD60，OCDAOC.CDAB.SCODSCBD.S阴影S扇形COD.23【解】(1)500；108(2)50015020050100(人)
16、如图(3)15 0001 500(名)答：估计该市大约有1 500名学生在这次活动中成绩不合格(4)画树状图如图共有12种等可能的结果，其中有甲参加的结果有6种，所以有甲参加的概率为.24【解】(1)四边形ABCD是菱形，且菱形ABCD的边长为4 cm， ABBC4 cm，BACDAB.又DAB60，BACBCA30.如图，连接BD交AC于O.四边形ABCD是菱形，ACBD，OAAC.OBAB2 cm.OA2 cm.AC2OA4 cm.运动t s时，AP2t cm，AQ2t cm，.又PAQCAB，PAQCAB.APQACB.PQBC.(2)如图，P与BC切于点M，连接PM，则PMBC.在RtCPM中，PCM30，PMPC(2t)cm.易得PMPQAQ，2t2t，解得t46，此时P与边BC有1个公共点；如图，连接PB.P过点B，此时PQPB，PQBPAQAPQ60，PQB为等边三角形QBPQAQ2cm.2t2，t1.当46t1时，P与边BC有2个公共点如图，P过点C，此时PCPQAQ，即42t2t，t3.当1t3时，P与边BC有1个公共点当点P运动到点C，即t2时，P过点B，此时，P与边BC有1个公共点当t46或1t3或t2时，P与边BC有1个公共点；当46t1时，P与边BC有2个公共点
