1、 圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么?你能找到多少你能找到多少条对称轴？条对称轴？O O什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。议一议：议一议：操作与思考：操作与思考：1.1.在圆形纸片上任意画一条直径。在圆形纸片上任意画一条直径。2.2.沿直径将圆形纸片对折，你发现什么？沿直径将圆形纸片对折，你发现什么？圆是轴对称图形圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线圆的对称轴是任意
2、一条经过圆心的直线,它它有无数条对称轴有无数条对称轴.O OAM=BM,AB是是 O的一条弦的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说与同伴说说你的想法和理由说你的想法和理由.n作直径作直径CD,使使CDAB,垂足为垂足为M.On下图是轴对称图形吗下图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?ABCDMn由由 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.如图如图,连接连接OA,OB,OA,OB,OABCDM则则OA=OB.OMABAM=BM,AOC=COB AOD=BODDOC-AOC=DOC-COB AC=BC,AD=BD.
3、n条件：由条件：由 CD是直径是直径 CDAB例例1.已知：如图，在以已知：如图，在以O为圆心的两个同为圆心的两个同心圆中，大圆的弦心圆中，大圆的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点，两点，AC与与BD相等吗？为什么？相等吗？为什么？P.ACDBO解：解：AC=BDAC=BD过过O O作作OPABOPAB于于P POPABOPABAP=BP,CP=DP(AP=BP,CP=DP(垂直于弦的直径平分这条弦垂直于弦的直径平分这条弦)AC=BDAC=BD说明说明：解决与圆有关的问题时，往往解决与圆有关的问题时，往往过圆心作弦的垂线段过圆心作弦的垂线段 这条辅助线，以便运用垂径定理。这条辅助线，以便运用垂径
4、定理。例例2 2：如图，已知在圆：如图，已知在圆O O中，弦中，弦ABAB的长为的长为8 8，圆心圆心O O到到ABAB的距离为的距离为3 3，求圆，求圆O O的半径。的半径。OAB变式变式1 1:在半径为在半径为5 5 的圆的圆O O中，有长中，有长8 8 的的弦弦ABAB，求点，求点O O与与ABAB的距离。的距离。E变式变式2：在半径为在半径为5 的圆的圆O中，圆心中，圆心O到弦到弦AB的距离的距离为为3，求，求AB的长。的长。思考：思考：弦长弦长a a、半径、半径r r、圆心到弦的距离、圆心到弦的距离d d之间的关系如何？之间的关系如何？在圆中，知道在圆中，知道a a、r r、d d中
5、中任意两个任意两个，都可以求出第三个。都可以求出第三个。)2(222adr1、如图，、如图，圆圆O的弦的弦AB8 ，DC2，直径直径CEAB于于D，求半径求半径OC的长。的长。DCEOAB2、在圆、在圆O中，直径中，直径CEAB于于 D，OD=4，弦，弦AC=，求圆求圆O的半径。的半径。DCEOAB10 如图如图,M,M为为O O内的一点内的一点,利用尺规作一条弦利用尺规作一条弦AB,AB,使使ABAB过点过点M.M.并且并且AM=BM.AM=BM.OMAB 通过本课的学习，你又有通过本课的学习，你又有什么收获？什么收获？作业布置：作业布置：内：内：P P116116习题习题 6 76 7外：补充习题外：补充习题 1.1.成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等.轴对称的性质：轴对称的性质：思考：如果两个图形全等，那么这思考：如果两个图形全等，那么这两个图形是否一定成轴对称？两个图形是否一定成轴对称？2.如果两个图形成轴对称，那么如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称轴是对称点连线的垂直平分线对称点连线的垂直平分线.对称必全等，全等不一定对称对称必全等，全等不一定对称
