1、鲁教版数学九年级下册综合复习训练卷(一)一、选择题(每题3分，共36分)1如图，在O中，BOC130，点A在上，则BAC的度数为()A55 B65 C75 D1302如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，以点C为圆心，3为半径的圆与AB所在直线的位置关系是()A相交 B相离 C相切 D无法判断3某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则不符合这一结果的试验最有可能是() 次数2004006008001 000频率0.210.290.300.320.33A三张扑克牌，牌面分别是5，7，8，背面朝上洗匀后，随机抽出一张牌面是5B掷一枚质地均
2、匀的骰子，向上的面的点数为3的倍数C在玩石头、剪刀、布的游戏中，小明随机出的是剪刀D掷一枚一元的硬币，正面朝上4某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两个项目，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是()A. B. C. D.5计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比如图是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图若圆的半径为1，当任务完成的百分比为x时，点M，N之间的距离记为d(x)下列描述正确的是()Ad(25%)1B当x50%时，d(x)1C当x1x2时，d(x1)d(x2)D当x1x2100%
3、时，d(x1)d(x2)6如图，OB，OC分别交AC，BD于点E，F，连接EF，则下列结论不一定正确的是()AACBD BOEAC，OFBDCOEF为等腰三角形 DOEF为等边三角形7一个点与定圆上最近点的距离为4 cm，最远点的距离为9 cm，则此圆的半径为()A2.5 cm B6.5 cmC13 cm或5 cm D2.5 cm或6.5 cm8如图，O内切于正方形ABCD，O为圆心，作MON90，其两边分别交BC，CD于点N，M，若CMCN4，则O的面积为()A B2 C4 D0.59如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心，B为上一点，OBAC于D.若AC300 m，
4、BD150 m，则的长为()A300 m B200 mC150 m D100 m10如图，正六边形ABCDEF的边长为6，连接AC，AE，以点A为圆心，AC长为半径画弧CE，得扇形CAE，将扇形CAE围成一个圆锥，则圆锥的高为()A3 B6 C3 D. 11如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆O相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：BADCAD；若BAC50，则BEC130；若点G为BC的中点，则BGD90；BDDE.其中一定正确的个数是()A1 B2 C3 D412如图，抛物线yx23(m0)与x轴交于A，B两点(A在B左侧)，其对称轴与x轴交于点F，D是以点C(0，4
5、m)为圆心，m为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，则线段EF的最大值与最小值的比值为()A3 B. C2 D.二、填空题(每题3分，共18分)13如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tanADC的值为_14如图，AB，AC是O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若BAD35，则C_.15如图，在O的内接五边形ABCDE中，EBD31，则AC_16如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为_(结果保留)17从2，0，2这三个数中，任取两个不同的数分别作为a，b的值，恰好使得关
6、于x的方程x2axb0有实数解的概率为_18如图，在ABC中，AB2，BC4，BD是ABC的平分线，交AC于点D，且ABBD，CEBD交BD的延长线于点E，以点E为圆心，以BE长为半径作半圆BF，交BD的延长线于点F，此半圆形围成的最大的圆锥的底面半径是_三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作A，分别交BC，AD于点E，F，交BA的延长线于点G.求证：.20如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，连接AC，过点C作直线CDAB于点D，E是AB上一点，直线CE与O交于点F，连接AF，与直线C
7、D交于点G.求证：(1)ACDF；(2)AC2AGAF.21在一个不透明的布袋里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除所标数字外其他完全相同，小明从布袋里随机取出1个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出1个小球，记下数字为y.(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数yx5的图象上的概率(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy6，则小明胜，若x，y满足xy6，则小红胜这个游戏公平吗？请说明理由若不公平，请修改游戏规则使游戏公平22为了解某校九年级男生1 000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制成如图所
8、示的不完整的统计图，请回答下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)学校决定从A等级的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1 000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率23如图，O是ABC的外接圆，BD是O的直径，ABAC，AEBC，E为BD的延长线与AE的交点(1)求证：AE是O的切线；(2)若ABC75，BC2，求的长24图和图中，优弧AB所在O的半径为2，AB2.点P为优弧AB上一点(点P不与点A，B重合)，将图形沿BP折叠，点A的对称点为点A.(1)点O到弦AB的距离是_，当BP经过点O时，ABA_；(2)当BA与O相切时，如图，求
9、折痕BP的长；(3)若线段BA与优弧AB只有一个公共点B，设ABP，直接写出的取值范围答案一、1.B【点拨】 BOC130，点A在上，BACBOC65. 2A【点拨】在RtABC中，C90，AC4，BC3，AB5.斜边AB上的高为3452.4.2.43，圆C与AB所在直线的位置关系是相交3D【点拨】A.三张扑克牌，牌面分别是5，7，8，背面朝上洗匀后，随机抽出一张牌面是5，此事件的概率为；B掷一枚质地均匀的骰子，向上的面的点数为3的倍数，此事件的概率为；C在玩石头、剪刀、布的游戏中，小明随机出的是剪刀，此事件的概率为；D掷一枚一元的硬币，正面朝上，此事件的概率为.4C【点拨】设“跳高”“跳远”
10、“100米”“400米”四个项目分别为A，B，C，D，画树状图如图所示由树状图可知共有12种等可能的结果，小明选择“100米”与“400米”两个项目即选择C和D的结果共有2种，选择“100米”与“400米”两个项目的概率为.5D【点拨】选项A，d(25%)1；选项B，当x50%时，0d(x)2；选项C，当x1x2时，d(x1)与d(x2)可能相等，可能不等；选项D，当x1x2100%时，d(x1)d(x2)故选D.6D【点拨】，OEAC，OFBD.ACBD.OEOF.OEF是等腰三角形，故选项A，B，C均正确，当EOF60(的度数是60)时，OEF是等边三角形7D【点拨】当点在定圆内时，因为点
11、与最近点的距离为4 cm，最远点的距离为9 cm，所以直径是13 cm，因而半径是6.5 cm；当点在定圆外时，因为点与最近点的距离为4 cm，最远点的距离为9 cm，所以直径是5 cm，因而半径是 2.5 cm.故选D.8C【点拨】设O与正方形ABCD的边CD切于点E，与边BC切于点F，连接OE，OF，则四边形OECF是正方形，CFCEOE，EOF90.MON90，EOMFON.又OEMOFN90，OEOF，OEMOFN(ASA)EMNF.CMCNCECF4.OE2.O的面积为4.9B【点拨】OBAC，ADAC150 m，AOC2AOB.AD2OD2OA2，OAOB，AD2(OABD)2OA
12、2，(150)2(OA150)2OA2，解得OA300 m，sinAOB，AOB60，AOC120，的长200(m)10D【点拨】过点B作BPAC于点P.ABBC，AC2AP，ABPCBP.正六边形的每个内角都是120，ABP60.BAP30.同理FAE30，CAE60.在RtABP中，APABsin 6063，AC6.的长为2.圆锥底面圆的半径为.圆锥的高为.11C【点拨】E是ABC的内心，AD平分BAC，BADCAD，故正确E是ABC的内心，EBCABC，ECBACB.BAC50，ABCACB130.BEC180EBCECB180(ABCACB)115，故错误连接OD，BADCAD，.OD
13、BC.点G为BC的中点，G一定在OD上BGD90.故正确EBCABC，ABECBE.DBCDACBAD，DBCEBCEBAEAB.DBEDEB.DBDE.故正确一定正确的有，共3个12D【点拨】连接BD.抛物线的对称轴与x轴交于点F，F是AB的中点E是AD的中点，EF是ABD的中位线EFBD.当BD取最大值时，EF取得最大值，当BD取最小值时，EF取得最小值连接BC交圆C于D1，延长BC交圆C于D2，当D与D1重合时，BD的值最小，当D与D2重合时，BD的值最大对于抛物线yx23(m0)，当y0时，x230，即x22mx3m20，解得x13m，x2m.点B的坐标是(3m，0)OB3m.点C的坐
14、标是(0，4m)OC4m.BC5m.C的半径是m，BD15mm4m，BD25mm6m.BD的最大值是6m，最小值是4m.EF的最大值是3m，最小值是2m.线段EF的最大值与最小值的比值是.二、13.【点拨】连接AC，BC.ADC和ABC所对的弧都是，ADCABC.tanADCtanABC.1435【点拨】连接AO并延长，交O于点E，连接BE.AE为O的直径，ABE90.EBAE90.AD为O的切线，DAE90.BAEBAD90.EBAD35.CE35.15211【点拨】连接CE.五边形ABCDE是O的内接五边形，四边形ABCE是O的内接四边形ABCE180.又ECDEBD31，ABCD1803
15、1211.166【点拨】由题意得HAB135，AHAB4，S阴影部分6.17.【点拨】画树状图如图所示，共有6种等可能的情况，恰好使得关于x的方程x2axb0有实数解的有4种，则恰好使得关于x的方程x2axb0有实数解的概率为.18.【点拨】连接AE，延长BA，CE交于点G.BD是ABC的平分线，CEBD，CBDGBD，BECBEG90.又BEBE，BECBEG(ASA)ECEG，BCBG4.AB2，AGBGBA422.AGAB.AE为GBC的中位线AEBC，.EACACB，AEBEBC.AEDCBD.，即.DE1.BEBDDE213.半圆BF的长3.半圆形围成的最大的圆锥的底面周长为3，半圆
16、形围成的最大的圆锥的底面半径为32.三、19.【证明】连接AE，则ABAE，BAEB.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.BGAF，FAEAEB.FAEGAF.20【证明】(1)连接BC，则ACB90，ABCF，CADABC90.CDAB，ACDCAD90.ACDABC.ACDF.(2)由(1)可得ACDF，又CAGFAC，ACGAFC.AC2AGAF.21【解】(1)画树状图如图由树状图可知共有12种等可能的结果，其中点(x，y)在函数yx5的图象上的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)这4种，点(x，y)在函数yx5的图象上的概率为.(2)这个游戏不公平理由：由(1)知，x，
17、y满足xy6的有(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，共4种结果；x，y满足xy6的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，共6种结果，P(小明胜)，P(小红胜).，这个游戏不公平修改游戏规则为：若x，y满足xy6，则小明胜，若x，y满足xy6，则小红胜(修改的游戏规则不唯一)22【解】(1)抽取的男生总人数是1230%40，D等级的人数是405%2，B等级的人数是40128218，补充条形统计图如图(2)画树状图如图共有12种等可能的结果，其中甲、乙两名男生同时被选中的结果为2种，所以甲、乙两名男生同时被选中的概率为.23(1)【证明】连接AO并延
18、长交BC于点F，连接OC，则OAOBOC，OABOBA，OACOCA.ABAC，ACBABC.AOB2ACB，AOC2ABC，AOBAOC.，OABOAC，AFBC.AEBC，OAAE.又OA是O的半径，AE是O的切线(2)【解】ACBABC75，BAC180ACBABC30，BOC2BAC23060，COD180BOC120.BOC60，OBOC，BOC为等边三角形OCBC2，的长为.24【解】(1)1；60(2)作OCAB于点C，连接OB.BA与O相切，OBA90.在RtOBC中，OB2，OC1，sin OBC.OBC30.ABPABA(OBAOBC)60.OBP30.作ODBP于点D，则BP2BD.BDOBcos 30，BP2 .(3)的取值范围是030或60120.
