1、试卷第 1页，共 6页广西桂林示范性高中十二校联盟广西桂林示范性高中十二校联盟 2021-20222021-2022 学年高一下学期学年高一下学期入学检测数学试题入学检测数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合,|Mx yyx，2|,RNy yxx，则集合MN中元素的个数是（）A0B1C2D32下列说法正确的是（）A“0ab”是“220ab”的充要条件；B“Na”是“Za”的充分但不必要条件；C“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的必要但不充分条件；D“方程()(1)0 xa xa有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分但不必要条件是“10a”3弧度换算为角度制
2、是（）A45B90C180D3604下列命题是真命题的是（）A若ab，则22acbc；B若,ab cd，则acbd；C若ab，则11ab；D若22acbc，则ab5设12log 3a，0.21()3b，132c，则（）AabcBcbaCca0 时 f(x)是单调函数，则满足3()4xf xfx的所有 x 之和为A3B3C8D8二、多选题二、多选题13角的终边上一点的坐标为 P（3，4），则下列结论正确的有（）Asin35Bsin45Ccos35D4cos514函数 2532xfxx的零点所在区间是（）试卷第 3页，共 6页A01，B(1,2)C(1,0)D(2,3)15某校从参加高二年级学业水
3、平测试的 600 名学生中抽出 80 名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示由频率分布直方图估计这次测试数学成绩的众数、中位数、平均分和 80%分位数求法正确的是（）A众数计算方法为：7080275B中位数计算方法为：设中位数为 x，由于前三个矩形面积之和为 0.4，第四个矩形面积为 0.3，0.30.40.5，因此中位数位于第四个矩形内，0.10.03(x70)，从中解出x就是中位数C平均分计算方法为：405020.00510502600.01510607020.0210108020.0310809020.025109010020.00510D80%分位数计算方法为：0.80-0.4+0
4、.380+100.25（）三、填空题三、填空题16函数 1ln1fxxx的定义域是.17已知 21,02,0 xxf xxx，求(1)f f 18计算165log 25 log 819计算22sin()cos()20已知 x，y 是正实数，且满足1431xy，则 x+y 的最小值是四、解答题四、解答题21设全集23,|20,|log 7log 7xUR Ax xxBx(1)求集合A，B；试卷第 4页，共 6页(2)求UAB 22已知函数3()=+2,Rf xxx x(1)判断函数()f x的奇偶性；(2)用定义证明函数()f x的单调性23 今有甲、乙两支篮球队进行比赛，规定两队中有一队胜 4
5、 场，则整个比赛宣告结束，假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是12，各场比赛没有平局且相互独立(1)求恰好打满 4 场整个比赛就结束的概率；(2)求甲队连胜 4 场整个比赛就结束的概率24已知函数 21，fxxg xx(1)若Rx，使 f xb g x，求实数 b 的范围；(2)设 21F xf xmg xmm，且 F x在0,1上单调递增，求实数 m 的范围25某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示，其市场售价与时间的函数关系式为300,0200()2300,200300ttf ttt ；而西红柿的种植成
6、本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示(1)求出图二表示的种植成本与时间的函数关系式 Q=g t；(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/210kg，时间单位：天）26某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了 20 个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A 地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 7678 86 95 66 97 78 88 82 76 89B 地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82试卷第 5页，共 6页93 48 65 81 74 56 54
7、75 65 79(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的频率分布表A 地区用户满意度评分的频率分布表：宽度分组频数频率40,5050,6060,7070,8080,9090,100B 地区用户满意度评分的频率分布表：宽度分组频数频率40,5050,6060,7070,8080,9090,100(2)求 40 名用户对产品的满意度评分的中位数m(3)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为二个等级：满意度评分不超过m分超过m分试卷第 6页，共 6页满意度等级不满意满意已知 A 地区用户1A满意度评分为不满意等级，B 地区用户1B满意度评分为满意等级 现从 A 地区满意度评分为不满意等级和 B 地区满意度评分为满意等级的用户中随机各抽取一个用户进行问卷调查，求用户1A和1B恰有一个被抽中的概率27已知函数=eeRxxf xax(1)当函数 3yf x有两个零点时，求实数a的取值范围；(2)若 fx是偶函数，求使 23+1m fxf x 恒成立的实数m的取值范围
