1、试卷第 1 页，共 6 页 山东省烟台市海阳市山东省烟台市海阳市 20212021-20222022 学年八年级下学期期末数学学年八年级下学期期末数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列二次根式中，与5是同类二次根式的是（）A25 B15 C10 D50 2若34xy，则下列式子不正确的是（）A74xyy B3344xy C4yxy D34xy 3下列等式正确的是（）A32 31 B496 C220 D1362 3 4如图，在菱形ABCD中，80ABCo，E是线段BD上一动点（点E不与点BD，重合），当ABE是等腰三角形时，EAD（）A30 B70 C30
2、或 60 D40 或 70 5王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有 7 级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度 A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度 A7B7=0.8m则 A3B3踏板的长度为（）A0.6m B0.65m C0.7m D0.75m 6在ABOV中，已知点6,3A，6,4B，以原点O为位似中心画ABO，使它试卷第 2 页，共 6 页 与ABOV位似，且相似比为13，则点 A 的对应点A的坐标是（）A21，B8 4，C8 4，或84，-D21，或2,1 7某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100
3、 吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100 B100（1x）2=80 C80（1+2x）=100 D 80（1+x2）=100 8我们把宽与长的比等于512的矩形称为黄金矩形如图，在黄金矩形 ABCD（ABBC）的边 BC 上取一点 E，使得CEAB，连接 AE，则BEAB的值为（）A22 B512 C352-D512 9 若1x，2x是方程2420220 xx的两个实数根，则代数式211222xxx的值等于（）A2022 B2026 C2030 D2034 10如图，在矩形 AOBC中，点 A的坐标是2,1，点 B的横坐标为32
4、，则矩形 AOBC的面积为（）A152 B5 C154 D3 11欧几里得的原本记载，形如22xaxb的方程的图解法是：画Rt ABC，使90ACB，2aBC，ACb，再在斜边AB上截取2aBD 则该方程的一个正根是（）试卷第 3 页，共 6 页 AAC的长 BAD的长 CBC的长 DCD的长 12如图，在 RtABC纸片中，ACB=90，AC=4，BC=3，点 D，E 分别在 AB，AC上，连接 DE，将ADE 沿 DE 翻折，使点 A的对应点 F 落在 BC的延长线上若 FD平分EFB，则 CF的长为（）A47 B12 C49 D25 二、填空题二、填空题 13计算202120225252
5、的结果为_ 14如图，数学活动小组为了测量学校旗杆 AB 的高度，使用长为 2m的竹竿 CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面 O 处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆 AB的高为_m 15若正数 a是一元二次方程 x2-5x+m=0 的一个根，-a 是一元二次方程 x2+5x-m=0 的一个根，则 a 的值是_ 16如图，边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG并排放在一起，连接 BD 并延长与 EG相交于点 T，与 FG相交于点 P，则 ET的长为_ 试卷第 4 页，共 6 页 17如图，菱形 ABCD 与菱形 AEFG 相似，AEFG
6、 的顶点 G 在 ABCD 的 BC 边上运动，GF 与 AB 相交于点 H，60E 若3CG，7AH，则菱形 ABCD的边长为_ 18如图，矩形 ABCD 中，3AB，4BC，点 E是 AB边上一点，且2AE，点 F 是边 BC上任意一点，把 BEF 沿 EF 翻折，点 B的对应点为 G，连接 AG，CG，AC，则 ACG 的面积最小值为_ 三、解答题三、解答题 19解下列方程：(1)24129xx；(2)1356xxx 20如图，在网格图中，每格是边长为 1 的正方形，四边形 ABCD的顶点均在格点上 试卷第 5 页，共 6 页 (1)请以点 O 为位似中心，在网格图中作出四边形 ABCD
7、，使四边形 ABCD与四边形ABCD 位似，且2OCOC；(2)填空：线段 BB的长为_，ADO 的面积为_ 21如图，在ABC 中，AB=8，AC=6点 D在边 AB 上，AD=4.5ABC 的角平分线AE 交 CD 于点 F (1)求证：ACDABC；(2)求AFFE的值 22某商场以每件 220 元的价格购进一批商品共 900 件，起初，商场按每件 280 元的价格销售该商品，每天可售出 30 件，销售两天后，为庆祝“618 购物节”，商场决定开展降价促销活动，经调查发现：该商品每降价 1 元，平均每天可多售出 3 件(1)若要使该商品每天的销售利润达到降价前的两倍，则每件商品应降价多少
8、元？(2)在（1）的条件下，要使该商品尽快售完，需开展几天的降价促销活动？23如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC上，AFDE，且AFDE，AF 与 DE 相交于点 G (1)求证：矩形 ABCD 为正方形(2)若:2:1AE EB，AEG 的面积为 4，求四边形 BEGF的面积 试卷第 6 页，共 6 页 24（1）问题背景：如图，已知ABCADE，求证：ABDACE；（2）拓展应用：如图，在ABC和ADE 中，90BACDAE，30ABCADE，点 D 在 BC 边上，AC与 DE 相交于点 F，且3ADBD，求AFEF的值 25如图，在Rt ABCV中，90ACB，8AC，6BC，CDAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动.两点同时出发.速度都为每秒 1 个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.（1）求线段CD的长；（2）设CPQV的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得:9:100CPQABCSS？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由：
