1、试卷第 1页，共 4页山西省吕梁市兴县友兰中学山西省吕梁市兴县友兰中学 20232023 届高三上学期开学摸底数届高三上学期开学摸底数学试题学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知命题:1,ln1pxxx，则p为（）A1,ln1xxx B1,ln1xxx C1,ln1xxx D1,ln1xxx 2已知集合1,2,3,5,10,ABx x 为质数，则AB的非空子集个数为（）A4B7C8D163偶函数()yf x在区间0,4上单调递减，则有（）A(1)()()3fffB()(1)()3fffC()(1)()3fffD(1)()()3fff4“11x”是“2x”的（）A充分不
2、必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5 若关于 x 的不等式 x24x2a0 在区间(1，4)内有解，则实数 a 的取值范围是（）A(，2)B(2，)C(6，)D(，6)二、多选题二、多选题6若,0a bR ab，则下列不等式中，一定成立的是（）A11abaB11abC2abbaDab三、单选题三、单选题7已知函数 12bxf xxa的对称中心为1,22，则 2f（）A32B2C95D538已知0,1,2,4abab.则42ab的取值范围是（）试卷第 2页，共 4页A1,5B1,6C2,7D2 8,9下列函数中与函数eexxy的定义域单调性与奇偶性均一致的是（）A1yxB3
3、yxC13xyD2logyx10如图，在正方形 ABCD 中，|AB|=2，点 M 从点 A 出发，沿 ABCDA 方向，以每秒 2 个单位的速度在正方形 ABCD 的边上运动：点 N 从点 B 出发，沿 BCDA方向，以每秒 1 个单位的速度在正方形 ABCD 的边上运动.点 M 与点 N 同时出发，运动时间为 t（单位：秒），AMN 的面积为 f（t）（规定 A，M，N 共线时其面积为零，则点 M 第一次到达点 A 时，y=f（t）的图象为（）ABCD11若a，b，c均为正数，且8c abcab，则2abc的最小值为（）A2 2B4C4 2D8 212若关于 x 的不等式2221xax的解
4、集中的整数恰有 3 个，则实数 a 的取值范围是（）A5 7,3 4B5 7,3 4C25 49,916D25 49,916四、双空题四、双空题试卷第 3页，共 4页13如图，全集U R，集合123log10,02AxxBxx，则UA，阴影部分表示的集合.五、填空题五、填空题14 定义新运算“”：当 ab 时，aba；当 ab 时，abb2.设函数 f(x)(1x)x(2x)，x2,2，则函数 f(x)的值域为15若不等式组222304(1)0 xxxxa 的解集是空集，则实数a的取值范围是.16已知0a，0b，且3ab，则93bab的最小值为六、解答题六、解答题17已知全集U R，集合112
5、322xAx，211Bxmxm.(1)当1m 时，求UAB；(2)若ABB，求实数m的取值范围.18已知 243f xaxbb x.(1)若不等式 0f x 的解集为1,3，求实数a，b的值；(2)解关于b的不等式 10fabaR.19已知命题p：函数12()log(1)af xx在 2,1上单调递增；命题q：函数321()3g xxxax 在3,)上单调递减.(1)若q是真命题，求实数a的取值范围；(2)若,p q中有一个为真命题，一个为假命题，求实数 a 的取值范围.20如图，某农业研究所要在一个矩形试验田ABCD内种植三种农作物，三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的小矩形中，试验田四周和三个种植区域之间均设有 1 米宽的非种植区.已知种植区的占地面积为 200 平方米.试卷第 4页，共 4页（1）设小矩形的宽为x米，试验田ABCD的面积为S平方米，求函数 Sf x的解析式；（2）求试验田ABCD占地面积的最小值.21已知函数1()log(0,1)1amxf xaax的图象关于原点对称（1）求 m 的值；（2）判断()f x在(1,)上的单调性，并根据定义证明22已知函数 211Rf xxa xa（1）若 0f x 在xR上恒成立，求 a 的取值范围；（2）求 fx在-2,2上的最大值 M(a).
