1、试卷第 1页，共 7页四川省成实外教育集团学校四川省成实外教育集团学校 2021-20222021-2022 学年高一上学期新生学年高一上学期新生入学统考数学试题入学统考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列各数中，比1小的数是（）A0B12C1D2如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，其左视图是（）ABCD3达里诺尔湖又称达理湖，汉语译为“大海一样的湖”是内蒙古地区四大名湖之一，内蒙古赤峰市最大的湖泊，位于内蒙古赤峰市克什克腾旗高原地区，分布着被风化的玄武岩或花岗岩，是低浓度盐水湖，达里诺尔湖湖，周长百余公里，呈海马状，为封闭式苏达型半咸水湖，达里诺尔湖属高原
2、内陆湖，湖水无外泻，总储水量达 16 亿立方米，16 亿用科学记数法表示为（）A816 10B81.6 10C91.6 10D101.6 104下列计算正确的是（）A325aaaB632aaaC328aaD235aaa5已知点2,25M xx在第四象限，则 x 的取值范围是（）试卷第 2页，共 7页A2x B522x C52x D2x6甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（）A甲B乙C丙D丁7如图，O是ABC的外接圆，连接,OA OC，若ABCAOC，则ABC的度数为（）A100B110C120D1408我国古代数学名著张邱建算经中
3、记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值 10 斗谷子，一斗醑酒价值 3 斗谷子，现在拿 30 斗谷子，共换了 5 斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒 x 斗，醑酒 y 斗，那么可列方程组为（）A510330 xyxyB531030 xyxyC305103xyxyD305310 xyxy9若关于x的分式方程6122axxx 有增根，则a的值为（）A3B3C2D7210如图是抛物线21yxk 的部分图像，其顶点为M，与y轴交于点0,3，与x轴的一个交点为A，连接MO,MA以下结论：常数3k；抛物线经过点2,3；试卷第 3页
4、，共 7页4OMAS；当201932020 x 时，0y 其中正确的是（）ABCD二、填空题二、填空题11因式分解：29axa12设点1,a和点2,b是直线213ykx，（01k）上的两个点，则a、b的大小关系为13如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C、E为圆心，大于12CE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，60CBE，6BC，则BF的长为14在平面直角坐标系中，一次函数2yx与反比例函数0kykx的图象交于11,A x y，22,B xy两点，则12yy的值是三、解答题三、解答题15（1）计算：02021321
5、3271 ；（2）解不等式组：3(1)3122xxxx；16先化简，再求值：22131242aaaaa，其中62a 17学校为庆祝建党 100 周年，举行了班级合唱比赛，歌曲有：中国梦，我们的梦，国家，我和我的祖国（分别用字母 A，B，C 依次表示这三首歌曲）比赛时，将 A，试卷第 4页，共 7页B，C 这三个字母分别写在 3 张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛(1)中国梦，我们的梦被（1）班班长抽中的概率是_(2)试用树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出（1）班和（2
6、）班抽中不同歌曲的概率18 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥，如图，该河旁有一座小山，山高80mBC，坡面 AB 的坡度1:0.7i（注：从山顶 B 处测得河岸 E 和对岸 F 的俯角分别为45DBE，31DBF(1)求山脚 A 到河岸 E 的距离；(2)若在此处建桥，试求河宽 EF 的长度（结果精确到 0.1m）（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）19如图，一次函数3ykxk，0k 的图像与反比例函数110mymx 的图像交于点 C，与 x 轴交于点 A，过点 C 作CBy轴，垂足为 B，若6ABCS(1)点 A 的
7、坐标是_；(2)求 m 的值；(3)若3 2AB，求一次函数的表达式20如图 1，B 为O上一点，点 A 在直径 CD 的延长线上，且ABDBCA 试卷第 5页，共 7页(1)判断直线 AB 与O的位置关系，并说明理由；(2)若1tan2ABD，4AD，求O的半径；(3)如图 2，在（2）的条件下，CBD的平分线 BE 交O于点 E，交 CD 于点 F，连结CE求sinBCE的值四、填空题四、填空题21若m、n是一元二次方程2350 xx的两个根，则24nnm22已知抛物线2yaxbxc经过点1,5A、7,5B、2,6C，则该抛物线上纵坐标为6的另一个点的坐标为23若数m是从1、3、5、7四个
8、数中任取的一个数，那么使关于x的一元一次不等式组1142423122xmxx的解是xm的概率是24A，B 为抛物线22yx 上的两动点，且OAOB连接 AB，过点 O 作OCAB于C，则 C 到 y 轴距离的最大值为25 如图，等腰三角形ABC，ABAC，12BC，1tan3B，D为BC的中点，EDFB，设EFa，DEF的面积为S （试用含 a 的代数式表示 S）试卷第 6页，共 7页五、解答题五、解答题26 第31届世界大运会将在成都召开，某网络经销商购进了一批以成都大运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理
9、费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）(1)求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？27 如图，在菱形ABCD中，60DAB，2AB，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AFAE，且CF、DE相交于点G.(1)当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；(2)当2CG 时，求AE的长；(3)当点E从点A开始向左运动到点B时，求点G运动路径的长度28如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数0ykx k和二次函数2134yxbx 的图像都经过点4,3A和点 B，过点 A 作 OA 的垂线交 x 轴于点 CD是线段 AB 上一点（点 D 与点 A、O、B 不重合），E 是射线 AC 上一点，且AEOD，连接 DE，过点 D 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F，以 DE、DF 为邻边作DEGFY试卷第 7页，共 7页(1)填空：k _，b _；(2)设点 D 的横坐标是0t t，连接 EF若FGEDFE，求 t 的值；(3)过点 F 作 AB 的垂线交线段 DE 于点 P若13DFPDEGFSS，求 OD 的长
