1、试卷第 1页，共 4页陕西省西安市蓝田县陕西省西安市蓝田县 2022-20232022-2023 学年高二上学期期末理科数学年高二上学期期末理科数学试题学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列结论中不正确的个数是（）命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；命题“Rx，211x ”是全称量词命题；命题:Rpx，2210 xx，则:Rpx，2210 xx.A0B1C2D32设xR，则“3x”是“111x ”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3在ABC中，sin:sin:sin3:5:7ABC，则cosC的值为（）A12B0C23D
2、124若实数 x，y 满足约束条件20301xyxyy ，则2zxy的取值范围为（）A3,2B 5,)C 3,6D3,625已知命题0:Rpx，0e0 x，命题:1,qx，2log0 x，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpq CpqDpq6抛物线24yx上的一点M到焦点的距离为 1，则点M的纵坐标为（）A1716B1516C78D07若,m n均为正数，且121mn，则mn的最小值等于（）A42 2B32 2C32D58如图所示,在四面体OABC中,OAa,OBb,OCc,点M在OA上,且2OMMA,N为BC的中点,则MN （）试卷第 2页，共 4页A121232abcB211322abc
3、C112223abcrrrD221332abc9在长方体1111ABCDABC D中，11ADAA，=2AB，点E在棱AB上，若直线1D E与平面ABCD所成的角为6，则=AE（）A1B2C23D2310已知双曲线的一条渐近线的方程是2yx，且焦点F到该渐近线的距离为 2，则该双曲线的方程为（）A221416xy或221164yxB2214yx 或2214yxC221416xy或2214yxD2214yx 或221164yx11 在棱长为3的正方体1111ABCDABC D中，平面1ADB与平面11DCB之间的距离为（）A1B2C3D212已知椭圆2222:10 xyEabab的右焦点为 F，
4、上顶点为 A，直线 AF 与 E 相交的另一点为 M，点 M 在 x 轴的射影为点 N，O 为坐标原点，若3AONM，则 E 的离心率是（）A33B22C13D34二、填空题二、填空题13已知数列 na的递推公式为11322nnaana，则4a _.14已知:1p x 或3x ，:q xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是_试卷第 3页，共 4页15如图，正方体 ABCD A1B1C1D1中，E、F 分别为棱 C1D1，A1D1的中点，则异面直线 DE 与 AF 所成角的余弦值是_16设双曲线 C：22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别为1F，2F，若过点2F且斜率为3的直
5、线 l 与双曲线的右支交于 A，B 两点，则该双曲线的离心率的取值范围为_.三、解答题三、解答题17（1）求以椭圆2212516xy的长轴端点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程；（2）已知F为抛物线2:2(0)C ypx p的焦点，点(2,)Am在抛物线C上，且4AF，求抛物线C的方程.18 已知 a，b，c 分别为ABC三个内角 A，B，C 的对边，且cos3 sin0aCaCbc(1)求 A；(2)若4a，且ABC的面积为4 3，求 b，c19已知递增的等差数列 na中，2310aa，且124aaa，成等比数列.(1)求数列 na的通项公式；(2)设11nnnba a，求数列 nb的前n项和n
6、S.20如图，在直三棱柱111ABCABC-中，ACBC，1BEEB，122ABCCBC.试卷第 4页，共 4页(1)证明：1ACC E；(2)求二面角1CAEB的余弦值.21如图 1，在直角梯形ABCD中，1,3ADBC ADBC ABAD BDCD E为BC的中点，将ABD沿BD折起，使ABAC，如图 2，连接,AE AC.(1)求证：平面ABD 平面BCD；(2)求二面角CADE的大小.22已知椭圆2222:1(0)xyEabab，点 P 为 E 上的一动点，12,F F分别是椭圆 E 的左右焦点，12PFF的周长是 12，椭圆 E 上的点到焦点的最短距离是 2.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点2,0的动直线 l 与椭圆交于 P，Q 两点，求1FPQ面积的最大值及此时 l 的方程.
