1、 - 1 - 2017-2018 学年第二学期高二第三次月考数学试题（文科） 满分 150分，考试时间 120 分钟 . 一、 选择题 （ 本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1已知集合 ? ?1,0,1A? ， ? ?2 ,B y y x x A? ? ?，则 AB? （ ） A.?1? B.?0 C.?1 D.?01， 2已知 i 为虚数单位，则复数 1+2=2 ii? （ ） A. 1 B. 1? C. i D. i? 3设 p ： 01x?， q ： 21x? ，则 p 是 q 的（ ） A. 充分不必要条件 B.
2、 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4若 0?ba ,则下列不等式 : | ba? ; ba 11? ; 2?abba ; 22 ba ? 中 ,正确的有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5函数 ? ? ? ?211f x x Rx?的值域是（ ） A. ? ?0,1 B. ? ?0,1 C. ? ?0,1 D. ? ?,1? 6下列函数中，是奇函数且在区间 ? ?0,? 上单调递增的是（ ） A. xye? B. xy? C. tanyx? D. 1yxx? 7设函数 (2 ), 2()2 , 0xf x xfx x? ? ? ?，则2 1log (3
3、)3ff?（ ） A. 1? B. 5 C. 6 D. 11 8已知函数 ? ?2( ) 4 , 0 ,1f x x x a x? ? ? ? ?，若 ()fx有最小值 2? ，则 ()fx的最大值为（ ） A. 1? B. 0 C. 2 D. 1 9函数 ( ) 2 5 lnf x x x? ? ?的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 - 2 - 10函数 ? ? 2sinf x x x? 的图象可能为（ ） 11已知函数 2( ) 8f x x kx? ? ?在 ? ?1,4 上单调，则实数 k 的取值范围为（ ） A.? ?2,8 B. ? ?8, 2? C.? ?
4、 ? ?, 8 2,? ? ? ? D.? ? ? ?,2 8,? ? 12已知 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， 2( ) 2xf x x?，则不等式 (2 1) 3fx?的解集为（ ） A. ? ?,1? B. ? ?,2? C.? ?2,2? D. ? ?1,2? 二、 填空题 （ 本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分 ） 13 不等式 1 11x ? 的解集是 _ 14 函数 ( ) sinf x x? 在 4x ? 处的切线的斜率为 _ 15 若函数 ()fx是定义 在 R 上的周期为 2 的奇 函数，当 01x?时， ( ) 4xfx? ，则 52f ? (
5、2)f ? 16 对正整数 n ，设曲线 (1 )ny x x?在 2x? 处的切线与 y 轴交点 的纵坐标为 na ，则数列? ?1nan的前 n 项和 nS = . 三、 解答题： （ 共 70分 ， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 。） 17（本小题满分 12分） 已知命题 p ：“方程 2 10x mx? ? ? 有两个不相等的实根”，命题 p 是真命题 . （ 1）求实数 m 的取值集合 M ； （ 2）设关于 x 的不等式 ? ? ?20x a x a? ? ? ?的解集为 N ，若 xN? 是 xM? 的充分条件，求实数 a 的取值范围 - 3 - 18（本小题满分
6、12分） 下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能耗 y （吨标准煤）的几组对照数据： （ 1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 ? ?y bx a?； （ 2）根据（ 1）中求出的线性回归方程，预测生产 20 吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： 121( )( )?()niiiniix x y ybxx?， ?a y bx? 19（本小题满分 12分） 若 ? ? 321 33f x x x x? ? ?， xR? ，求： （ 1） ?fx的单调增区间； （ 2） ?fx在 ? ?
7、0,2 上的最小值和最大值。 20（本小题满分 12分） 已知 ()y f x? 是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， 2( ) 2f x x x?. （ 1）求 0x? 时， ()fx的解析式； （ 2）若关于 x 的方程 2( ) 2f x a a?有三个不同的解，求 a 的取值范围 21（本小题满分 12分） - 4 - 设函数 ? ? ? ?21f x x x? . （ 1）讨论 ?fx的单调性； （ 2）当 0x? 时， ? ? 2f x ax?恒成立，求 a 的取值范围 . 22（本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 C 的参
8、数方程为 4cos 24sinxaya? ?（ a 为参数），以 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 =6? ()R? （ 1）求曲线 C 的极坐标方程； （ 2）设直线 l 与曲线 C 相交于 A ， B 两点，求 AB 的值 - 5 - 高二下第三次月考试题文数答案 一、选择题 1-5:DCACC 6-10:DBDBC 11-12： DA 二、填空题 13： ? ?1,2 14： 2215： 2 16： 22 1?n 三、解答题 17. 18. - 6 - 19. 20. 21. - 7 - 22. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 8 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
