1、 1 河北省正定县第三中学 2017-2018学年高二数学 4 月月考试题 文 一、选择题（每题 5分，共 60 分 ） 1、 复平面内表示复数 i( 2 i)z? ? ? 的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2点 M 的直角坐标是 ( 1, 3)? ，则点 M 的极坐标为（ ） A (2, )3? B (2, )3? C 2(2, )3? D (2, 2 ), ( )3k k Z? ? 3若直线的参数方程为12 ()23xttyt? ? 为 参 数，则直线的斜率为（ ） A 23 B 23? C 32 D 32? 4两圆 ? ? ? ?sin24 cos23yx与
2、 ? ? ?sin3cos3yx的位置关系是（ ） A内切 B外切 C相离 D内含 5已知 a 2.12 ， b 8.0)21( ? ， c 2log2 5 ，则 a， b， c的大小关系为 ( ) A c b a B c a b C b a c D b c a 6 .函数 aay x ? (a0,a? 1)的图象可能是（ ） A B C D 7.在直角坐标系中，过点 (1,0) ，与极轴垂直的直线的极坐标方程是（ ） A sin 1? B sin? C cos 1? D cos? 8.下列函数中，在定义域上是减函数的是（ ） 1)(. 2 ? xxxfA xxfB 1)(. ? xxfC ?
3、 31)(. )2ln()(. xxfD ? 1110 010102 9已知函数 ()fx为奇函数，且当 xxxfx 1)(0 2 ? 时， ，则 ?)1(f （ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -2 10.若复数 )310 Raia ? （是纯虚数，则 a的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 11.设 ? ?1232 , 2()lo g 1 , 2xexfxxx? ? ?，则 ( (2)ff 的值为 （ ） A. 0 B.1 C.2 D.3 12.点 ( , )Pxy 是椭圆 222 3 12xy?上的一个动点，则 2xy? 的最大值 为（ ） A 22 B 23
4、 C 11 D 22 二、填空题（每题 5分，共 20 分） 13. _4 i35 ? i复数 14. 15. 在极坐标系中，圆 2cos? 的圆心到直线 cos 2? 的距离是 _. 16.设函数 )(xf 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数，当 ? ?1,0?x 时， 1)( ?xxf ，则?)23(f _ 三、 解答题 17.求下列函数的定义域 （ 1） )34(log 5.0 ? xy )13lg(13)( 2 ? xxxxf18（本小题满 分 12分）已知直线 l 经过点 (1,1)P ,倾斜角 6? ， _11 的模为复数 ? iz3 （ 1）写出直线 l 的参数方程 （ 2）
5、设 l 与圆 422 ?yx 相交与两点 ,AB，求点 P 到 ,AB两点的距离之积 19. 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程为为参数）；ttytx(21236?在以 O为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 2C 的极坐标方程为 ? cos10? ，曲线 1C与 2C 交于 BA, 两点，求 .AB 20 已知曲线 C1的参数方程为? x=4+5costy=5+5sint （ t 为参数），以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴 建立 极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 =2sin 。 （ ）把 C1 的参数方程化为极坐标方程； （ ）求 C1 与 C2交点的
6、极坐标（ 0,0 2 ） 21.已知直线 l 过定点 3( 3, )2P? 与圆 C ：5 cos ()5 sinxy ? ? ? 为 参 数相交于 A 、 B 两点 求：（ 1）若 | | 8AB? ，求直线 l 的方程； （ 2）若点 3( 3, )2P? 为弦 AB 的中点，求弦 AB 的方程 4 22.在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的方程为 x y 4 0，曲线 C 的参数方程为? x 3cos ，y sin ( 为参数 ) (1)已知在极坐标系 (与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x轴正半轴为极轴 )中，点 P的极坐标为 ? ?4， 2 ，判断点 P与直线 l的位置关系； (2)设点 Q是曲线 C上一个动点，求它到直线 l的距离的最小值 5 6 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资 料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
