1、苏教版六年级数学上册期末复习苏教版六年级数学上册期末复习 长方体和正方体长方体和正方体 复习导入复习导入 看到这幅图，你会想到看到这幅图，你会想到 我们学习的哪些知识？我们学习的哪些知识？ 长方体长方体 正方体正方体 知识梳理知识梳理 1. 认识认识长方体和正方体长方体和正方体 特特 征征 长方体长方体 正方体正方体 面面 棱棱 顶点顶点 6个面，每个面都是长方形，特殊时有一组个面，每个面都是长方形，特殊时有一组 相对的的面是正方形，相对的面面积相等。相对的的面是正方形，相对的面面积相等。 12条棱，相对的棱长度相等。条棱，相对的棱长度相等。 8个顶点。个顶点。 面面 棱棱 顶点顶点 6个面，
2、都是面积相等的正方形。个面，都是面积相等的正方形。 12条棱长度都相等。条棱长度都相等。 8个顶点。个顶点。 1. 认识长方体和正方体认识长方体和正方体 正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 长方体长方体 正方体正方体 都有都有6个面，个面， 12条棱，条棱，8个个 顶点。顶点。 2.长方体和正方体的展开图长方体和正方体的展开图 中间中间4个一连串，两边各一随边放。个一连串，两边各一随边放。 二三紧连错一个，二三紧连错一个， 三一相连一随便。三一相连一随便。 两两相连两两相连 各错一。各错一。 三个两排三个两排 一对齐。一对齐。 3.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 长方体
3、或正方体的长方体或正方体的6个面的面积之和，叫作个面的面积之和，叫作 它们的表面积。它们的表面积。 计算公式：长方体计算公式：长方体S=（ab+ah+bh） 2正方体正方体S=6a 常用单位：平方厘米（常用单位：平方厘米（cm ）、平方分米）、平方分米 （dm ）、平方米（）、平方米（m ） 4.长方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积（容积） 物体所占空间的大小叫作物体的体积。物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积通常叫做它的容积。容器所能容纳物体的体积通常叫做它的容积。 V=abh V=a V=Sh 体积（容积）的单位体积（容积）的单位 相邻两个体积（容积）相邻
4、两个体积（容积） 单位之间的进率是单位之间的进率是1000. 常用的体积单位有：立方米、常用的体积单位有：立方米、 立方分米、立方厘米。立方分米、立方厘米。 1立方米立方米=1000立方分米；立方分米；1立立 方分米方分米=1000立方厘米立方厘米 容积单位有：升和毫升容积单位有：升和毫升 1升升=1000毫升毫升 1升升=1立方分米立方分米 1毫升毫升=1立方厘米立方厘米 在括号里填上合适的单位。在括号里填上合适的单位。 1.一本数学书的体积大约是一本数学书的体积大约是240（ ）。）。 2.一间教室的容积大约是一间教室的容积大约是150（ ）。）。 3.一个书包的体积大约是一个书包的体积大
5、约是14（ ）。）。 4.一个茶叶罐的容积大约是一个茶叶罐的容积大约是900（ ）。）。 立方厘米立方厘米 立方米立方米 立方分米立方分米 立方厘米立方厘米 根据生活经验，我们的一截手指根据生活经验，我们的一截手指 头的大小约是头的大小约是1立方厘米；一个立方厘米；一个 粉笔盒的大小是粉笔盒的大小是1立方分米。立方分米。 巩固练习巩固练习 下面说法是否正确？对的画“下面说法是否正确？对的画“”，错的画“”，错的画“”。”。 1.相邻两个体积单位之间的进率是相邻两个体积单位之间的进率是100. （ ） 2.把一个正繁体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的把一个正繁体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它
6、的 形状变了，但是它所占空间的大小不变。（形状变了，但是它所占空间的大小不变。（ ） 3.棱长为棱长为6厘米的正方体，体积和表面积相等。（厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 4.一个长方体（不包含正方体）最多有一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱相等。（条棱相等。（ ） 单位不同单位不同 写出表中物体的形状是长方体还是正方体，再求写出表中物体的形状是长方体还是正方体，再求 出它们的表面积和体积。出它们的表面积和体积。 长长 宽宽 高高 形状形状 表面积表面积 体积体积 8厘米厘米 6厘米厘米 4厘米厘米 6厘米厘米 4厘米厘米 4厘米厘米 5厘米厘米 5厘米厘米 5厘米厘米 长方体长方体
7、 长方体长方体 正方体正方体 208 192 128 96 150 125 选择正确的答案填在括号里。选择正确的答案填在括号里。 1.一个长方体长一个长方体长50厘米，宽厘米，宽20分米，高分米，高30分米，分米， 这个长方体体积的计算式是（这个长方体体积的计算式是（ ）。）。 A.52030 B.50230 C.502030 2.做一个长方体的铁皮桶，要用多少铁皮，是求做一个长方体的铁皮桶，要用多少铁皮，是求 这个铁皮桶的（这个铁皮桶的（ ），能装多少水是求铁皮桶的），能装多少水是求铁皮桶的 （ ）。）。 A.体积体积 B.底面积底面积 C.容积容积 D.表面积表面积 3.一个正方体的棱长是
8、一个正方体的棱长是1cm，它的表面积和体积分，它的表面积和体积分 别是（别是（ ）。）。 A.6cm 1cm B.6cm 1cm C.1cm 1cm A D C B 单位换算我最棒。单位换算我最棒。 230立方厘米立方厘米=（ ）毫升）毫升 0.6dm =（ ）L=（ ）mL 0.45m =（ ）dm 2500mL=（ ）L 2.08立方分米立方分米=（ ）升（）升（ ）毫升。）毫升。 2400立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米 34.8立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米 230 0.6 600 450 2.5 2 80 2.4 34800 把展开图补充完整。（如图）把展开图补充完
9、整。（如图） 仔细想一想，还可以怎样补充？仔细想一想，还可以怎样补充？ 如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？ 这个纸盒的体积是多少？（图中单位：厘米）这个纸盒的体积是多少？（图中单位：厘米） 指墨水盒的表面积指墨水盒的表面积 表面积 （6.54.3+4.36+66.5）2 =（27.95+25.8+39）2 =92.752 =185.5（平方厘米）（平方厘米） 体积体积 6.54.36 =27.956 =167.7（立方厘米）（立方厘米） 答：做这个墨水盒至少需要答：做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸，体积是平方厘米的硬纸，体积
10、是167.7立方厘米。立方厘米。 6.5 6 4.3 填一填。填一填。 有一个长方体，底面是一个正方形，高是有一个长方体，底面是一个正方形，高是18cm，侧面展开，侧面展开 正好是一个正方形。这个长方体的体积是（正好是一个正方形。这个长方体的体积是（ ）cm 。 18cm 18cm 18cm 184=4.5(cm) 4.54.518 =20.2518 =364.5(cm ) 364.5 把长把长26厘米、宽厘米、宽18厘米的长方形纸，从四个角各厘米的长方形纸，从四个角各 剪去一个边长剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖厘米的正方形，再折成一个无盖 的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘
11、米？的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 26-42 18-42 （26-42）（）（18-42）4 =18104 =720（立方厘米）（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是答：这个纸盒的容积是720立方厘米。立方厘米。 一个长方体形状的儿童游泳池，长一个长方体形状的儿童游泳池，长36米、宽米、宽8米、米、 深深12分米。现在要在四壁和池底贴上边长为分米。现在要在四壁和池底贴上边长为4分米分米 的正方形瓷砖，需要多少块？的正方形瓷砖，需要多少块？ 瓷砖的块瓷砖的块 数数 四壁的面四壁的面 积积 池底的面池底的面 积积 总面积总面积 正方形瓷正方形瓷 砖的面积砖的面积 要先统一单要先统一单
12、位位 一个长方体形状的儿童游泳池，长一个长方体形状的儿童游泳池，长36米、宽米、宽8米、米、 深深12分米。现在要在四壁和池底贴上边长为分米。现在要在四壁和池底贴上边长为4分米分米 的正方形瓷砖，需要多少块？的正方形瓷砖，需要多少块？ （36012+8012）2=10560（平方分米）（平方分米） 36米米=360分米分米 8米米=80分米分米 36080=28800（平方分米）（平方分米） 10560+28800=39360（平方分米）（平方分米） 44=16（平方分米）（平方分米） 3936016=2460（块）（块） 答：需要答：需要2460块。块。 在一个长在一个长50厘米、宽厘米、宽
13、40厘米、高厘米、高10厘米的长方体容器厘米的长方体容器 中，盛有中，盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水厘米深的水。现将一块石头放入水中，水 面升高到面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？ 增高的水的体积增高的水的体积 5040（8-5） =50403 =20003 =6000（立方厘米）（立方厘米） 答：这块石头的体积是答：这块石头的体积是6000立方厘米。立方厘米。 把把30立方米的混凝土，浇筑成宽立方米的混凝土，浇筑成宽10米，厚米，厚 30厘米的公路路面，能浇筑多少米长？厘米的公路路面，能浇筑多少米长？ 30厘米厘米=0.3米米 30（100.3） =303 =10（米）（米） 答：能浇筑答：能浇筑10米长。米长。 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业
