1、 - 1 - 湖北省阳新县 2016-2017 学年高二数学 5 月月考试题 文 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1复数 25?i 的共轭复数是（ ） A 2?i B 2?i C i?2 D i?2 2若命题 p： x 2 且 y 3，则 p 为 ( ) A x2 或 y3 B x2 且 y3 C x 2 或 y3 D x2 或 y 3 3 椭圆 x2 4y2 1 的离心率为 ( ) A. 32 B 34 C. 22 D 23 4用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? ( 0)a? 有有理数根，那么 ,abc中至少有一个是偶数时
2、，下列假设中正确的是（ ） A 假设 ,abc都是偶数 B假设 ,abc都不是偶数 C假设 ,abc至多有一个偶数 D假设 ,abc至多有两个偶数 5已知 x、 y 的取值如右表所示：如果 y 与 x 呈线性相关，且线性回归方程为 213? ? xby ，则?b? （ ） A 31 B 21? C 21 D 1 6变 量 X 与 Y 相对应的一组数据为 (10， 1)， (11.3， 2)， (11.8， 3)， (12.5， 4)， (13， 5)；变量U 与 V 相对应的一组数据为 (10， 5)， (11.3， 4)， (11.8， 3)， (12.5， 2)， (13， 1)， r1表
3、示变量Y 与 X 之间的线性相关系数， r2表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则 ( ) A r2 r1 0 B 0 r2 r1 C r2 0 r1 D r2 r1 7 已知椭圆 x241y225 1 的两个焦点为 F1， F2，弦 AB 过点 F1，则 ABF2的周长为 ( ) A 10 B 20 C 2 41 D 4 41 x 2 3 4 y 6 4 5 - 2 - 8已知322322 ?，833833 ?，15441544 ?，?，若tata 66 ?（ a， t 均为 正实数）类比以上 等式，可推测 a， t 的值，则 t a（ ） A 41 B 42 C 39 D 38 9
4、椭圆 x236y29 1 的弦被点 (4,2)平分，则此弦所在的直线方程是 ( ) A x 2y 0 B x 2y 4 C 2x 3y 14 D x 2y 8 10已知函数 ()y f x? 的图象是下列四个图象之一，且其导函数 ()y f x? 的图象如右图所示，则该函数 的图象可能是 ( ) A B C D 11已知点 P 是抛物线 yx 22? 上的一动点，焦点为 F ，若定点 )21(，M ， 则当 P 点在抛物线上移动时， PFPM? 的最小值等于（ ） A 25 B 2 C 23 D 3 12若函数 xaxxf ln21)( 2 ? 在区间 ），（ ?1 上是减函数，则实数 a 的
5、取值范围为（ ） A ? ?，1 B. ），（ ?1 C ? ?1- ，? D ），（ 1-? 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13若复数 iaaa )1()232 ?（ 是纯虚数，则实数 a 的值为 14已知函数 ,5)2()( 2 xfxxf ? 则 ? )2(f 15已知 F1， F2为双曲线 C： x2 y2 2 的左、右焦点，点 P 在 C 上， |PF1| 2|PF2|， 则 cos F1PF2 _. 16同样规格的黑、白 两色正方形瓷砖铺 设的若干图案，则 10 题图 ()y f x?- 3 - 按此规律第 4 个图案中需用黑色瓷砖 _块则按此规律
6、第 n 个图案中需用黑色瓷砖_块（用含 n 的代数式表示） . 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 (本小题 10 分） 已知曲线 C 的极坐标方程 是 ? sin2? ，直线 l 的参数方程是?tytx54253（ t 为参数） （ 1） 将曲线 C 的极坐标方程转化为直角坐标方程 （ 2）直线 l 与 x 轴的交点是 M， N 为曲线 C 上一动点，求 |MN|的最大值。 18 (本小题 12 分） 已知函数 f(x) |x 3| |x 2| (1)若 f(x)3 k 恒成立，求 k 的取值范围； (2)求不等式 f(x)0 恒成立 故 x1 x2 2kk2 4，
7、x1x2 3k2 4. ? 7 分 若 OA OB ，即 x1x2 y1y2 0. 而 y1y2 k2x1x2 k(x1 x2) 1， 于是 x1x2 y1y2 3k2 4 3k2k2 42k2k2 4 1 0， 化简得 4k2 1 0， 所以 k 12. ? 12 分 22 解析： (1)f(x)的定义域为 (0， ) ， f( x) 1 ln x， 令 f( x)0，解得 x1e，令 f( x)1 时， g( x)0， g(x)在 1， ) 上是增 加的， 所以 g(x)的最小值为 g(1) 1.则 a1. 故 a 的取值范围是 ( ， 1 ? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问 ： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
