1、 1 贵州省遵义市新蒲新区 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题 理 第 I 卷（选择题） 一、选择题 1 设 ，则 （ ） A. B. C. D. 2 已知复数 （ 为 虚数单位），那么 的共轭复数为 （ ） A. B. C. D. 3 已知 ，下列不等关系中正确的是 （ ） A. B. C. D. 4 已知 是两条不重合的直线， 是三个两两不重合的平面， 给出下列四个命题： 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ； 若 ， ， ，则 ； 若 是异面直线， ， ， ，则 其中真命题是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5在区间 上随机地取一个数 ,则事件 “ ” 发生的
2、概率为 （ ） . A. B. C. D. 6 设等差数列 的前 项和为 ，且 ，则当 取最小值时， 等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7 设实数 满足约束条件 ，则目标函数 的取值范围是（ ） 2 A. B. C. D. 8.若点 P 是曲线 2 lny x x? 上任一点，则点 P 到直线 2yx?的最小距离是（ ） A. 2 B. 1 C. 22 D. 3 9函数 ，则（ ） A. 为函数 的极大值点 B. 为函数 的极小值点 C. 为函数 的极大值点 D. 为函数 的极小值点 10已知函数 ? ?y f x? 满足 ? ?234f x x x? ? ?，则 ? ?3y
3、 f x?的单调减区间是（ ） A.? ?4,1? B.? ?1,4? C. 3,2?D. 3,2?11 已知椭圆 ， 是椭圆的右焦点， 为左顶点，点 在椭圆上，轴，若 ，则椭圆 的离心率为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 ? ? ? ? ? ? 22 ()xf x x a e a a R? ? ? ? ?，若存在 0xR? 使得 ? ?0 12fx?成立，则实数 a 的值为（ ） A.13 B. 22 C. 24 D.12 第 II 卷（非选择题） 二、填空题 13 已知 则 _. 3 14 函数 的图像在 处的切线方程为 _ 15以曲线 xy 2cos? 为曲边的曲边形（如下
4、图阴影部分）面积为 16.已知函数 ?fx为定 义在 ? ?0,? 上的连续可导函数，且 ? ? ()f x xf x? ，则不等式? ?2 1 0x f f xx? 的解集是 _ _. 三、解答题 17 已知函数 . （ ）求 在 处的切线方程； （ ）求 的极值点 . 18 已知函数 ? ? ? ? 2 4xf x e a x b x x? ? ? ?，曲线 ? ?y f x? 在点 ? ? ?0, 0f 处的切线方程为44yx?. ( )求 ,ab的值 . ( )求函数 ?fx的单调区间 . 4 19 小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的 品牌饮料销量之间的关系进行
5、了分析研究，他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白天气温 与该奶茶店的 品牌饮料销量 （杯），得到如下表数据： （ ）若先从这五组数据中抽出 2 组，求抽出的 2 组书记恰好是相邻 2 天数 据的概率； （ ）请根据所给五组书记，求出 关于 的线性回归方程式 . （ ）根据（ ）所得的线性回归方程，若天气预报 1 月 16 号的白天平均气温为 7（ ），请预测该奶茶店这种饮料的销量 . （参考公式： ， ） 20 如图，侧棱垂直于底面的三棱柱 中， 分别是 的中点， （ ）证明： 平面 ； （ ）求二面角 的余弦值 C5 21 已知椭圆 ,过点 作直线 交椭圆于 两点 , 是坐
6、标原点； （ ）求 中点 的 轨迹方程； （ ）求 的面积的最大值 ,并求此时直线 的方程 22 已知函数 （ ）若 ，求曲线 在点 处的切线方程； （ ）若 ， 恒成立，求实数 的取值范围； （ ）当 时，讨论函数 的单调性 6 遵义四中 2016-2017 学年度第二学期第一次月考 理数试题 第 I 卷（选择题） 一、选择题 1 设 ，则 （ ） A. B. C. D. 2 已知复数 （ 为 虚数单位），那么 的共轭复数为 （ ） A. B. C. D. 3 已知 ，下列不等关系中正确的是 （ ） A. B. C. D. 4 已知 是两条不重合的直线， 是三个两两不重合的平面，给出下列四个
7、命题： 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ； 若 ， ， ，则 ； 若 是异面直线， ， ， ，则 其中真命题是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5在区间 上随机地取一个数 ,则事件 “ ” 发生的概率为 （ ） . A. B. C. D. 6 设等差数列 的前 项和为 ，且 ， 则当 取最小值时， 等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7 设实数 满足约束条件 ，则目标函数 的取值范围是（ ） 7 A. B. C. D. 8.若点 P 是曲线 2 lny x x? 上任一点，则点 P 到直线 2yx?的最小距离是（ ） A. 2 B. 1 C. 22 D. 3 9函
8、数 ，则（ ） A. 为函数 的极大值点 B. 为函数 的极小值点 C. 为函数 的极大值点 D. 为函数 的极小值点 10已知函数 ? ?y f x? 满足 ? ?234f x x x? ? ?，则 ? ?3y f x?的单 调减区间是（ ） A.? ?4,1? B.? ?1,4? C. 3,2?D. 3,2?11 已知椭圆 ， 是椭圆的右焦点， 为左顶点，点 在椭圆上，轴，若 ，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 ? ? ? ? ? ? 22 ()xf x x a e a a R? ? ? ? ?，若存在 0xR? 使得 ? ?0 12fx?成立，则实数 a 的
9、值为（ ） A.13 B. 22 C. 24 D.12 第 II 卷（非选择题） 二、填空题 13 已知 则 _. 8 14 函数 的图像在 处的切线方程为 _ 15以曲线 xy 2cos? 为曲边的曲边形（如下图阴影部分）面积为 16.已知函数 ?fx为定义在 ? ?0,? 上的连续可导函数，且 ? ? ()f x xf x? ，则不等式? ?2 1 0x f f xx? 的解集是 _ _. 三、解答题 17 已知函数 . （ 1）求 在 处的切线方程； （ 2）求 的极值点 . 18 已知函数 ? ? ? ? 2 4xf x e a x b x x? ? ? ?，曲线 ? ?y f x?
10、在点 ? ? ?0, 0f 处的切线方程为44yx?. (1)求 ,ab的值 . (2)求函数 ?fx的单调区间 . 9 19 小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的 品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白天气温 与该奶茶店的 品牌饮料销量 （杯），得到如下表数据： （ ）若先从这五组数据中抽出 2 组，求抽出的 2 组书记恰好是相邻 2 天数据的概率； （ ）请根据所给五组书记，求出 关于 的线性回归方程式 . （ ）根据（ ）所得的线性回归方程 ，若天气预报 1 月 16 号的白天平均气温为 7（ ），请预测该奶茶店这种饮料的销量 . （参考公式： ， ） 20 如图，侧棱垂直于底面的三棱柱 中， 分别是 的中点， （ 1）证明： 平面 ； （ 2）求二面角 的余弦值 10 21 已知椭圆 ,过点 作直线 交椭圆于 两点 , 是坐标原点； （ ）求 中点 的轨迹方程； （ ）求 的面积的最大值 ,并求此时直线 的方程 22 已知函数 （ ）若 ，求曲线 在点 处的切线方程； （ ）若 ， 恒成立，求实数 的取值范围； （ ）当 时，讨论函数 的单调性
