1、 1 第十六章 分式 161 分式 16.1.1 从分数到分式 一、 教学目标 第十六章 分式 161 分式 16.1.1 从分数到分式 一、 教学目标 1 了解分式、有理式的概念. 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件， 分式的值为零的条件. 二、重点、难点点、难点 1重点：1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2难点：2难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 三、课堂引入 1让学生填写 P2思考，学生自己依次填出： 7 10， a s， 33 200， s v. 2学生看 P1 的问题：一艘轮船在静水中的最大
2、航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速 顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为 多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为 x 千米/时. 轮船顺流航行 100 千米所用的时间为 v20 100 小时， 逆流航行 60 千米所用时间 v20 60 小时， 所以 v20 100 = v20 60 . 3. 以上的式子 v20 100 ， v20 60 ， a s， s v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 五、例题讲解 P3 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义. 分析已知分式有意义，就可以
3、知道分式的分母不为零，进一步解 出字母 x 的取值范围. 提问如果题目为： 当 x 为何值时， 分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生 一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例 2. 当 m 为何值时，分式的值为 0？ （1） （2） (3) 分析 分式的值为 0 时，必须同时 满足两个条件： 1分母不能为零；2分子为零，这 样求出的 m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案 （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 六、随堂练习 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 20 9y , 5 4m , 2 38 y y
4、， 9 1 x 2. . 当 x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1m m 3 2 m m 1 1 2 m m 4 52 2 x x x x 23 5 2 3 x 2 3. . 当 x 为何值时，分式的值为 0？ （1） （2） (3) 七、课后练习 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做 x 个零件，则他 8 小时做零件 个，做 80 个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走 a 千米，水流的速度是 b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与 y 的差于 4 的商是 . 2
5、当 x 取何值时，分式 无意义？ 3. . 当 x 为何值时，分式 的值为 0？P4 1/2/3 八、答案： 六、1. 八、答案： 六、1.整式：9x+4, 20 9y , 5 4m 分式： x 7 , 2 38 y y ， 9 1 x 22(1）x-2 （2）x （3）x2 33（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、11七、118x, ,a+b, ba s , 4 yx ; 整式：8x, a+b, 4 yx ; 分式： x 80 , ba s 2 X = 3.3. x=-1 课后作业课后作业 P8 1/2/3 课后反思：课后反思： x x 5 7 x x 321 7 xx x 2
6、 2 1 x 80 2 3 3 2 xx x 2 1 23 1 2 x x Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 3 16.1.2 分式的基本性质分式的基本性质 一、教学目标 一、教学目标 1理解分分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点重点、难点 1重点: 1重点: 理解分式的基本性质. 2难点: 2难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析 三、例、习题的意图分析 1P5 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式
7、， 然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作 为答案，使分式的值不变. 2 P6 的例 3、 例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、 通分.值得注意的是： 约分是要找准分子和分母的公因式， 最后的结果要是最简分式； 通分是要正确地确定各个分 母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公 分母. 教师要讲清方法， 还要及时地纠正学生做题时出现的错误， 使学生在做提示加深对相应 概念及方法的理解. 3P9 习题 16.1 的第 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-” 号.这一类题教材里没有
8、例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符 号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一， 所以补充例 5. 四、课堂引入 四、课堂引入 1请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 五、例题讲解 P5 例 2.填空： 分析应用分式的基本性质把已知的分子、 分母同乘以或除以同一个整式， 使分式的值 不变. P6 例 3约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子
9、、分母同除以同一个整式，使分式的 值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P7 例 4通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的 最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. 4 3 20 15 24 9 8 3 4 3 20 15 24 9 8 3 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 4 a b 5 6 ， y x 3 ， n m 2 ， n m 6 7 ， y x 4 3
10、。 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分 式的值不变. 解： a b 5 6 = a b 5 6 ， y x 3 = y x 3 ， n m 2 = n m2 ， n m 6 7 = n m 6 7 ， y x 4 3 = y x 4 3 。 六、随堂练习 六、随堂练习 1填空： (1) xx x 3 2 2 2 = 3x (2) 3 23 8 6 b ba = 3 3a （3) ca b 1 = cnan (4) 2 22 yx yx = yx 2约分： （1） cab ba 2 2 6 3 （2） 2 2 2 8 mn nm （3） 5 32 16 4
11、 xyz yzx （4） xy yx 3 )(2 3通分： （1） 3 2 1 ab 和 cba 22 5 2 （2） xy a 2 和 2 3x b （3） 2 2 3 ab c 和 2 8bc a （4） 1 1 y 和 1 1 y 4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 2 3 3ab yx (2) 2 3 17b a （3) 2 13 5 x a (4) m ba 2 )( 七、课后练习 七、课后练习 1判断下列约分是否正确： （1） cb ca = b a （2） 22 yx yx = yx 1 （3） nm nm =0 2通分： （1） 2 3 1 ab
12、和 ba 2 7 2 （2） xx x 2 1 和 xx x 2 1 3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1） ba ba 2 （2） yx yx 3 2 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 5 八、答案： 六、 八、答案： 六、1(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y 2（1） bc a 2 （2） n m4 （3） 2 4z x （4）-2(x-y) 2 3通分： （1） 3 2 1 ab = cba ac 32 10 5 ， cba 22 5
13、2 = cba b 32 10 4 （2） xy a 2 = yx ax 2 6 3 ， 2 3x b = yx by 2 6 2 （3） 2 2 3 ab c = 22 3 8 12 cab c 2 8bc a = 22 8cab ab （4） 1 1 y = ) 1)(1( 1 yy y 1 1 y = ) 1)(1( 1 yy y 4(1) 2 3 3ab yx (2) 2 3 17b a （3) 2 13 5 x a (4) m ba 2 )( 课后作业课后作业 P9 5 P9 6 P9 7 课后反思： 课后反思： Generated by Foxit PDF Creator Foxi
14、t Software For evaluation only. 6 162 分式的运算 1621 分式的乘除(一) 一、教学目标： 162 分式的运算 1621 分式的乘除(一) 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点 1重点： 重点、难点 1重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2难点：2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析 三、例、习题的意图分析 1P10 本节的引入还是用问题 1 求容积的高，问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉 机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是 n m ab v ，大拖拉机的工作效率是 小拖
15、拉机的工作效率的 n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出 P14观察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、 列式子时， 不 易耽误太多时间. 2P11 例 1 应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最 简. 3P11 例 2 是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因 式，再进行约分. 4P12 例 3 是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据 问题的实际意义可知 a1,因此(a-1) 2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)21,因此(a-1) 2=a2-2a+1a2-
16、2+1,即(a-1)2a2-1，可 得出“丰收 2 号”单位面积产量高. 六、随堂练习 六、随堂练习 计算 （1） ab c2 c ba 22 （2） 3 22 5 4 2n m m n （3） xx y2 7 （4）-8xy x y 5 2 (5) 44 1 12 4 2 2 2 2 aa a aa a (6) )3( 2 96 2 y y yy 七、课后练习 七、课后练习 计算 （1） yx yx1 3 2 （2） a bc ac b 21 10 3 5 2 （3） yx a xy 2 8 5 12 （4） ba ab ab ba 23 4 2 22 （5） )4( 1 2 x x xx
17、（6） 3 222 )(35 )(42 xy x x yx 八、答案： 六、 八、答案： 六、（1）ab （2） n m 5 2 （3） 14 y （4）-20 x 2 （5） )2)(1( )2)(1( aa aa （6） 2 3 y y 七、七、（1） x 1 （2） 2 2 7 c b （3） ax10 3 （4） b ba 3 2 （5） x x 1 （6） 2 )(5 )(6 yx yxx 课后作业 课后作业 P22 1/2 课后反思： 课后反思： Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 8
18、 1621 分式的乘除(二) 一、教学目标： 1621 分式的乘除(二) 一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点重点、难点 1重点：1重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2难点：2难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 三、例、习题的意图分析 三、例、习题的意图分析 1 P13 页例 4 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法 运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要 是最简分式或整式. 教材 P13 例 4 只把运算统一乘法，而没有把 25x 2-9 分解因式,就得出了最后的结果，教 师在见解是不要
19、跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点. 2， P13 页例 4 中没有涉及到符号问题， 可运算符号问题、 变号法则是学生学习中重点， 也是难点，故补充例题，突破符号问题. 四、课堂引入四、课堂引入 计算 （1） )( x y y x x y (2) ) 2 1 () 3 ( 4 3 xy x y x 五、例题讲解五、例题讲解 （P13）例 4.计算 分析 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把 分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简 的. （补充）例.计算 (1) )4( 3 ) 9 8 ( 2 3 23
20、 2 b x ba xy yx ab = x b ba xy yx ab 3 4 ) 9 8 ( 2 3 23 2 (先把除法统一成乘法运算) = x b ba xy yx ab 3 4 9 8 2 3 23 2 （判断运算的符号） = 3 2 9 16 ax b （约分到最简分式） (2) x xx x xx x 3 )2)(3( )3( 444 62 2 = x xx xxx x 3 )2)(3( 3 1 444 62 2 (先把除法统一成乘法运算) = x xx xx x 3 )2)(3( 3 1 )2( ) 3(2 2 (分子、分母中的多项式分解因式) Generated by Fox
21、it PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 9 = ) 3( )2)(3( 3 1 )2( ) 3(2 2 x xx xx x = 2 2 x 六、随堂练习 六、随堂练习 计算 (1) 2 ( 216 3 2 2 b a a bc a b （2） 103 3 26 42 30 20 )6( 2 5 ba c cab ba c （3） xy yx xy yx 9 )( )( )(3 4 3 2 （4） 2 22 2 2 )( x yx xy yxyx xxy 七、课后练习 七、课后练习 计算 (1) 6 ( 4 3 8 2 6 42 z
22、yx y x yx (2) 932 3 4 96 2 2 2 a a b a b aa (3) 2 2 9 612 3 1 62 44 y y yy yy (4) xyy xy yx xyx xyx 22 2 )( 八、答案： 六. 八、答案： 六.（1） c a 4 3 2 （2） 4 8 5 c （3） 3 )( 4 yx （4）-y 七. 七. (1) 3 36 y xz (2) 2 2 b a （3） 12 2y （4） x 1 课后作业课后作业 P22 3(1) (2) 课后反思： 课后反思： Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software
23、 For evaluation only. 10 1621 分式的乘除(三) 一、教学目标： 1621 分式的乘除(三) 一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点 1重点： 重点、难点 1重点：熟练地进行分式乘方的运算. 2难点：2难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、例、习题的意图分析 三、例、习题的意图分析 1 P14 例 5 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判 断乘方的结果的符号， 在分别把分子、 分母乘方.第 （2） 题是分式的乘除与乘方的混合运算， 应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 2教材 P14 例 5
24、 中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习 的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的 混合运算，也应相应的增加几题为好. 分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺 序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点. 四、课堂引入 四、课堂引入 计算下列各题： （1） 2 )( b a = b a b a =（ ） (2) 3 )( b a = b a b a b a =（ ） （3） 4 )( b a = b a b a b a b a =（ ） 提问由以上计算的结果你能推出 n b a )(
25、（n 为正整数）的结果吗？ 五、例题讲解五、例题讲解 （P14）例 5.计算 分析第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号， 再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运 算顺序：先做乘方，再做乘除. 六、随堂练习 六、随堂练习 1判断下列各式是否成立，并改正. （1） 2 3 ) 2 ( a b = 2 5 2a b （2） 2 ) 2 3 ( a b = 2 2 4 9 a b （3） 3 ) 3 2 ( x y = 3 3 9 8 x y （4） 2 ) 3 ( bx x = 22 2 9 bx x 2计算 (1) 2 2
26、) 3 5 ( y x （2） 3 3 2 ) 2 3 ( c ba （3） 3 2 2 2 3 ) 2 () 3 ( x ay xy a （4） 2 3 3 2 2 )()( z x z yx 5)()()( 4 2 2 xy x y y x Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 11 (6) 232 ) 2 3 () 2 3 () 2 ( ay x y x x y 七、课后练习 七、课后练习 计算 (1) 3 3 2 ) 2 ( a b (2) 2 1 2 )( n b a (3) 42 3 4
27、 2 2 3 )()()( c a ba c ba c (4) )()()( 2232 ba ab a ab ba 八、答案： 六、 八、答案： 六、1. （1）不成立， 2 3 ) 2 ( a b = 2 6 4a b （2）不成立， 2 ) 2 3 ( a b = 2 2 4 9 a b （3）不成立， 3 ) 3 2 ( x y = 3 3 27 8 x y （4）不成立， 2 ) 3 ( bx x = 22 2 2 9 bbxx x 2. （1） 2 4 9 25 y x （2） 9 36 8 27 c ba （3） 2 43 9 8 y xa （4） 4 3 z y (5) 2 1
28、x (6) 2 23 4x ya 七、七、(1) 9 6 8 a b (2) 22 4 n b a （3） 2 2 a c （4） b ba 课后作业课后作业 P22 3(3) (4) 课后反思： 课后反思： Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 12 1622 分式的加减（一） 一、教学目标： 1622 分式的加减（一） 一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点 1重点： 重点、难点 1重点：熟练地进行异分母的
29、分式加减法的运算. 2难点：2难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、例、习题的意图分析 三、例、习题的意图分析 1 P15 问题 3 是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母 n 天来表示甲工程队完成 一项工程的时间， 乙工程队完成这一项工程的时间可表示为 n+3 天， 两队共同工作一天完成 这项工程的 3 11 nn .这样引出分式的加减法的实际背景，问题 4 的目的与问题 3 一样， 从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算. 2 P15思考是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减 法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分
30、式的加减法法则. 3P16 例 6 计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二 个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式 的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号； 第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分 母要因式分解的题型.例 6 的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些 题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则. （4）P17 例 7 是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻 R 与各支路电阻 R1, R2, , Rn的关系为 n RRRR 1111 21 .若
31、知道这个公式，就比较容易地用含有 R1的式子 表示 R2，列出 50 111 11 RRR ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到 )50( 5021 11 1 RR R R ，再利用倒数的概念得到 R 的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知 识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物 理知识掌握的情况， 以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况， 可以考虑是否放 在例 8 之后讲. 四、课堂堂引入 四、课堂堂引入 1.出示 P15 问题 3、问题 4，教师引导学生列出答案. 引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进
32、行分式的加减法运 算. 2下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？ 3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？ 4请同学们说出 22432 9 1 , 3 1 , 2 1 xyyxyx 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的 确定方法吗？ 五、例题讲解五、例题讲解 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 13 （P16）例 6.计算 分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式 的分子式个单项式，不涉及到分子是多项
33、式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第 （2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. （补充）例.计算 （1） 222222 3223 yx yx yx yx yx yx 分析 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看 作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解： 222222 3223 yx yx yx yx yx yx = 22 )32()2()3( yx yxyxyx = = 22 22 yx yx = )( )(2 yxyx yx = yx 2 (2) 9 6 26 1 3 1 2 xx x x 分析 第（2）题是
34、异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简 公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解： 9 6 26 1 3 1 2 xx x x = )3)(3( 6 )3(2 1 3 1 xxx x x = )3)(3(2 12) 3)(1 () 3(2 xx xxx = )3)(3(2 )96( 2 xx xx = )3)(3(2 ) 3( 2 xx x = 62 3 x x 六、随堂练习 六、随堂练习 计算 (1) ba ab ba ba ba ba 222 555 23 （2） mn m nm n mn nm 22 Generated by Foxit PDF Creator Fo
35、xit Software For evaluation only. 14 （3） 9 6 3 1 2 aa （4） ba ba ba ba ba ba ba ba 87546563 七、课后练习 七、课后练习 计算 (1) 222 3 3 3 43 3 65 cba ba cba ab bca ba (2) 222222 4323 ab ba ba ba ba ab (3) 1 22 ba ab a ba b (4) 22 64 3 46 1 46 1 xy x yxyx 八、答案： 四. 八、答案： 四.（1） ba ba 2 5 25 （2） mn nm 33 （3） 3 1 a （4）1
36、 五.五.(1) ba 2 2 (2) 22 3 ba ba （3）1 （4） yx23 1 课后反思：课后反思： Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 15 1622 分式的加减（二） 一、教学目标： 1622 分式的加减（二） 一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点 1重点： 重点、难点 1重点：熟练地进行分式的混合运算. 2难点：2难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、例、习题的意图分析 三、例、习题的意图分析 1 P17 例 8 是分式的混合运算.
37、分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的 混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的 结果要是最简分式或整式. 例 8 只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混 合运算. 2 P18 页练习 1： 写出第 15 页问题 3 和问题 4 的计算结果.这道题与第一节课相呼应， 也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 四、课堂引入 四、课堂引入 1说出分数混合运算的顺序. 2教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解五、例题讲解 （P17）例 8.计算 分析 这道题是分式的混合运算，要
38、注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分 式. （补充）计算 （1） x x xx x xx x 4 ) 44 1 2 2 ( 22 分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本 身的前边. 解： x x xx x xx x 4 ) 44 1 2 2 ( 22 = )4( )2( 1 )2( 2 2 x x x x xx x = )4( )2( ) 1( )2( )2)(2( 22 x x xx xx xx xx = )4()2( 4 2 22 x x xx xxx = 44 1
39、 2 xx （2） 22 2 44 4 2 yx x yx yx yx y yx x Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 16 分析 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解： 22 2 44 4 2 yx x yx yx yx y yx x = 2 22 2222 4 )( 2 x yx yxyx yx yx y yx x = 22 22 )(yx yx yxyx xy = )( )( yxyx xyxy = yx xy 六、随堂练习 六、随堂练习 计算 (1) x x
40、 xx x 2 2 ) 2 4 2 ( 2 （2）) 11 ()( baab b ba a （3）) 2 1 2 2 () 4 12 2 3 ( 2 aaaa 七、课后练习 七、课后练习 1计算 (1) )1)(1 ( yx x yx y (2) 222 42 ) 44 1 2 2 ( a a a a aa a aa a (3) zxyzxy xy zyx ) 111 ( 2计算 2 4 ) 2 1 2 1 ( aaa ，并求出当a-1 的值. 八、答案： 六、 八、答案： 六、（1）2x （2） ba ab （3）3 七、七、1.(1) 22 yx xy (2) 2 1 a （3） z 1
41、2. 4 2 2 a a ,- 3 1 课后反思： 课后反思： Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 17 1623 整数指数幂 一、教学目标： 1623 整数指数幂 一、教学目标： 1知道负整数指数幂 n a= n a 1 （a0，n 是正整数）. 2掌握整数指数幂的运算性质. 3会用科学计数法表示小于 1 的数. 二、重点、难点 重点、难点 1重点：重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2难点：2难点：会用科学计数法表示小于 1 的数. 三、例、习题的意图分析 三、例、习题的意图分析 1 P18 思
42、考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2 P19 观察是为了引出同底数的幂的乘法： nmnm aaa ，这条性质适用于 m,n 是 任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性 质，在整数范围里也都适用. 3 P20 例 9 计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已 经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数 指数幂的运算的教学目的. 4 P20 例 10 判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法， 而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论， 从而使
43、分式的运算与整式的运算统 一起来. 5P21 最后一段是介绍会用科学计数法表示小于 1 的数. 用科学计算法表示小于 1 的 数， 运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于 1 的正数， 也可以表示一 个负数. 6P21 思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于 1 的数，从而归纳出： 对于一个小于 1 的数，如果小数点后至第一个非 0 数字前有几个 0，用科学计数法表示这个 数时，10 的指数就是负几. 7P21 例 11 是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识. 更主要的是应用用科学计数法表示小于 1 的数. 四、课堂引入 四、课堂引入 1回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法： nmnm aaa (m,n 是正整数)； （2）幂的乘方： mnnm aa)(m,n 是正整数)； （3）积的乘方： nnn baab)(n 是正
