1、5.4 5.4 .1.1 平移平移( (第第 1 1 课时课时) ) 平移(一) 教学目标教学目标 1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程 以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的 性质. 重点、难点重点、难点 重点:探索并理解平移的性质. 难点:对平移的认识和性质的探索. 教学过程教学过程 一、引入新课一、引入新课 1.教师打开幻灯机,投放课本图 5.4-1 的图案. 2.学生观察这些图案、思考并回答问题. (1)它们有什么共同的特点? (2)能否根据
2、其中的一部分绘制出整个图案? 3.师生交流. (1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,图 5.4-1 上一排左边的图案(不 考虑颜色)都有“基本图形”;中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,如图(1);上排中 间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”:正十二边形, 四周对称着 4 个等边三角形,如图(2);上 排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;正六边形,内接六角星,如图(3);下排的左图中的 “基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头 像组成的图案. (1) (2) (3) (2)根据上述的特点,这五幅美丽的图案可以根据
3、上述的分析的“基本图形”按照一定的要 求绘制出整个图案。 教师将 12 张事先准备好的图(1)的图片(涂好颜色、并有序重叠在一起);然后从上而下抽 取一张图片陆续移动,最终形成如图 5.4-1 上排左图图案,教师的操作演示,让学生再次体 会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合而成, 同时教师的操作使学生感受到图形 的平移,初步认识了图形的平移. 二、进一步认识平移二、进一步认识平移,探究枰移的基本性质探究枰移的基本性质 1.学生描图操作. (1)提出问题:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如课本图 5.4-2 的雪人? (2)描图前教师说明:为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸, 大家
4、应该在雪人帽顶的 上方约 1 厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持 两条直线重合. (3)学生描图,描出三个雪人图. 2.观察、思考. (1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖 A 与 A, 帽顶 B 与 B,纽 扣 C 与 C,连接这些对应点. (2)观察这些线段,它们的位置关系如何?数量关系呢? 学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等. 教师在黑板上板书学生的发现: AABBCC,且 AA=BB=CC (2)学生再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确? 3.师生归纳 (1)描图起什么作
5、用? 描出的图形与原来图形的形状、大小完全相同, 在半透明纸上描出的所有图形形状、大 小完全相同. (2)在书上和半透明纸画直线而且要求描图时,两条直线要垂合. 这样做法起什么作用. 保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动. (3)就半透明纸所画的图形归纳,教师板书: 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小 完全相同. 新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对称点,连 接各组对应点的线段平行且相等. 4.给出平移的定义. 定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移. 教师以课本图
6、5.4-1 上排左图为例解说: 把“基本图形”说成“橄榄形”。第一排左边的“橄榄形”沿着水平方向向左平移一个正方形 边长的距离得第二个“橄榄形”， 平移二个正方形边长的距离得第三个“橄榄形”要想平移 得第二批的“橄榄形”，平移的方向不再是水平方向，每一次平移时，方向在变化、平移的距 离也在变化。 关于平移的方向,可结论课本图 5.4-5 说明图形平移方向,不一定是水平的. 教师引导学生举出生活一引进利用平移的例子, 如人在电梯上两个不同时刻之间的位置关 系,坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移;黑板报中花边设计利用了平移, 奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到 5.例题讲解. 例
7、:如图(4)-1,平移三角形 ABC,使点 A 移动到点 A.画出平移后的三角形 ABC. 教师:“点 A 移到点 A”这句话告诉我们图形平移的方向是 A 到 A的方向， 平移的距离 为线段 AA的长，根据这两个要素就可以确定点 B、C 的对应点 B、C，从而画出 ABC. C B A A C B A C B A C B A (4)-1 (4)-2 解:如图(4)-2,连接 AA,分别过 B、C 作 AA的平行线 L、L,在 L 上截取 BB =AA,在 L 上截取 CC=AA,连接 AC,AB,BC.则 ABC 为所求画的三角形. 三、巩固练习三、巩固练习 如图,通过平移,你能用它组成什么图
8、案?试一试,把你的图案与同学们交流一下. 四、作业四、作业 1.课本第 33 页 1,3,4,5 阅读第 35 页几何学的起源. 2.补充作业: 一、填空题一、填空题. 1.图形经过平移后,_图形的位置,_图形的形状,_图形的大小.(填“改变” 或“不改变”) 2.经过平移,每一组对应点所连成的线段_. 3.线段 AB 是线段 CD 平移后得到的图形.点 A 为点 C 的对应点,说出点 B 的对应点 D 的位 置:_. 二、解答题二、解答题. 1.下列图案可以由什么图形平移形成. (1) (2) 2.把鱼往左平移 8cm.(假设每小格是 1cm2) 答案答案: 一、1.改变 不改变 不改变 2
9、.平行而且相等 3.在过 B 点与 AC 平行的直线上且点 D 在 AB 右侧,BD=AC 二、1. (1)整个图案的八分之一所示的图形 (2) 一对叶柄相对的叶子所成的图形 2.略. 评价与反思评价与反思 注重问题的情节创设 在实际的情境中学习， 可以使学生利用原有的知识的经验同化当前要学习的新知识， 这 样获取的新知识，不但便于保持而且容易迁移到新的问题中去，创设问题情境，不仅使学生 掌握数学知识和技能，而且以境生情，使学生更好的体验教学中的情境，使原有枯燥抽象的 数学知识变得生动形象，饶有趣味。 本节课与生活联系比较密切，针对这一特点，设计了多个问题情境，从学生熟悉的现象 作为切入点，目的是使学生感受到数学的现实意义和应用价值，按照“活动发现应 用感悟”的模式展开，让学生主动的进行试验、猜想、验证、交流与反思，让他们在学 习数学的过程中，用自己的亲身体验来感悟知识的形成过程。
