1、全等三角形的判定全等三角形的判定学案学案 【学习目标】1、理解三角形全等“边角边”的内容 2、会运用“SS”识别三角形全等,为证明线段相等或角相等创 造条件 3、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数 学结论的过 程 【重 点】掌握一般三角形全等的判定方法 SS 【难 点】运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题 一,学前准备 1. 回顾判定三角形全等的方法”SSS” 二,探究活动 活动1:探索三角形全等的条件 1、如图,AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标,ABO和CDO 是否能完全重合呢?为什么? 从上面的例子可以引起我们猜想:如果两个三角形有
2、两边和它们的夹角对应 相等,那么这两个三角形全等 2、上述猜想是否正确呢?不妨按上述条件画图并作如下的实验: (1)读句画图:画DAE45,在AD、AE上分别取 B、C,使 AB 3.1cm, AC2.8cm 连结BC, 得ABC 按上述画法再画一个AB C (2)把ABC剪下来放到ABC上, 观察ABC与ABC是否能够完 全重合? 总结得出 : 相等的两个三角形全等(简称“边角边” 或“SAS”) 活动2 :(全等三角形判定的简单应用) 1、 如图,已知ADBC,ADCB求证:ABCCDA (提示:要证明两个三角形全等,已具有两个条件,一是 ADCB(已知), 二是_, 还能再找一个条件吗?可以小组交流后再 完成) 证明: 2、 如图,已知ABAC,ADAE,12 求证:ABDACE(完成后小组交流展示 ,比比书写过程谁写得好) 课堂练习 1、 已知:如图,ABAC,F、E分别是AB、AC的中点 求证:ABEACF 2、已知:点A、F、E、C在同一条直线上, AF CE, BEDF,BEDF 求证:ABCD 3、思考:如果“两边及其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等吗?” 画一画:三角形的两条边分别为 4cm 和 3cm,长度为 3cm 的边所对的角为 30 度,画出 这个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,由此你发现了 什么?