1、 1 1.51.5 有理数的乘方有理数的乘方 第第 1616 学时学时 班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_ 使用说明及方法指导: 学生先自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,然后小组讨 论交流,预习时间 20 分钟 学习目标学习目标 1、理解乘方的意义,探究有理数乘方的符号法则,会进行乘方的运算 2、通过合作交流及独立思考,培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。 重点:重点:乘方的意义及运算 难点:难点:乘方的运算 一、自主学习:一、自主学习: 1、复习巩固: 乘法运算的符号法则及运算方法: 多个不为 0 的数相乘,积的符号怎样确定? 2、导学: (1)一般地,几个
2、相同因数a相乘,即. .a aa,记作 ,读作 求 n 个相同因数的 ,叫作乘方,乘方的结果叫做 。 在 n a中,a叫 做 ,n叫作 。当 n a看作a的n次方的结果时,也可读作 。 特别地一个数也可以看作这数本身的一次方,如 5 就是 5 的一次,即 1 55,指数为 1 通常 不写。 (2)警示: 乘方是一种运算(乘法运算的特例) ,即求n个相同因数连乘的简便形式; 幂是乘方的结果,它不能单独存在,即没有乘方就无所谓幂; 乘方具有双重含义:既表示一种 ,又表示乘方运算的结果; 书写格式:若底数是负数、分数或含运算关系的式子时,必须要用 把底数括起 来,以体现底数的整体性。 (3)拓展:底
3、数为1,0,1,10,0.1 的幂的特性: ( 1)n 0n (n 为正整数) 1n (n 为整数) 101000 n (1 后面有_个 0), 0.1n=0.0001 (1 前面有_个 0) (4)乘方的符号法则: 负数的奇次幂是 数,负数的偶次幂是 数。 正数的任何次幂都是 数,0 的任何正整数次幂都是 。 (5)参照乘法运算的方法进行乘方运算。 (6)用计算器作乘方运算。 二、合作探究:二、合作探究: n 为奇数 n 为偶数 2 1、计算: 2010 ( 1) 5 ( 2) 3 8 3 ( 5) 4 1 () 2 4 ( 10) 3 ( 2) 2 23 2、 2 ( 3) ; 2 3_
4、3、已知 n 是正整数,那么 2 ( 1) n , 21 ( 1) n 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个有理数是 。 A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 5、平方等于 9 的数是 ,立方等于 27 的数是 ,平方等于本身的数 是 ,立方等于本身的数是 三、学以致用:三、学以致用: 1、把 333 () 444 写成乘方形式 。 2、计算: 2 32 , 2 2 () 3 , 2 2 ( ) 3 3、下列运算正确的是 。 A、 2 29 ( ) 32 B、 3 327 () 22 C、 2 39 () 24 D、 3 327 () 28 4、若 2 4 9 x ,则x 若 3 27x ,则x 四、能力提升:四、能力提升: 1、计算: 2345678910 2222222222 2、 2 3 2_, 3、观察下列数,根据规律写出横线上的数 1 2 ; 3 4 ; 5 8 ; 7 16 ;_;第 2010 个数是_。