1、- 1 - 72坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用 72.1用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置 1掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法；(重点) 2了解用方位和距离表示地理位置的方法(难点) 一、情境导入 小南与朋友到小岛去“寻宝” ，他们登陆后先向东走了 8km，又往北走了 2km，遇到障碍后又往西走 了 3km，再折向北走了 6km，往东一拐，仅走了 1km 就找到了宝藏 对于以上情景，你能画出他们的寻宝图吗？你认为他们说的是不是太复杂了？你能用更简单直接的方 法表示宝藏的位置吗？ 二、合作探究 探究点一：用坐标表示地理位置 【类型一】 已知两个位置的坐标，求另外点的坐标 中国象棋棋
2、盘中隐藏着直角坐标系， 如图是中国象棋棋盘的一半， 棋子 “马” 走的规则是沿 “日” 形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到 B，A 等处 (1)若“马”的位置在点 C 处，为了到达点 D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合 理的行走路线； (2)如果图中“马”位于(1，2)上，试写出 A，B，C，D 四点的坐标 解析：(1)根据马走“日”字，即可确定马的行走路线，有两种走法；(2)根据“马”位于(1，2)上， 可确定(0，0)的位置，进而可确定 A，B，C，D 四点的坐标 解：(1)如图所示； (2)建立如图所示的坐标系，则 A，B，C，D 四点的坐标分别为 A(
3、3，1)，B(2，0)，C(6，2)，D(7， 1) 方法总结 ： 解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定(0，0)的位置，再由(0，0) 的位置来确定所求点相对(0，0)的位置 - 2 - 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 5 题 【类型二】 建立坐标系表示地理位置 在某城市中，体育馆在火车站以西 4000m 再往北 2000m 处，华侨宾馆在火车站以西 3000m 再往 南 2000m 处，百佳超市在火车站以南 3000m 再往东 2000m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出 各地的坐标 解析：根据题中叙述，体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中
4、心描述位置的，于是可以以火 车站为原点，正东方向为 x 轴正方向，正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系 解：如图，以火车站为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向，建立平面直角坐 标系 各地的坐标分别为：火车站(0，0)，体育馆(4000，2000)，华侨宾馆(3000，2000)，百佳超市 (2000，3000) 方法总结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的 距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 2 题 探究点二：用方位角和距离表示地理位置 如图是小明家 O 和
5、学校 A 所在地的简单地图已知 OA2cm，OB2.5cm，OP4cm，C 为 OP 的中点 回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？ (2)商场 B、学校 A、公园 C、停车场 P 分别在小明家的什么方向？ (3)若学校距离小明家 400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 解析：由图分析 A，B，C，P 四点到点 O 的距离，即可得出(1)的答案；由方位角的概念，可得(2)的 答案；由题意可得比例尺，进而可得(3)的答案 解：(1)图中距小明家距离相同的是 A 与 C； (2)商场 B 在小明家的北偏西 30方向；学校 A 在小明家的东北方向；公园 C、停车场 P 在
6、小明家的 南偏东 60方向； (3)学校距离小明家 400m，而 OA2cm，故比例尺为 120000.故商场距离小明家 2.520000100 500(m)；停车场距离小明家 420000100800(m) 方法总结：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二是距离(距观察 点的距离) 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 7 题 - 3 - 三、板书设计 坐标方法的 简单应用 用坐标表示地理位置 用方位角和距离表示地理位置) 通过学习建立直角坐标系的多种方法， 让学生体验数学活动充满着探索与创造， 激发学生的学习兴趣， 感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们 学习数学的兴趣
