1、 - 1 - 黑龙江省青冈县一中 2017-2018学年高二数学下学期月考试题 理（ A卷） 一、 选择题： 本大题共 12 小题 ,每题 5分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1已知 2017y? ，则 y? A 12 2017 B. 12 2017? C 20172017 D 0 2函数 xexxf )3()( ? 的单调递增区间是 （ ） A. )2,(? B.(0,3) C.(1,4) D. ),2( ? 3.设函数 ()fx 的导函数为 ()fx ， 且 2( ) 3 (2 ) lnf x xf x x? ? ?，则 2()f ? A 2
2、B 2? C 94? D.94 4.随机变量 X的概率分布列规律为 P(X n) an n (n 1,2,3,4)，其中 a 是常数，则P? ?12X52 的值为 ( ) A.23 B. 56 C.34 D.45 5.设 124XN?，则 X 落在 ? ? ? ?3.5 0.5? ? ? ?， ， 内的概率是（ ） 0.3% 99.7% 4.6% 95.4% 6.若函数 ( ) lnf x kx x?在区间 (1, )? 单调递增，则 k的取值范围是（ ） A. ( , 2? B.( , 1? C. 1, )? D. 2, )? 7. 设函数 ()fx在 R上可导，其导函数为 ()fx? 且函
3、数 (1 ) ( )y x f x? 的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ） - 2 - A函数 ()fx 的极大值是 (2)f ，极小值是 (1)f B函数 ()fx 的极大值是 (2)f ? ，极小值是 (2)f C函数 ()fx 的极大值是 (2)f ，极小值是 (2)f ? D函数 ()fx 的极大值是 (2)f ? ，极小值是 (1)f 8.若 P( x2) 1 ， P( x1) 1 ，其中 x1x2，则 P(x1 x2)等于 ( ) A(1 )(1 ) B 1 ( )C 1 (1 ) D 1 (1 ) 9. 已知定义域为 R的函数 ()fx满足 (4) 3f ? ，且对任意实
4、 数 x，总有 ( ) 3fx? ? 则不等式()fx 3x 15的解集为 ( ) A (， 4） B（， 4） C（， 4）（ 4，） D（ 4，） 10.已知 21( ) ln ( 0 )2f x a x x a? ? ?，若对任意两个不等的正实数 12,xx，都有1212( ) ( ) 2f x f xxx? ? 恒成立，则实数 a的取值范围是（ ） A 1, )? B (1, )? C (0,1) D (0,1 11.节日期间，某种鲜花进货价是每束 2.5元，销售价每束 5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量 X服从如下表所示的分
5、布： X 200 300 400 500 P 0 20 0 35 0 30 0 15 若进这种鲜花 500束，则利润的均值为（ ） 706元 690元 754元 720元 12.设直线 l1， l2分别是函数 ln , 0 1n( l,) 1xxxxfx ? ? ? ? ?图象上点 P1， P2处的切线， l1与 l2垂直相交于点 P，且 l1， l2分别与 y轴相交于点 A， B，则 PAB的面积的取值范围是 A (0, )? B (0,2) C (0,1) D (1, )? 二、填空题 :本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20 分 . 13.随机变量 X的分布列如下： X 1 0 1
6、 P a b c 其中 a， b， c成等差数 列，则 P(|X| 1) _. - 3 - 14.已知函数 f(x) (x 1)ln x x 1. 若 xf( x) x2 ax 1恒成立，求 a的取值范围 15.在 4 次独立重复试验中，随机事件 A恰好发生 1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件 A在一次试验中发生的概率 P的取值范围是 16.已知曲线 3232C y x x x? ? ?： ， 直线 l y kx?： ， 且直线 l与曲线 C相切于点0 0 0( ) ), ( 0x y x ? ，则 直线 l的方程 三 解答题（共 70分） 17.抛掷红、蓝两颗骰子，设事件 A为 “
7、 蓝色骰子的点数为 3或 6” ，事件 B为 “ 两颗骰子的点数之 和大于 8” (1)求 P(A)， P(B)， P(AB)； (2)当已知蓝色骰子的点数为 3或 6时，求两颗骰子的点数之和大于 8的概率 18.已知函数 23( ) ln 42f x m x x x? ? ? （ 1）若曲线 ()y f x? 在 1x? 处的切线与 y 轴垂直，求函数 ()fx的极值； （ 2）设 3( ) 4g x x?，若 ( ) ( ) ( )h x f x g x?在 (1, )? 上单调递减，求实数 m 的取值范围 19.袋中装着标有数字 1,2,3,4,5 的小球各 2个，从袋中任取 3个小球，
8、按 3个小球上最大数字的 9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用 X表示取出的 3个小球上的最大数字，求： (1)取出的 3个小球上的数字互不相同的概率； (2)随机变量 X的分布列； (3)一次取球所得计分介于 20分到 40分之间的概率 20某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上 40件产品作为样本称出它们的重量 (单位：克 )，重量的分组区间为 (490,495， (495,500， ? ， (510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示 - 4 - (1)根据频率分布直方图，求重量超过 505克的产品数量； (2)在上述抽取的 40件产品中任取
9、2件，设 Y为重量超过 505克的产品数量，求 Y的分布列及期望 ； (3)从该流水线上任取 5件产品，求恰有 2件产品的重量超过 505克的概率 21.（本小题满分 12分）设函数 ( ) ln 1f x x x? ? ? （ ）讨论 ()fx的单调性； （ ）证明当 (1, )x? ? 时， 11 lnx xx?； （ ）设 1c? ，证明当 (0,1)x? 时， 1 ( 1) xc x c? ? ? . 22.已知 a、 b为常数，且 a 0，函数 f(x) ax b axlnx， f(e) 2，（ e 2.71828?是自然对数的底数） 。 （） 求实数 b的值； （）求 函数 f(x
10、)的单调区间 ； （）当 a 1时，是否同时存在实数 m和 M（ m M），使得对 每一个 t m， M， 直线 y t与曲线 y f(x) 1,xee?都有公共点？若存在，求出最小的实数 m和最大的实数 M；若不存在，说明理由 答案 选择题： 1-6DDCBAC 7-12BBDAAC 填空题： 13.2/3 14.-1, ? ) 15.2/5,1 16.X+4Y=0 解答题：略 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 5 - 【 163 文库】： 1， 上传 优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
