1、 - 1 - 黑龙江省青冈县一中 2017-2018学年高二数学下学期月考试题 A卷 文 一、选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1已知 i 为虚数单位，则复数 21i? 所对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2下列推理过程属于演绎推理的为 ( ) A老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处 ，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验 B由 1 12， 1 3 22， 1 3 5 32? 得出 1 3 5 ? (2n 1) n2 C由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中
2、线 (四面体每一个顶点与对面重心的连线 )交于一点 D通项公式形如 an cqn(cq0) 的数列 an为等比数列，则数列 2n为等比数列 3将曲线 x23y22 1按 ： ? x 13x，y 12y变换后的曲线的参数方程为 ( ) A.? x 3cos y 2sin B.? x 3cos y 2sin C.? x 13cos y 12sin D.? x 33 cos y 22 sin 4.下列三句话按三段论模式排列顺序正确的是 ( ) y cos x(x R)是三角函数； 三角函数是周期函数； y cos x(x R)是周期函数 A B C D 5用反证法证明命题 “ 已知 x， yN *，
3、如果 xy可被 7整除，那么 x， y至少有一个能被7整除 ” 时，假设的内容是 ( ) A x， y都不能被 7整除 B x， y都能被 7 整除 C x， y只有一个能被 7整除 - 2 - D只有 x不能被 7整除 6.已知参数方程? x at cos y bt sin (a、 b、 均不为零， 0 2) ，分别取 t为参数； 为参数； 为参数，则下列结论中成立的是 ( ) A 、 、 均是直线 B只有 是直线 C 、 是直线， 是圆 D 是直线， 是圆 7已知 a b c 0，则 ab bc ca的值 ( ) A大于 0 B小于 0 C不小于 0 D不大于 0 8化极坐标方程 2cos
4、 0为直角坐标方程为 ( ) A x2 y2 0 或 y 1 B x 1 C x2 y2 0 或 x 1 D y 1 9双曲线? x 4sec y 2tan ( 为参数 )上，当 23 时对应的点为 P， O 为原点，则 OP的斜率为 ( ) A. 34 B. 32 C. 3 D 2 10.设 ABC 的三边长分别为 a， b， c， ABC的面积为 S，内切圆半径为 r，则 r 2Sa b c；类比这个结论可知：四面体 PABC的四个面的面积分别为 S1， S2， S3， S4，内切球的半径为 r，四面体 PABC 的体积为 V，则 r ( ) A. VS1 S2 S3 S4B. 2VS1
5、S2 S3 S4C. 3VS1 S2 S3 S4D. 4VS1 S2 S3 S411已知曲线的参数方程是? x cos22y 12sin ( 为参数 )，若以此曲线所在的直角坐标系的原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为 ( ) A sin B 2sin C 2cos D cos - 3 - 12若动点 (x， y)在曲线 x24y2b2 1(b0)上变化，则 x2 2y的最大值为 ( ) A.? b24 4 b2b bB.? b24 4 b2b bC.b24 4 D 2b 第 卷 (非选择题 共 90分 ) 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20
6、分，把正确答案填在题中横线上 ) 13.设 i 是虚数单位，如果复数 i2ia? 的实部与虚部是互为相反数，那么实数 a 的值为_ 14在平面直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程是? x 1 32 t，y 12t(t为参数 )以O 为极点， x 轴正方向为极轴的极坐标系中，圆 C 的极坐标方程是 2 4 cos 30.则圆心到直线的距离是 _ 15.将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论： ab ba ； (ab )c a (bc )； a (b c) ab ac ； 由 ab ac (a0 )可得 b c. 则正确的结论有 _ 16已知曲线 C 的参数方程为 ? x
7、2cos t，y 2sin t(t 为参数 )， C 在点 (1,1)处的切线为l.以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则 l的极坐标方程为 _ 三、解答题 (本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10分 )在平面直角坐标系 xOy 中，求过椭圆? x 5cos ，y 3sin ( 为参数 )的右焦点，且与直线? x 4 2t，y 3 t (t为参数 )平行的直线的普通方程 18.（本小题满分 12分） 已知 1iz? .（ 1）如果 2 3 4,w z z? ? ? 求 w 的值； - 4 - （ 2）如果 22 1
8、i,1z az bzz? ?求实数 ,ab的值 . 19 (本小题满分 12分 )在直角坐标系 中 ,已知直线的参数方程为 (为参数 ),以原点 为极点 ,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 ,曲线 的极坐标方程为. (1).求曲线 的直角坐标方程 ; (2).求直线被曲线 截得的弦长 . 20 如图所示 , 平面 , ,过点 作 的垂线 ,垂足为 ,过点 作的垂线 ,垂足为 ,求证 : .（注意：在答题卡上画图，不画图不给分） 21 已知曲线 ,直线 : (为参数 ). (1).写出曲线 的参数方程 ,直线的普通 方程 ;(2).过曲线 上任意一点 作与夹角为的直线 ,交于点 ,求 的最大值与最
9、小值 . 22 (本小题满分 12分 )设函数 f(x) 1x 2， a， b为正实数 (1)用分析法证明： f? ?ab f? ?ba 23； - 5 - (2)设 a b4，求证： af(b)， bf(a)中至少有一个大于 12. 文 A+： 选 择题： 1-6ADDBAC 7-12DCACDA 填空题： 13.3 14.1/2 15. 16. sin（ +4? ） = 2 或 cos（ 4? ） = 2 解答题：略 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
