1、 - 1 - 吉林省长春市 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试卷 理 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答 题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱
2、，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列求导计算正确的是（ ） A. 2 1ln)ln( xxxx ?B. 2ln1)(log2 xx ?C. 2ln12)2( xx ? D. xxx cos)sin( ? 2.一质点直线运动的方程为 12?ts ，则在时间 2,1 内的平均速度 为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 曲线 1? xey 在点 )2,0(A 处的切线斜率为（ ） A. 1 B. 2 C. e D. e1 4.已知函数 )(xfy? 的图象在点 )1
3、(,1( ? f 处的切线方程是 03?yx ，则)1()1( ? ff 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.设 )(xf 为可导函数，且 21)2( ?f ，求 h hfhfh )2()2(lim 0 ?的值（ ） A. 1 B. 1? C. 21 D. 21? 6. 函数 193)( 23 ? xxxxf 的单调递减区间为（ ） A. )3,1(? B. )1,( ? 或 ),3( ? C. )1,3(? D. )3,( ? 或 ),1(? 7. 由直线 0,3,3 ? yxx ? 与曲线 sinyx? 所围成的封闭图形的面积为（ ） A. 3 B. 0 C. 1 D
4、. 2 - 2 - 8. 函数 xaaxxxf )12(3)( 23 ? 既有极小值又有极大 值，则 a 的 取值范围 为 ( ) A 131 ? a B 1?a 或 31?a C 311 ? a D 31?a 或 1?a 9. 已知函数 2)( 23 ? xaxxxf 在 ),( ? 上是单调函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A ),3()3,( ? ? B )3,3(? C ),33,( ? ? D 3,3? 10.若函数 7)( 23 ? bxaxxxf 在 R 上单调递减，则实数 ba, 一定满足条件 （ ） A. 032 ? ba B. 032 ? ba C. 032 ? ba
5、D. 032 ? ba 11. 设 ?xf? 是函数 ?xf 的导函数，将 ? ?xfy? 和 ? ?xfy ? 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） A B C D 12. 已知定义域为 R 的奇函数 ?xf 的图象是一条连续不断的曲线，当 ? ? ,1x 时，? 0?xf ；当 ? ?1,0?x 时 ? ? 0?xf ，且 ? ? 02?f ，则关于 x 的不等式 ? ? ? ? 01 ? xfx 的解集为（ ） A )1,2()2,0( ? B )2,()2,0( ? C )0,2(? D )2,1( 第卷 本卷包括必考 题和选考题两部分。第 13-21 题为必考题，每个试
6、题考生都必须作答。第22-24 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。 13.已知 )2(23)( 2 fxxxf ? ，则 ? )(f _; - 3 - 14. 1 1()e x dxx? _; 15. 6 24 8 1 2x x dx? ? ? ?_; 16. 函数 32( ) 3 9 3 ,f x x x x? ? ? ?若函数 mxfxg ? )()( 在 R 上有 3 个零点，则 m 的取值范围为 三、解答题 17.（ 10 分） 设函数 xxy 23 ? ， )1,1( ?P 为函数图象上的点， （ 1）求函数图象在点 P 处的切线方程； （
7、 2）求该切线与坐标轴所围成的三角形的面积 . 18.（ 12 分） 已知函数 )(324)( 32 Rxxaxxxf ? （ 1）当 1?a 时，求函数的单调区间 ; （ 2）若函数在区间 ),1? 上是减函数，求实数 a 的取值范围 . 19. （ 12 分） 已知函数 xxxxf 421)( 23 ? （ 1） 求 )(xf? ； （ 2） 求函数在区间 2,2? 上的最值 20. （ 12 分） 已知函数 223)( abxaxxxf ? 在 1?x 处有极值 8， （ 1）求实数 ,ab的值； （ 2） 求函数的另一个极值 21. （ 12 分）已知函数 axxxf ? 23)( ，
8、 （ 1）求 )(xf 的极值； （ 2）当 a 在什么范围内取值时，曲线与 x 轴仅有一个交点 . 22. （ 12 分） 已知函数 Raxaxaxxf ? ,ln)12()( 2 （ 1）若函数 )(xf 在 )1(,1( f 处的切线垂直于 y 轴，求实数 a 的值； （ 2） 试讨论 函数 )(xf 的单调区间； （ 3）若 1?x 时， 0)( ?xf 恒成立，求实数 a 的取值范围 - 4 - 数学试题 第 2 页（共 4 页） 参考答案 一、选择题： 1B 2C 3A 4C 5B 6A 7C 8B 9D 10A 11D 12A 二、 填空题 13. 4 14. )1(21 2?e
9、 15. ? 16. （ -24， 8） 三、 解答题 17.（ 1） 02?yx (2)2 18.(1)? ? 1, ? ? 2,1 ? ?,2 (2) 1?a 19.(1) ? ? 43 2 ? xxxf (2)最小值是 25? 最大值是 27104 20.（ 1） 2?a 7?b （ 2） 27284? 21.（ 1）极大值 a ，极小值 274?a （ 2）， 0?a 或 274?a 22.（ 1） 1?a (2) 0?a ?)21,0( ?),21( 210 ?a ?),0( a ?)21,(a ?),21( 21?a ?),0( 21?a ?)21,0( ?),21( a ?),(a (3) 0?a -温馨提示： - - 5 - 【 精品教案、课件、试题、素 材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
