1、 1 江苏省兴化市 2016-2017学年高二数学下学期第三次月考试题 文 一 、 填空题（ 每小题 5分，共计 70分 .请将答案写在答题纸指定区域 ） 1命题“1,1 2 ? xx”的否定是 21, 1xx? 2已知集合2 ,?A，集合0lg| ? xB，则BA?= 23. 计算：121lg lg 4 10025 ?的值为 _-20 4.如图是一个算法的伪代码，如果输入的 n的值是 5，则输出的 c的值是 9 5 已知一组数据 1， 3， x， 5， 4的平均数为 3，则这组数据的方差是 2 6 设 p：x 2， q： 1，则 p是 ?q的 条件 （在：充要、充分不必要、不要必要充分、既不
2、充分又不必要四项中选填一项） 必要不充分 7 已知函数? ? 0),(log 0),5()(4 xxxxfxf，则)8(f= 18 函数xxxf 2log1)( ?的零点所在区间是1,( ?nn，（其中 n为整数），则 n= 1?n9 已知 a (12)m， b m2， c log0.5m，当 m 1时， a， b， c的大小关系为 .c a b 10若命题“xR?，使2 10x ax? ? ?”的否定是假命题，则实数a的取值范围是 , 2) (2, )? ? ?11设1?， 函数xxf alog)( ?定义域为3,，值域为2, ?c，则 a= 312从 0， 2之间选出两个数，这两个数的平方
3、和小于 1的概 率是 16?13 若函数()y f x?是定义在 R 上的奇函数，且在区间( ,0?上是减函数，则不等式(ln ) (1)x f?2 的解集为 (, )e?14.若对任意的实数 x，总存在3,2?y，使得不等式)1(22 ? ykyxyx成立，则实数 k 的最大值为 827二、解答题（本大题共 6小题，共 90分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15（本小题满分 14分） 某企业员工 500人参加 “ 学雷锋 ” 志愿活动，按年龄分组： 第 1组 25， 30)，第 2组 30， 35)，第 3组 35， 40)，第 4组 40， 45)， 第 5组 45， 50，
4、得到的频率分布直方图如右 图所示 (1)上表是年龄的频数分布表，求正整数,ab的值； (2)现在要从年龄较小的第 1,2,3组中用分层抽样的方法抽取 6人，从这 6人中随机抽取 2人参加社区宣传交流活动，求至少有 1人年龄在第 3组的概率 解：（ 1）由频率分布直方图可知200500508.0 ?a50500502.0 ?b? 6分 （ 2）因为第 1,2,3 组共有 50+50+200=300 人，利用分层抽样从 300 人中抽取 6 人第 1,2,3 组应分别抽取 1 人， 1人、 4人，记“恰有一人年龄在第三组”为事件 M? 8分 设第 1组的 1位同学为 A，第二组的同学为 B，第三组
5、的同学为432,1 , CCCC, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 312,143214321 CCCCCBCBCBCBCACACACABA? ? ? ? ? ? ? ?, 4,3423,24,1 CCCCCC共 15 个基本事件，其中恰有一人年龄在第三组有 8个基本事件 ? 10分 所以158)( ?P? 13分 3 答：从第 1,2,3组中抽取 2 人，恰有 一人年龄在第三组的概率为158。 ? ? 14分 16、 （本 小 题满 分 14分） 已知函数)2lg( 2 ? xxy的定义域为集合 A， 指数函数xay?（a 0 且 1
6、） （Ax?） 的值域为集合 B； （ 1）若2，求 AB?；（ 2）若BA?=221| ? xx，求实数 的 值 解：（ 1）依题意知 A=? ?022 ? xxx=? ?2,1? 2分 若?a，则xay?=x（1， 4），即 B=（1， 4），? 4分 A B=? ?4,1? 7 分 （ 2）由 A=? ?2 xxx=? ?,，知 当 0a 1时， B=（a2，1），若BA?=（21， 2），则必有212?，22，此时 B=（21，），BA?=（ ， ）， (舍 ) ? 10分 当a 1时， B=（ ，a2），若 =（ ， 2），则必有a1=2，2?， 此时 B=（ ， 2）， =（ ，
7、2），故2?a为所求 ? 12分 综上可知2? ? 14 分 17（本题满分 14分） 设命题 p：01)3(2, 2 ? xmxRx，命题 q：0193)5(2, 2 ? mxmxRx （ 1）若q?为假命题，求实数 m的取值范围； （ 2）若?为真命题，且qp?为假命题，求实数 m的取值范围 解：（ 1）若命题 正确，则4或2， ?2 分 若命题q正确，则61m? ? ?， ? ?4 分 则pq?为真命题时，则 所以若 为假命题，则实数m的取值范围为( , 6 1, )? ? ?7 分 （ 2）如果?为真命题，则4或2， ?10 分 又?为假命题，( , 6 1, )? ? ? ? ?，
8、则所求的实数m的取值范围为( , 6 1, 2 4 , )? ? ? ? ?14 分 4 18（本题满分 16 分）已知二次函数()fx的最小值为 1，且(0) (2) 3ff? （ 1）求()的解析式（ 2）若 在区间3 , 1aa?上 不单调 ，求实数a的取值范围； （ 3）在区间 ,1?上，()y f x?的图象恒在2 2 1y x m? ? ?的图象上方，试确定实数m的取值范围 解（ 1）由已知，设2( ) ( 1) 1f x a x? ? ?， 由(0) 3?，得2a， 故2) 2 4 3f x x x. ? 5分 （ 2）要使函数不单调，则310,113 ? aaa 则， ? 10
9、分 （ 3）由已知，即22 4 3 2 2 1x x x m? ? ? ? ?，化简得2 3 1 0x x m? ? ? ?.)11( ? x设2( ) 3 1g x x x m? ? ?，则只要min) 0gx ?， 而m in) (1) 1g m? ? ?，得1m?.? 16分 . 19（本题满分 16 分） 如图，有互相垂直的两条街道 AB， BC，其中 AB 长 2km， BC 长 3km。父亲从 B 点出发，沿街道 BC 以每分钟 50m的速度回到位于 C 点的家；同一时刻，女儿从 A 点出发沿方向 A B C，以每分 钟 100m的速度回家，到达 B点时因事逗留了片刻 （ 1）当女
10、儿在街道 AB上行走时，行走到何处父女 两人之间的距离最短？（ 2）为了确保女儿赶上父亲后，一起散步回家的路程不少于 500m，问女儿在 B 点处最多逗留多长时间？ 解：（ 1）设t分钟后，父女之间的直线距离为Sm， 则22( 2000 100 ) ( 50 )S t t? ? ?，( 0,20)t?， 则 250 5 160 1600S t t? ? ?， ?5 分 当16t?时， 取最小值4005，此时女儿距 离 A点1600m ? 8分 （ 2）假设女儿在 B点处逗留时间为x分钟，在离家ym处赶上父亲， A B C 5 由题意得5000 3000100 50yyx?，化简得1000 10
11、0yx?， 又500y， 1000 100 500x? ，解得5x， 故女儿在 B点处最多逗留5分钟 ?16 分 20（ 本题满分 16 分） 已知函数aaxf x x? 2 12)(（a为常数） （ 1）证明：a=1 是函数)(xf为奇函数的充分不必要条件； （ 2）如果存在Rx?0，使得)0=1，求a的取值范围； （ 3）若)(xf在 0, 1上是单调递减函数，求 的取值范围 解：（ 1）由aaxf x x? 2 12)(是奇函数，知)()( xfxf ?， 整理得，22(2 ) 1 1) 0x ? ? ?，即1?a， ?4 分 且每步可逆，所以，1a是函数)xf为奇函数的充分必要条件，
12、所以1?a是函数)(xf为奇函数的充分不必要条件 ?6 分 （ 2）由12 12) 0 00 ? aaf x x，得)1,1(12 2112 1 000 ? xxxa ?12 分 （ 3）因为aaaaxf xx x ? ? 2 12 2)( 2在1,0上是单调递减函数， 所以ax?2在1,0单调递增，且02 ?ax或?x在1,0上恒成立， 故?a或2? ?16 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 6 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料 的好地方！
