1、 - 1 - 西宁市第二十一中 2017-2018 年学年第二学期 高二数学 4 月月考试卷 （时间： 120分钟，满分： 150分） 命题人：高一数学备课组 审核人： 一、 选择题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分） 1. 命题“对任意的 32 10x x x? ? ?R， ”的否定是（ ） A不存在 32 10x R x x? ? ?， B存在 32 10x R x x? ? ?， C存在 32 10x R x x? ? ? ?， D对任意 的 32 10x R x x? ? ? ?， 2. “ 21sin ?A ” 是 “ ?30A ” 的 （ ） A 充分而不必要条件 B
2、必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也 不 必要条件 3、复数 52i?的共轭复数是（ ） A 2i? B 2i? C 2i? D 2i? 4、 【文科】 设 xxy sin1 2? ，则 ?y （ ） A x xxxx22s in co s)1(s in2 ? B x xxxx22s in co s)1(s in2 ? C x xxx sin )1(sin2 2? D x xxx sin )1(sin2 2? 【理科】设 1ln)( 2 ? xxf ，则 ?)2(f （ ） A 54 B 52 C 51 D 53 5、曲线 3( ) 2f x x x= + -在 0p 处的切线平
3、行于直线 41yx=-，则 0p 点的坐标为（ ） A (1,0) B (2,8) C (1,0) 和 ( 1, 4)? D (2,8) 和 ( 1, 4)? 5、 若复数 满足 ,则 的虚部为 ( ) A. B. C. D. 7、【文科】点 M 的直角坐标是 ( 1, 3)? ，则点 M 的极坐标为（ ） A (2, )3? B (2, )3? C 2(2, )3? D (2, 2 ), ( )3k k Z? ? 【理科】积分 ?aa dxxa 22（ ） - 2 - A 241 a? B 221 a? C 2a? D 22a? 8、设函数 ()y f x? 在定义域内可导， ()y f x
4、? 的图象如图 1所示，则导函数 ()y f x? 可能为（ ） 9、 函数 xxy ln? 的最大值为（ ） A 1?e B e C 2e D 310 10、【文科】在极坐标系中，点 ? co s2)3,2( ?到圆 的圆心的距离为（ ） （ A） 2 （ B） 942?（ C） 912?（ D） 3 【理科】 从 0， 1， 3， 4， 5， 6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个 没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（ ） A、 24个 B、 36个 C、 48 个 D、 54个 11、 若 32( ) 3 3 ( 2 ) 1f x x a x a x? ? ? ? ?有极大值
5、和极小值，则 a 的取值范围是 （ ） A 12a? ? ? B 2a? 或 1a? C 2a? 或 1a? D 12aa? ?或 12、 函数 y ax ln x 在 (12， ) 内单调递增，则 a的取值范围为 ( ) A ( ， 0 2， ) B ( ， 0 C 2， ) D ( ， 2 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 20分） 13、 若复数 z 满足 11 z iz? ?，则 | 1|z? 的值为 14、 【文科】 春节期间 ,某销售公司每天销 售某种取暖商品的销售额 (单位 :万元 )与当天的平均气温 (单位 :) 有关 .现收集了春节期间这个销售公司 天的与 的数
6、据如表所示 : 平均气温 () -2 -3 -5 -6 销售额 (万元 ) 20 23 27 30 - 3 - 根 据以 上数据 , 求得 与 之间 的线性 回归 方程 的系数 , 则. 【理科】 2 20 (3 ) 1 0 ,x k dx k? ? ? 则15、物体的运动方程是 s= 31 t3 2t2 5,则物体在 t=3 时的瞬时速度为 _. 16、如果函数 y=f(x)的导函数的图像如右图所示， 给出下列判断： (1) 函数 y=f(x)在区间（ 3， 5）内单调递增； (2) 函数 y=f(x)在区间（ -1/2， 3）内单调递减； (3) 函数 y=f(x)在区间（ -2， 2）内
7、单调递增； (4) 当 x= -1/2时，函数 y=f(x)有极大值 ; (5) 当 x=2时，函数 y=f(x)有极大值 ; 则上述判断中正确的是 . 三、解答题（本大题共 6小题， 17(10分 )，其余各题每题 12分，共 70分） 17、 设函数 3()f x ax bx c? ? ?( 0)a? 为奇函数，其图象在点 (1, (1)f 处的切线与直线6 7 0xy? ? ? 垂直， 导函数 ()fx的最小值为 12? （ 1）求 a ， b ， c 的值； （ 2）求函数 ()fx的单调递增区间，并求函数 ()fx在 1,3? 上的最大值和最小值 18 、 【 文 科 】 在 极 坐
8、 标 系 下 , 已 知 圆 和 直 线. （ 1）求圆 和直线 的直角坐标方程 ; (2)当 时 ,求直线 与圆 公共点的极坐标 . 【理科】 按下列要求把 12个人分成 3个小组，各有多少种不同的分法？ (1)各组人数分别为 2,4,6个； (2)平均分成 3个小组； (3)平均分成 3个小组，进入 3个不同车间 x y0 21?-1 -2 -3 1 2 3 4 5 - 4 - 19、 已知 2x? 是函数 2( ) ( 2 3 ) xf x x ax a e? ? ? ?的一个极值点 （ 1）求实数 a 的值；（ 2）求函数 ()fx在 3,23?x 的最大值和最小值 20、【文科】 2
9、014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了 50人，结果如下： （ 1）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取 6 人，其中男生抽取多少人？ （ 2）你能否有 99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？ 下面的临界值表供参考： 独立性检验统计量 ? ? ? ? ? ? ,22dbcadcba bcadnK ? ?其中 .dcban ? 【 理科 】 6男 4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？ (1)任何 2名女生都不相邻有多少种排法？ (2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法
10、？ (3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？ - 5 - 21、已知函数 32()f x x ax bx c? ? ? ?在 23x? 与 1x? 时都取得极值 （ 1）求 ,ab的值与函数 ()fx的单调区间 （ 2）对 1,2x? ，不等式 2()f x c? 恒成立，求 c 的取值范围 22、已知 a 是实数，函数 2( ) ( )f x x x a? （ 1）若 (1) 3f ? ，求 a 的值及曲线 ()y f x? 在点 (1, (1)f 处的切线方程； （ 2）求函数 y f (x)在区间 1， 2 上的最小值。 - 6 - 西宁市第二十一中 2017-2018年学年第二学期
11、 高二数 学 4月月考试卷答题卡 （时间： 120分钟，满分： 150分） 命题人：高一数学备课组 审核人： 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A C D C D A D B C 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 20分） 13、 若复数 z 满足 11 z iz? ?，则 | 1|z? 的值为 根号 2 14、 【文科】 春节期间 ,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 (单位 :万元 )与当天的平均气温 (单位 :) 有关 .现收集了春节期间这个销售公司 天的与 的数据如
12、表所示 : 根 据以上数 据 , 求得 与 之间的线 性回归 方程 的 系数 , 则77/5 . 【理科】 2 20 (3 ) 1 0 ,x k dx k? ? ? 则1 15、物体的运动方程是 s= 31 t3 2t2 5,则物体在 t=3 时的瞬时速度为 _-1_. 16、如果函数 y=f(x)的导函数的图像如右图所示， 给出下列判断： (1) 函数 y=f(x)在区间（ 3， 5）内单调递增； (2) 函数 y=f(x)在区间（ -1/2， 3）内单调递减； (3) 函数 y=f(x)在区间（ -2， 2）内单调递增； (4) 当 x= -1/2时，函数 y=f(x)有极大值 ; (5)
13、 当 x=2时，函数 y=f(x)有极大值 ; 则上述判断中正确的是 (3)(5) . 三、解答题（本大题共 6小题， 17(10分 )，其余各题每题 12分，共 70分） 17、 - 7 - 18、（文科） （理科） 解析 (1)C212C410C66 13 860(种 )；(2)C412C48C44A33 5 775(种 )； (3)分两步：第一步平均分三组；第二步让三个小组分别进入三个不同车间，故有C412C48C44A33 A33 C412C48C44 34 650(种 )不同的分法 19、 - 8 - 20、（文科） （理科） 解析 (1)任何 2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先
14、排男生再让女生插到男生的空中，共有 A66A 47种不同排法 (2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有 A99种排法，若甲不在末位，则甲有 A18种排法，乙有 A18种排法，其余有 A88种排法， 综上共有 (A99 A18A18A 88)种排法 方法二：无条件排列总数 A1010? 甲在首，乙在末 A88甲在首，乙不在末 A99 A88甲不在首，乙在末 A99 A88- 9 - 甲不在首乙不在末，共有 (A1010 2A99 A88)种排法 (3)10 人的所有排列方法有 A1010种，其中甲 、 乙 、 丙的排序有 A33种，又对应甲 、 乙 、 丙只有一种排序，所以甲
15、、 乙 、 丙排序一定的排法有 A1010A33种 21、 22、 解：（ 1） 2( ) 3 2f x x ax? ?，因为 (1) 3 2 3fa? ? ? ?，所以 0a? 又当 0a? 时， (1) 1f ? ， (1) 3f? ? ， ()y f x? 在 (1 (1)f， 处的切线方程为 3 2 0xy? ? ? (2) 设 最 小 值 为 m ，),2,1(),32(323)( 2/ ? xaxxaxxxf 当 0?a 时， ),2,1(,0)(/ ? xxf 则 )(xf 是区间 1,2上的增函数 , 所以 afm ? 1)1( ； 当 0?a 时，在 320 axx ?或 时
16、，/ 2( ) 0 , ( ) , )3f x f x a? ? ?从 而 在 区 间 上 是 增 函 数； 在 320 ax? 时， / 2( ) 0 , ( ) 0 , 3f x f x a? 从 而 在 区 间 上 是 单 减 函 数 当 232 ?a ，即 3?a 时， afm 48)2( ? ； 当 2321 ? a ，即 323 ?a 时，324()3 27aamf? ? ?； 当 230 ?a 时， afm ? 1)1( . 则函数的最小值?)3(),2(4)323(,274)23(,13aaaaaam -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 10 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
