1、 - 1 - 延安市实验中学 2017 2018 学年度第二学期第二次月考试题（卷） 高二数学（理） 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第 I 卷（共 60 分） 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1四名同学根据各自的样本数据研究变量 x， y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y 与 x 负相关且 y 2.347x 6.423； y 与 x 负 相关且 y 3.476x 5.648； y 与 x 正相关且 y 5.437x 8.493； y 与 x 正相关且 y 4.
2、326x 4.578. 其中一定不正确的结论的序号是 ( ) A B C D 2. 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 f(x) 110 2 ，则下列命题中不正确的是 ( ) A该市在这次考试的数学平均成绩为 80 分 B分数在 120 分以上的人数与 分数在 60 分以下的人数相同 C分数在 110 分以上的人数与分数在 50 分以下的人数相同 D该市这次考试的数学成绩标准差为 10 3. 某学校开设 “ 蓝天工程博览课程 ” ，组织 6 个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的 6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的情况
3、有 ( ) A A26A 45种 B A265 4种 C C26A 45种 D C265 4种 4关于 (a b)10的说法，错误的是 ( ) A展开式中的二项式系数之和为 1 024 B展开式中第 6 项的二项式系数最大 C展开式中第 5 项和第 7 项的二项式系数最大 D展开式中第 6 项的系数最小 5 已知关于 x 的二项式3naxx?展开式 的二项式系数之和为 32，常数项为 80，则 a 的值为 ( ) A 2 B 1 C 1 D 2 - 2 - 6.校园内移栽 4 棵桂花树，已知每棵树成活的概率为 45，那么成活棵数 X 的方差是 ( ) A.165 B.6425 C.1625 D
4、.645 7. 下列问题中，答案为 66AA 的种数是（ ） A 6 男 6 女 排成一行，同性都不相邻的排法数 B 6 男 6 女排成一行，女性都不相邻的排法数 C 6 男 6 女分六个兴趣不同的小组，每组一男一女的分组种数 D 6 男 6 女排成前后两排的排法数 8下列说法： 将一组数据中的每个数据都 加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 设有一个回归方程 y 3 5x，变量 x 增加一个单位时， y 平均增加 5 个单位； 线性回归方程 y bx a 必过点 ( x ， y )； 在一个 22 列联表中，由计算得 2 13.079，则有 99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是
5、 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 9. 如图，花坛内有 5 个花池，有 5 种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种 颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案最多有 ( ) A 180 种 B 240 种 C 360 种 D 420 种 10 若多项式 x2 x10 a0 a1(x 1) ? a9(x 1)9 a10(x 1)10，则 a9等于 （ ） A 9 B 10 C 9 D 10 11. (x2 x y)5的展开式中， x5y2的系数为 ( ) A 10 B 20 C 30 D 60 12将三颗骰子各掷一次，设事件 A“ 三个点数都不相同 ” ， B“ 至少出现一个 6
6、 点 ” ，则概率 P(A|B)等于 ( ) A 6091 B 12 C 518 D 91216 第卷（共 90 分） 二、填空题 (每小题 5 分，共 5 小题，共 25 分，请把正确答案填在题中横线上 ) 13 对具有线性相关关系的变量 x， y有一组观测数据 (xi， yi)(i 1,2， ? ， 8)， 其回归直线方程是 y 13x a，且 x1 x2 x3 ? x8 2(y1 y2 y3 ? y8) 6，则实数 a的值是 _ 14. 甲、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人，同一级台阶上的人不- 3 - 区分站的位置，则不同的站法种数是 _(用数字作答 )
7、 15. 设随机变量 等可能地取 1,2,3,4， ? ， 10，又设随机变量 2 1，则 P( 6) _ 16一袋中有大小相同的 4 个红球和 2 个白球，给出下列结论： 从中任取 3 球，恰有一个白球的概率是 35； 从中有放回地取球 6 次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为 43； 现从中不放回地取球 2 次，每次任取 1 球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为 25； 从中有放回地取球 3 次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 2627. 其中所有正确结论的序号是 _ 17. 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数 A a1a2a3a4a5，其中
8、 A 的各位数中 a1 1， ak(k 2,3,4,5)出 现 0 的概率为 13，出现 1 的概率为 23，记 a1 a2 a3 a4 a5，当程序运行一次时， 的数学期望为 _ 三、解答题 (本大题共 5 小题，共 65 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 18 (本小题满分 12 分 )为了考察某种新药的副作用，给 50 位患者服用此新药，另外 50 位患者服用安慰剂(一种和新 药外形完全相同，但无任何药效的东西 )，得到如下观测数据 . 由以上数据，你认为服用新药会产生副作用吗？ 19 (本小题满分 12 分 )已知? Cxn C2xn ，Cx 1n 113Cx 1n
9、 ， 试求 x， n 的值 20 (本小题满分 13 分 )某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4 次试验，得到的数据如下： 零件 的个数 x/个 2 3 4 5 加工的时间 y/小时 2. 5 3 4 4.5 若加工时间 y 与零件个数 x 之间有较好的相关关系 (1)求加工时间与零件个数的回归直线方程； (2)试预报加工 10 个零件需要的时间 副作用 药物 有 无 合计 新药 15 35 50 安慰剂 6 44 50 合计 21 79 100 - 4 - 21 (本小题满分 14 分 )某校为了调查 “ 学业水平考试 ” 学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各
10、 10 名同学，获得的数据如下： (单位：分 ) 甲： 132,108,112,121,113,121,118,127,118,129； 乙： 133,107,120,113,122,114,125,118,129,127. (1)以百位和十位为茎，个位为叶，作出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，并判断哪个班的平均水平较高； (2)若数学成绩不低于 128 分，称为 “ 优秀 ” ，求从甲班这 10 名学生中随机选取 3 名，至多有 1 名 “ 优秀 ” 的概率； (3)以这 20 人的样本数据来估计整个学校的总体成绩，若从该校 (人数很多 )任选 3 人，记 X表示抽到 “ 优秀 ” 学生的人
11、数，求 X 的数学期望 22 (本小题满分 14 分 )某次数学测验共有 10 道选择题，每道题均有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对 1 道题得 5 分，不选或选错得 0 分某考 生每道题都选并能确定其中有 6 道题能选对，其余 4 道题无法确定正确选项，但这 4 道题中有 2 道题能排除两个错误选项，另 2 道只能排除一个错误选项，于是该生做这 4 道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答，且各题作答互不影响 (1)求该考生本次测验选择题得 50 分的概率； (2)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望 - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - -温馨提示： - - 10 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
