1、 1 内蒙古巴彦淖尔市 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 理 说明： 1.本试卷分第 I卷和第 II 卷两部分，共 150分，考试时间为 120分钟。 2.将第 I卷选择题答案代号用 2B铅笔填在答题卡上，第二卷答案 写在答题纸上。 第 I卷 (选择题 共 60分 ) 一选择题 (5 分 ?12=60分 )每小题给出的四个选项只有一项正确 1.已知抛物线的参数方程是? ? 222ty tx(t 为参数），则其普通方程为（ ） 2.A. xy 22?B yx 22?C yx?2 D xy?2 2.已知向 量 )4,2,8(?a ， )2,1,(xb? ，若 a b ，则 x 的值
2、为（ ） A.2 B 3 C 4 D 8 3 参数方程为 为参数）? (s in24 c o s23? ? ?yx，表示的曲线是 （ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.直线 4.若平面 ? 的一个法向量为 ? ?0,2,1 ，平面 ? 的一个法向量为 ? ?0,1,2? ，则平面 ? 与平面 ? 的位置关系是（ ） A平行 B相交但不垂直 C垂直 D重合 5过点 ? ? ?0,0, ?aaA ，且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程为（ ） A a?sin B a?cos C ax? D ay? 6在极坐标系中，点 )3,2( ? 与点 ? ?0,1 的距离为（ ） A 2 B942? C9
3、12? D 3 7 有四个命题 若 byaxp ? ，则 bap 、与 共面 若 bap 、与 共面，则 byaxp ? 若 MBYMAxMN ? ，则 BANM 、 四点共面 若 BANM 、 四点共面，则 MBYMAxMN ? 2 其中真命题的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8已知向量 nm, 分别是直线 l 的方向向量和平面 ? 的法向量，若 21,cos ?nm ，则 l 与 ? 所成的角为（ ） A ?150 B ?120 C ?60 D ?30 9如图，平行六面体 1111 DCBAABCD ? 中， BDAC与 的交点为 M ，设 cAAbDAaBA ? 11111
4、 , ，则下列向量中与 MB1 相等的向量是（ ） A cba ? 2121 B cba ?2121 C cba ?2121 D cba ? 2121 10空间四边形 ABCD 中， GM、 分别是 CDBC、 的中点，则 ADABMG ? 等于 （ ） A DB23 B GM3 C MG2 D MG3 11在极坐标系中， 点 )3,2( ? 到直线 ? ? 6s in3co s ? ? 的距离是 （ ） A 1 B 2 C 4 D 8 12已知三棱柱 111 CBAABC? 的侧棱与底面 垂直 ，体积是 49 ，底面是边长为 3 的正三角形，若 P是底面 111 CBA? 的中心，则 PA
5、与平面 ABC 所成角的大小为 ( ) A. ?125 B. 3? C. 4? D.6? 第 II卷 (非选择题 共 90分 ) 二 填空题 (5 分 ?4=20分 ) 13 下列命题中， 所有正确命题的序号为 _ 若 21nn、 分别是平面 ?、 的法向量，则 1n 2n ? ? ? 若 21nn、 分别是平面 ?、 的法向量，则 ? ? ? 021 ?nn 若 n 是平面 ? 的法向量， a 与 ? 共面，则 0?an 若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直。 14设向量 ? ? ? ? ? ?mcmbma ,2,1,1,2,1 ? ，若 ? ?ca? b 则 a = B1 A1
6、1 A B C C1 D1 D M （第 9 题） 3 15.在极坐标系中，曲线 ? ? 1s inc o s2:1 ? ?C 与曲线 ? ?0:2 ?aaC ? 的一个交点在极轴上，则 ?a 16直线 ? ?为参数ttytx?222221被圆 922 ?yx 截得的弦长为 三 解答题 (12分 +12分 +12 分 +12分 +12分 +10分 =70分 ) 17 已知向量 cba、 是空间的一个单位正交基底，向量 cbaba 、 ? 是空间的另一组基底，若向量 p在基底 cba、 下的坐标是 ? ?4,3,1 ，求向量 p 在基底 cbaba 、 ? 下的坐标。 18.如图，在正方体 11
7、11 DCBAABCD ? 中，点 1E 、 1F 分别是 11BA 、 11DC 的四等分点， 求 11 DFBE与 所成角的余弦值。 19设直线 l 经过点 ? ?5,10M ,倾斜角是 3? （ 1）求直线 l 的参数方程； （ 2）求直线 l 和直线 032 ? yx 的交点到点 0M 的距离 . 20.如图所示，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直， 1,2 ? AFAB ,M 是线段的中点 . （ 1）证明 AM 平面 BDE ； （ 2）证明 AM 平面 BDF 。 C1 A B C D A1 B1 D1 F1 E1 （第 18 题） （第 20 题） F
8、B A C D E M 4 21.如图，在四棱锥 P ABCD- 中，底面 ABCD 是直角梯形， /AB DC, ?90?DAB ， PA 平面 ABCD ， 且 ABADCDPA 21? ，点 M 为棱 PB 的中点 . （ 1）证明：平面 PAD PCD 平面； （ 2）求二面角 BMCA ? 的余弦值 . 请考生在第 22、 23题中任选一题做答 ,如果多做 ,则按所做的 第一题记分 . 22. 选修 4-4：坐标系与参数方程 已知圆锥曲线 为参数）? (s in3c o s2? ?yx和定点 ? ?3,0A , 21 FF、 是圆锥曲线的左、右焦点 . （ 1）求经过点 1F 垂直与
9、直线 2AF 的 直线 l 的参数方程； （ 2）以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 2AF 的极坐标方程 . 23.(本小题满分 10分 )选修 4-5：不等式选讲 设函数 ( ) 3f x x a x? ? ?,其中 0a? 。 （ ）当 1a? 时，求不等式 ( ) 3 2f x x?的解集 ; （ ）若不 等式 ( ) 0fx? 的解集为 ? ?|1xx? ，求 a的值 PD A C B M （第 21 题） 5 6 7 8 9 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
