1、人教版 数学 五年级 上册 小数除法小数除法 3 3 用计算器探索规律用计算器探索规律 情境导入情境导入 显示屏显示屏 数字键数字键 功能键功能键 运算符号键运算符号键 开关机键开关机键 探究新知探究新知 用计算器计算下面各题。用计算器计算下面各题。 0.36360.3636 4 41111 0.45450.4545 5 51111 1 11111 0.09090.0909 2 21111 0.18180.1818 3 31111 0.27270.2727 你发现了什么你发现了什么 规律？规律？ 探究新知探究新知 它们的商都是循环小数。它们的商都是循环小数。 循环节是循环节是0909, ,这个
2、数是被除数的这个数是被除数的9 9倍。倍。 0.36360.3636 4 41111 0.45450.4545 5 51111 1 111110.09090.0909 2 211110.18180.1818 3 31111 0.27270.2727 循环节是循环节是1818, ,这个数是被除数的这个数是被除数的9 9倍。倍。 循环节是循环节是2727, ,这个数是被除数的这个数是被除数的9 9倍。倍。 循环节是循环节是3636, ,这个数是被除数的这个数是被除数的9 9倍。倍。 循环节是循环节是4545, ,这个数是被除数的这个数是被除数的9 9倍。倍。 探究新知探究新知 它们的商都是循环小数
3、。它们的商都是循环小数。 0.36360.3636 4 41111 0.45450.4545 5 51111 1 11111 0.09090.0909 2 21111 0.18180.1818 3 31111 0.27270.2727 计算结果都是循环小计算结果都是循环小 数数, ,被除数乘被除数乘9 9就和循就和循 环节上的数相同。环节上的数相同。 探究新知探究新知 它们的商都是循环小数。它们的商都是循环小数。 0.63630.6363 7 71111 0.72720.7272 8 81111 6 61111 0.54540.5454 计算结果都是循环小计算结果都是循环小 数数, ,被除数乘
4、被除数乘9 9就和循就和循 环节上的数相同。环节上的数相同。 0.81810.8181 9 91111 不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论：如果如果我们继续往下探索，这样的规律我们继续往下探索，这样的规律 还适用吗？请试一试下面各题。还适用吗？请试一试下面各题。( (可以借助计算器可以借助计算器) ) 101011=11= 111111=11= 0.90900.9090 1 1 适用规律适用规律 不适用规律不适用规律 探究新知探究新知 121211=11= 131311=11= (11(111)1)11=11
5、=111111111 11111 =1=10.09090.0909 =1=1.0909.0909 (11(112)2)11=11=111111112 21111 =1=10.18180.1818 =1=1.1818.1818 转化之后转化之后 适用规律适用规律 课堂练习课堂练习 3.33.36.7 =6.7 = 1 1 3 30.7=0.7= 1 1 3.333.3366.7 =66.7 = 1 1 3.3333.333666.7 =666.7 = 1 1 3.33333.33336666.7 =6666.7 = 1 1 3.333333.3333366666.7 =66666.7 = 1 1
6、 用用计算器算出前四题，试着写出后两题的积。计算器算出前四题，试着写出后两题的积。 2.12.1 22.1122.11 222.111222.111 2222.11112222.1111 课堂练习课堂练习 3.33.36.7 =6.7 = 1 1 3 30.7=0.7= 1 1 3.333.3366.7 =66.7 = 1 1 3.3333.333666.7 =666.7 = 1 1 3.33333.33336666.7 =6666.7 = 1 1 3.333333.3333366666.7 =66666.7 = 1 1 前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，前面两数共有几位小数，答案就有几
7、位小数，2 2和和1 1分列分列 在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。 3.3333333.333333666666.7 =666666.7 = 1 1 2.12.1 22.1122.11 222.111222.111 2222.11112222.1111 22222.1111122222.11111 222222.111111222222.111111 2222222.11111112222222.1111111 课堂练习课堂练习 用用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。计算器计算下面各题，并看看有什么规律。 0.44440.44
8、44 4 49 9 1 19 9 2 29 9 3 39 9 0.33330.3333 0.22220.2222 0.11110.1111 你发现了什么规律？你发现了什么规律？ 被除数被除数和和循环节循环节 上的数相同。上的数相同。 课堂练习课堂练习 0.88880.8888 8 89 9 5 59 9 6 69 9 7 79 9 0.77770.7777 0.66660.6666 0.55550.5555 根据规律根据规律直接写出得数。直接写出得数。 被除数被除数和和循环节循环节 上的数相同。上的数相同。 课堂练习课堂练习 先先用计算器计算前三题用计算器计算前三题, ,找出规律找出规律, ,
9、直接写出后直接写出后 两题的得数。两题的得数。 8.78.79=9= 8.768.769=9= 8.7658.7659=9= 8.76548.76549=9= 8.765438.765439=9= 78.378.3 78.8478.84 78.88578.885 78.888678.8886 78.8888778.88887 每一个算式的积的整数部分每一个算式的积的整数部分 都是都是78,78,小数的位数和第一个小数的位数和第一个 因数位数相同因数位数相同, ,小数部分末位小数部分末位 和第一个因数末尾数字的和和第一个因数末尾数字的和 是是10,10,其他数位上的数全是其他数位上的数全是8 8
10、。 课堂练习课堂练习 运用运用规律在括号里填上合适的数。规律在括号里填上合适的数。 7 79=639=63 77779=6939=693 7777779=69939=6993 777777779=(9=( ) ) 77777777779=(9=( ) ) 7777777777779=(9=( ) ) 6999369993 699993699993 69999936999993 积的首位数字是积的首位数字是6 6和和3 3， 中间是中间是9,99,9的个数就的个数就 是因数中是因数中7 7的个数减的个数减1 1。 课堂练习课堂练习 先先找出规律找出规律, ,再按规律填数。再按规律填数。 (1)2
11、5(1)25 12.512.5 ( ( ) ) ( ( ) ) 1.56251.5625 (2)3.48(2)3.48 1.741.74 0.870.87 ( ( ) ) ( ( ) ) 6.256.25 3.1253.125 0.4350.435 0.21750.2175 后一个数是后一个数是前一前一 个数除以个数除以2 2得到的。得到的。 课堂练习课堂练习 数字黑洞数字黑洞 黑洞原是黑洞原是天文学天文学中的概念，中的概念， 表示这样一种天体：它的引力表示这样一种天体：它的引力 场是如此之强，就连光也不能场是如此之强，就连光也不能 逃脱出来。数学中借用这个词，逃脱出来。数学中借用这个词， 指
12、的是自然数经过某种数学运指的是自然数经过某种数学运 算之后陷入了一种循环的境况，算之后陷入了一种循环的境况， 仿佛掉进了黑洞，永远出不来。仿佛掉进了黑洞，永远出不来。 这就是这就是数字黑洞数字黑洞。 课堂练习课堂练习 四位数黑洞四位数黑洞61746174 把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新 数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减， 之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字 最终便会变成最终便会变成 61746174。
13、任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递 减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排 列，构成最小数作为减数，其差就会得列，构成最小数作为减数，其差就会得61746174；如不是；如不是61746174， 则按上述方法再作减法，至多不过则按上述方法再作减法，至多不过7 7步就必然得到步就必然得到61746174。 课堂练习课堂练习 三位数黑洞三位数黑洞495495 只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相 同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得 出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上 述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495495这个这个 数字。数字。 不信你可以试一试。不信你可以试一试。 课堂小结课堂小结 用计算器探索规律 运用计算器计算，运用计算器计算， 发现算式的规律发现算式的规律 能运用规律能运用规律 直接写出商直接写出商
