1、人教版 数学 五年级 上册 简易方程简易方程 5 5 用字母表示运算用字母表示运算定律定律 和和计算公式计算公式 复习导复习导入入 12+31=31+ (32+55)+45=32+( + ) 25 =79 (1.225)4=1.2( ) (6+8) = 1.5 + 在下面的在下面的 里填上适当的数。里填上适当的数。 12 55 45 79 25 25 4 1.5 6 8 1.5 探究新知探究新知 运算定律运算定律 用字母表示用字母表示 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 a + b=b + a (a + b) + c=a
2、 +(b + c) ab=ba (ab) c=a (bc) (a + b)c=ac +bc 例题例题3 3 或或(a + b)c=ac + bc 或或(a + b) c=a c + b c 或或ab=ba 或或a b=b a 或或(ab)c=a(bc) 或或(a b) c=a (b c) 我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？ 探究新知探究新知 在含有字母的式子里，字母中间在含有字母的式子里，字母中间 的乘号可以记作的乘号可以记作“ ”，也可以”，也可以省省 略略不写，加、减、除号不能不写，加、减、除号不能省略省略! ! ab=ba 可以写成可
3、以写成 a b=b a 或或 ab=ba 探究新知探究新知 用字母表示运算定律，更用字母表示运算定律，更简明易简明易 记，记，也也便于应用。便于应用。 用字母表示运算用字母表示运算定律定律跟跟用用 文字文字叙述相比有叙述相比有哪些哪些好处好处？ 探究新知探究新知 用字母表示用字母表示：a-b-c = a-(b+c) = a-c-b ( (1)1)从一个数里从一个数里连续减去连续减去两个数两个数,就等于减去这就等于减去这两两 个数个数的和的和;也可以先减去也可以先减去第二个数第二个数,再减去再减去第一个第一个数数。 用字母可以表示用字母可以表示一些运算的性质一些运算的性质。 探究新知探究新知 用
4、字母表示用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c ( (2)2)n个数个数的的和和减去减去一个数一个数, ,可以从可以从任何一个任何一个加数里加数里 减去减去这个数这个数( (在能减的情况下在能减的情况下),),再同再同其余其余的的加数相加加数相加。 用字母可以表示用字母可以表示一些运算的性质一些运算的性质。 探究新知探究新知 a a 用用S表示面积，表示面积， 用用C表示周长。表示周长。 S=aa 读作：读作：a的的平方，平方， 表示表示2个个a相乘相乘 用字母可以表示出正方形的面积和周长。用字母可以表示出正方形的面积和周长。 S=a 探究新知探究新知 a 用用S表示面积，表示面积
5、， 用用C表示周长。表示周长。 Ca4 表示表示a的的四倍。四倍。 用字母可以表示出正方形的面积和周长。用字母可以表示出正方形的面积和周长。 C4a a 探究新知探究新知 S=2a S=a 不一样不一样， S=2a表示的是表示的是a的两倍的两倍， 而而S=a 表示的是表示的是两个两个a相乘相乘。 小组讨论：小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？这两个式子表示的意思一样吗？ 课堂练习课堂练习 计算下面正方形的面积和周长。计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm S = a = 66 = 36(cm2) C = 4a = 46 = 24(cm) 课堂练习课堂练习 把结果相等的两个式子连起来。把
6、结果相等的两个式子连起来。 课堂练习课堂练习 填一填填一填。 如果如果用用s表示表示路程路程，v表示表示速度速度，t表示表示时间时间， 那么它们三者之间的关系那么它们三者之间的关系可以表示可以表示为：为： s =( ) v =( ) t =( ) vt st sv 课堂练习课堂练习 （1）用字母表示正方形的面积和周长。）用字母表示正方形的面积和周长。 S=( ) C=( ) a a a2 4a 课堂练习课堂练习 （2）一个正方形的边长是）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积，它的周长和面积 各是多少？各是多少？ C = 4a = 48= 32 (cm) S = a2 = 88 = 64
7、(cm2) 答：答：它它的的周长周长是是32 cm，面积面积是是64 cm2 。 课堂练习课堂练习 （3）一个长方形的长是）一个长方形的长是8cm，宽是宽是5cm，它的面，它的面 积和周长积和周长各是各是多少？多少？ S= a b = 85 = 40 (cm2) C = (a+b)2 = (8+5)2 = 132 = 26 (cm) b a 答：答：它的它的面积面积是是40 cm2 ，周长周长是是26 cm 。 课堂练习课堂练习 在在 中填上适当的字母或数。中填上适当的字母或数。 +b = 3 x =2.6 25a+b =( + )25 3 b x 2.6 25 b a 课堂小结课堂小结 这节
8、课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母用字母表示表示算式算式（2 2） 加法加法 交换律：交换律：a+b = b+a 结合律结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 乘法乘法 交换律：交换律： ab = ba 结合律结合律： (ab)c = a (bc) 分配律：分配律： (a+b) c = ac+bc 用字母表示用字母表示 运算运算定律定律 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母用字母表示表示算式算式（2 2） 连减多个数连减多个数： a-b-c = a-(b+c) = a-c-b 多多个个和减一个数和减一个数：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c 用字母表示用字母表示 运算性质运算性质 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母用字母表示表示算式算式（2 2） 用字母表示用字母表示 公式公式 a a 正方形正方形 面积面积：S = a2 周长周长：C = 4a
