1、圆的面积圆的面积 5 5 一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题 状元成才路 一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范 围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？ 哪个圆的面积大一些？为什么？哪个圆的面积大一些？为什么？ R r 计算下列图形面积。计算下列图形面积。 S=ab a b a h a h S=ah 1 2 S= ah 想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和 三角形的面积计算公式？三角形的面积计算公式？ 二、合作探究，推导圆的面积计算公式二、合作探究，推导圆的面积
2、计算公式 状元成才路 圆的面积介于这两个正方形面积之间。圆的面积介于这两个正方形面积之间。 怎样计算一个圆的面积呢怎样计算一个圆的面积呢？ 状元成才路 把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近 似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 2 3 4 1 3 4 1 3 4 2 3 4 6 7 5 8 2 1 4 6 7 5 8 状元成才路 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15
3、14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 观察下列拼成
4、的图形，你有什么发现？观察下列拼成的图形，你有什么发现？ 状元成才路 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 状元成才路 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ r （） C = r 2 圆的面积圆的面积= =长方形的面积长方形的面积 圆周长的一半圆周长的一半半径半径= =长长宽宽 2 Cr S = r 2 点击图片播放视频点击图片播放视频 你知道吗？你知道吗？ 圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮，每平方米草皮 8元，铺满草坪需要多少钱？元，铺满草坪需要多少钱？ 20210
5、（m） 31482512（元）（元） 3.1410 314（m ） 答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要2512元。元。 状元成才路 三、运用公式，解决问题三、运用公式，解决问题 用一条用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上米长的绳子把一匹马拴在桩子上(接头处不计接头处不计)， 马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最 多能吃多大面积的草呢？多能吃多大面积的草呢？ C=2r =2 3 3.14 =18.84（m） 2 S = r =3.14 32 =28.26（m2） 答：这一圈的长是答：这一圈的长是18.84米，米， 马最多能吃马最多
6、能吃28.26m2的草。的草。 1.1. 一个圆形茶几桌面的直径是一个圆形茶几桌面的直径是1m1m，它的面积，它的面积 是多少平方米？是多少平方米？ 120.5（m） 3.140.520.785（m ） 答：茶几桌面的面积是答：茶几桌面的面积是0.785m 。 状元成才路 四、巩固练习，深化提高四、巩固练习，深化提高 教材教材P68 P68 做一做做一做 2.2.一个圆的周长是一个圆的周长是12.56m12.56m，它的面积是多，它的面积是多 少平方米？少平方米？ 12.563.144(m) 3.14(4 2)2 3.144 12.56（m2） 答：它的面积是答：它的面积是12.56平方米。平
7、方米。 状元成才路 3.3.计算下面各圆的周长和面积。计算下面各圆的周长和面积。 状元成才路 教材教材P71 P71 练习十五练习十五 第第2 2题题 C=d =10 3.14 =31.4（cm） S = r 2 2 =3.14 （10 2）2 =78.5（cm2） C=2r =2 3 3.14 =18.84（cm） 2 S = r =3.14 32 =28.26（cm2） 状元成才路 五、课堂小结五、课堂小结 r （） C = r 2 2 Cr S = r 2 回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计 算公式的？算公式的？ 1.从课后习题中选取；从课后习题中选
8、取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 状元成才路 六、课后作业六、课后作业 七、巩固练习七、巩固练习 三、上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚三、上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚 是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有270 m， 圆顶的面积约是多少平方米？圆顶的面积约是多少平方米？ 选自选自创优作业创优作业100100分分P41P41 3.14 （270 2）2=57226.5（m2） 答：圆顶的面积约是答：圆顶的面积约是57226.5平方米。平方米。 五、同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，乐乐五、同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，乐乐 绕圆圈跑一圈跑了绕圆圈跑一圈跑了12.56m。 那么同学们所围成的圆圈那么同学们所围成的圆圈 的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？ 选自选自创优作业创优作业100100分分P41P41 12.56 3.14 2=2（m） 答：圆圈的面积是答：圆圈的面积是12.56平方米。平方米。 3.14 22=12.56（m2）
