1、 - 1 - 四川省邻水实验学校 2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理 考试时间： 120分钟； 一、单选题 1 空间直角坐标系中，点 A（ 1， 1， 1）与点 B（ 1， 1， 1）关于（ ）对称 A x轴 B y轴 C z轴 D原点 2 若平面?、?的法向量分别为? ? ? ?1, 5 , 2 , 3 ,1, 4mn? ? ? ?，则 ( ) A.?B./C. 、?相交但不垂直 D.以上均不正确 3 下列推理属于演绎推理的是 ( ) A. 由圆的性质可推出球的有关性质 B. 由等边三角形 、等腰直角三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是 C. 某次考试小明的数学
2、成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分 D. 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电 4下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ） 2013不能被 2整除； 一切奇数都不能被 2整除； 2013是奇数； A. B. C. D. 5 中国有个名句 “ 运筹帷幄之中，决胜千里之外 ” .其中 的 “ 筹 ” 原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算 .算筹的摆放形式有纵横两种形式 .如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，
3、十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是 ，则1227用算筹表示为（ ） A. B. C. D. 6用反证法证明 “ 自然数 a， b， c中恰有一个偶数 ” 时，下列假设正确的是 （ ） A假设 a， b， c都是奇数或至少有两个偶数 - 2 - B假设 a， b， c都是偶数 C假设 a， b， c至少有两个偶数 D假设 a， b， c都是奇数 7设点( , )Mab是曲线21: ln 22C y x x? ? ?上的任意一点，直线 l曲线C在点 M处的切线，那么直线 l斜率的最小值为（） A. 2? B. 0C. D. 4 8 函数? ? ? ?1lnxf x xx?的单调
4、递减区间是 ( ) A. ? ?1,?B. ? ?21,eC. ? ?1,D. ? ?,?9长方体 ABCD-A1B1C1D1中， AB AA1 2， AD 1， E 为 CC1的中点，则异面直线 BC1与 AE 所成角的余弦值为 ( ) A. 1010B.30C. 21510D. 31010 若 ， B， 不共线，对于空间任意一点O都有3 1 14 8 8O P O A O B O C? ? ?，则 P， A，C四点（ ） A不共面 B共面 C共线 D不共线 11已知空间三点 A( 2， 0， 2)， B( 1， 1， 2)， C( 3， 0， 4)，设 a ， b 若向量 ka b与 ka
5、 2b互相垂直，则 k 的值是 ( ) A 2B C 或 -2D 或 2 12 已知,ab是 实 数 ， 1 和 1?是 函 数? ? 32f x x ax bx? ? ?的 两 个 极 值 点 ， 设? ? ? ? ?h x f f x c?，其中? 2,2c?，函数? ?y h x?的零点个数为（ ） A. 8 B. 11 C. 10 D. 9 二、填空题 13如图所示，由2 2yx?、3?、0x所围成的阴影区域的面积等于 . - 3 - 14 函数? 323? ? ?fx x kx x在区间1,43x ?上单调递减，则实数k的取值范围是_ 15已知213cos?，4152cos5cos
6、?，2 3 1cos cos cos7 7 7 8? ? ? ?， .根据以上等式，可猜想出的一般结论是； 16已知集合 ，且下列三个关系： ? ? ? 有且只有一个 正 确，则 . 三、解答题 17 已知函数52)( 23 ? xxxf的定义域为区间? ?2,2?. （ 1）求函数)(xf的极大值与极小值； （ 2）求函数 的最大值与最小值 . 18 证明：若a，b，cR?，则1a b?，bc，c a至少有一个不小于 2. 19 一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图，分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为()fn - 4 - （ 1
7、）求出()2f，3f，()4f，5f的值； （ 2）利用归纳推理， 归纳出( )1fn+与)的关系式； （ 3）猜想()的表达式，并写出推导过程 20如图所示的长方体 ABCD-A1B1C1D1中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形， O 为 AC 与 BD 的交点， BB12， M是线段 B1D1的中点 (1)求证： BM 平面 D1AC； (2)求证： D1O 平面 AB1C； 21已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形， ABDC ，? PADAB ,90 ?底面 ABCD，且PA=AD=DC=2AB=1， M是 PB的中点。 （ 1）求直线 AC与 PB 所成角的余弦值； - 5 - （ 2）求面 AMC与面 MC所成锐二面角的大 小的余弦值。 22函数 函数 在点 处的切线与直线 垂直， 求 的值。 讨论函数 的单调性。 不等式 在区间 上恒成立， 求实数 a的取值范围。 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 10 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
