1、课 题相遇求路程的实际问题第 8 课时月 日教学目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观识记：了解相遇问题的特点，整理相遇问题求路程的条件和问题，识记路程=速度时间在解决问题的过程中，体会整理条件、问题的价值，了解并理解相遇问题中速度、时间和路程之间的联系。使学生体会生活里的数学问题，感受数学方法在解决问题中的价值，获得解决实际问题的成功体会，增强学习数学的信心。理解：说明解决问题的思路和方法简单运用：用不同的方法解答相遇问题中求路程的实际问题复杂运用：创见：挑战性目标学会分析数量关系，掌握解题方法.教学重点掌握相遇求路程实际问题的数量关系，并学会正确解答教学难点理解相遇求路程实际问题的解题
2、方法教学过程关注差异（侧重策略运用）一、 预学查异1、 解决问题 出示：小明从家到学校，每分钟走70米，4分钟走到学校。小明家与学校相距多少米？ 学生列出算式，说明数量关系。（路程=速度时间）2、 引入新课 师：我们已经认知了行程问题的数量关系，知道路程=速度时间，今天我们就应用已有的知识和经验，进一步学习与行程相关的实际问题。二、 初学适异1、 出示例7 学生读题、观察图意，找出条件和问题。说明：两人“同时”出发，出发后走向学校是面对面地走，也就是“相向”而行，最后在学校门口相遇。这样的实际问题，叫作相遇问题。 追问：相向是什么意思？相遇和相距呢？2、 整理条件和问题 师：你能用画图或列表的
3、方法整理这些条件和问题吗？学生整理，教师巡视。 交流整理的结果。(1) 画图整理 联系主题图画出相遇问题的线段图，明确线段两端表示两人分别出发的地点，都走了4分钟，并表示出两人每分钟的速度，标出相遇地点；然后表示问题？米。(2) 列表整理 追问：根据上面两种整理方法，看出两人行走时间是几分钟？为什么是4分钟而不是8分钟？3、 分析并确定解题方法(1) 分别求出每人走的路程，然后相加求出两家相距的路程。704+604=280+240=520(米)(2) 两人每分钟走(70+60)米，2分钟行走2个(70+60)米，4分钟可以用两人每分钟行走的速度和时间就得到一共行走的路程，也就是两家相距的路程。
4、 (70+60)4 =1304 =520(米) 交流：第一种解法：小明的路程+小芳的路程=两家相距的路程 第二种解法：速度和时间=路程（两人速度相加的和叫速度和）比较：观察两种不同解法的算式，相互之间有什么联系？说明：相遇问题的这两种解法的算式之间，符合乘法分配律的关系，可以先用两个不同的速度分别乘时间，再把两个乘积相加；也可以先算出两个不同速度的和，再乘时间求出问题结果。4、 回顾反思，交流体会 在解决相遇问题的过程中，画图和列表整理帮助我们了解相遇问题的特点，明确了这类问题的已知条件和要求的问题；清楚地整理条件和问题，包括用线段图整理，可以帮助我们直观地找到解题方法，并且发现不同的解法。通
5、过解题、比较，还发现了相遇问题的数量关系式。速度和时间=路程。三、 研学导异 1、 完成“试一试”(1)提问：说说条件和问题？(2)引导：先画图整理条件和问题，再分析和解答这个问题。(3)交流：你是怎么画的？(4)提问：这题和例7不同在哪里？解法和例7的解法有什么相通的地方？(5)指出：例7是从两点相向行走，在同一点相遇求路程，“试一试”是从同一点出发，相背行走到不同地点求路程。从图上看，两题行走的方向虽不同，但解题的数量关系是相通的，都可以先分别求出两人各自走的路程，再相加得出路程；也都可以先求速度和，再乘行走时间得出路程。2、完成“练一练”(1)学生读题，说说条件和问题。(2)画图整理条件
6、和问题，完成解答。(3)交流画图和解答方法。(4)指出：相遇问题的数量关系是速度和时间=路程。如果已知两个速度和时间，要求相距的路程，可以先求速度和，再乘时间就能简捷地求出路程。3、做练习十一第1题。(1)学生读题，交流条件和问题。(2)提问：两人跑步情景有什么特点？(同一地点出发，反向而行，两人相遇)反向而行为什么还会相遇？(3)指名学生列式，说说列式理由。4、做练习十一第2题。(1)学生读题，说说条件和问题。(结合用示意图说明“同时向中间开凿”理解题意)(2)引导：联系示意图，思考工程队的工作问题和相遇问题有什么类似的地方？(3)学生列式解答，指名板演。(4)说明：这样的工作问题，数量关系
7、和相遇问题是类似的，两队每天开凿米数的和乘天数就是隧道的长度。 四、 拓学展异1、 交流收获 提问：这节课学习了什么内容？这样的相遇问题有什么特点？说说相遇问题的数量关系？2、布置作业补充习题交流画线段图方法时，让学生具体说说怎样表示小明和小芳4分钟走的路程。DF：组织交流时，让学生说说自己的思考过程及解题方法，并通过比较，理解不同解题思路之间的联系和区别。让学生说说分析数量关系的思考过程以及每一步列式的具体含义，比较学生中出现的不同解法，说说先算什么，再算什么。板书设计： 相遇求路程的实际问题 (70+60)4 704+604 =1304 =280+240 =520(米) =520(米) 速度和时间=路程 小明的路程+小芳的路程=两家相距的路程 教后反思：
