1、 - 1 - 浙江省东阳市 2016-2017学年高二数学 6 月月考试题 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 ，则 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 （ ） A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 2 已知直线 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 ，若 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未 找 到 引 用 源 。 有 公 共 点 ， 则 k 的 取 值 范 围 为 （ ）
2、 A 错误 !未找到引用源。 且 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 且 错误 !未找到引用源。 3设 错误 !未找到引用源。 是两个不同的平 面， m是直线，且 错误 !未找到引用源。 ，则“ 错误 !未找到引用源。 ”是“ 错误 !未找到引用源。 ”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既充分也不必要条件 4 随机变量错误 ! 未 找 到 引 用 源 。，则 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 等于 （ ） A 错误 !未找到引用源。B 错误 !未找到引用源。C错误 !未找到引用源。D 错误
3、!未找到引用源。5某班级有一个 7人的小组，现选出其中 3人调整座位且 3人座位都有变动，其余 4人座位不变，则不同的调整方案有 （ ） A 35种 B 70种 C 210种 D 105种 6 已知函数 错误 !未找到引用源。 ，若过点 错误 !未找到引用源。 且与曲线 错误 !未找到引用源。相 切 的 切 线 方 程 为 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 ， 则 实 数 a 的值是 （ ） - 2 - A 6 B 9 C 6 D 9 7 学校器材室有 10个篮球，其中 6个好球， 4个球轻微漏气，甲、乙二人依次不放回各拿取一个球，则甲、乙二人至少有一个拿到好球的概率是 （ ） A 错误
4、!未找到引用源。B 错误 !未找到引用源。C错误 !未找到引用源。D 错误 !未找到引用源。8 若 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 ，则错误 ! 未 找 到 引 用 源 。的值为 （ ） A 2 B 1 C 0 D 1 9 如图，矩形 ADFE，矩形 CDFG，正方形 ABCD两两垂直，且 AB=2，若线段 DE上存在点 P使得 错误 !未找到引用源。 ，则边 CG长度的最小值为 （ ） A 4 B 错误 !未找到引用源。 C 2 D 错误 !未找到引用源。 10 设 错误 !未找到引用源。 为定义在 R 上的可导函数，定义运算 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 如下：
5、对任意 错误 !未找到引用源。 均有 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 若存在 错误 !未找到引用源。 ，使得对于任意 错误 !未找到引用源。 ，恒有 错误 !未找到引用源。 成立，则称实数 a 为函数的基元，则下列函数中恰有两个基元的是 （ ） A 错误 !未找到引用源。 B错误 !未找到引用源。C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 二、 填空题（本大题共 7小 题，单空题每题 4分，多空题每题 6分，共 36分） 11若复数 错误 !未找到引用源。 为纯 虚数，则实数 错误 !未找到 引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 12 某空间几何体的三视图都是等
6、腰直角三角形如图所示（单位：cm），则该几何体的底面积 S= cm2，体积 V= cm3 - 3 - 13过点 错误 !未找 到引用源。 作直线 l与抛物线 错误 !未找到引用源。 相交于 A、 B两点，若M 为线段 AB 的中点，则直线 AB 的方程为 ，以 AB 为直径的圆的方程为 14 已知错误 !未找到引用源。的展开式中所有二项式系数和为 64，则 n= ；二项展开式中含 x3的系数为 15 如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆 3个，一堆 2个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是 （ 用数字作答 ） 16 如图 ， 双曲线错误 !未
7、找到引用源。的左、右焦点 错误 !未找 到引用源。 ， A 为双曲线 C 右支上一点 ， 且 错误 !未找到引用源。 ， 错 误 !未找到引用源。 与 y轴交于点 B， 若 错误 !未找到引用源。 是 错误 ! 未找到引用源。 的角平分线 ， 则双曲线 C的离心率是 17已知函数错误 !未找到引用源。在区间 错误 !未找到引用源。 上单调递增，则错误 !未找到引用源。最大值是 三、 解答题（本大题共 5小题，共 74 分） 18 （本小题满分 14 分） 已知圆 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 内有一点 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ，过点 P作直线 l 交圆
8、 C错误 !未找到引用源。 于 A错误 !未找到引用源。 ， B两点 （ 1）当 l错误 !未找到引用源。 经过圆心 C时，求直线 l的方程； （ 2）当直线 l的倾斜角为 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 时，求弦 AB错误 !未找到引用源。 的长 - 4 - 19 （本小题满分 15分） 某人随机地将编号为 1， 2， 3， 4的四个小球放入编号为 1， 2， 3， 4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完 （ 1）求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒 子中的概率值； （ 2）当一个小球放到其中一个盒子时，若球的编号与盒子的编号相同，称这球是“放对”的，否则称这球是“放
9、错”的设“放对”的球的个数为的分布列及均值 20 （本小题满分 15 分） 在如图所示的几何体中， ABC 为正三角形， AE和 CD都垂直于平面 ABC，且 AE=AB=2， CD=1，F 为 BE 的中点 （ 1）求证：平面 DBE平面 ABE； （ 2）求直线 BD和平面 ACDE所成角的余弦值 - 5 - 21 （本小题满分 15分）椭圆 C1：错误 !未找到引用源。(ab0)的右焦点与抛物线 C2： y2=2px (p0)的焦点重合，曲线 C1与 C2相交于点错误 !未找到引用源。 （ I）求椭圆 C1的方程； （ II）过右焦点 F2的直线 l（与 x轴不重合）与椭圆 C1交于 A
10、、 C两点，线段 AC的中点为 G，连接 OG 并延长交椭圆 C1于 B点（ O为坐标原点），求四边形 OABC的面积 S的最小值 22 （本小题满分 15分） 已知函数 错误 !未找到引用源。 （ 1）若 m为正实数，求函数 错误 !未找到引用源。 上的最大值和最小值； （ 2）若对任意的实数 错误 !未找到引用源。 ，都有 错误 !未找到引用源。 ，求实数 a的取值范围 x y F2 A B C O G - 6 - 东阳中学 6月阶段性考试 高二数学参考答案 110 CBAAB BCDDB 11. 1 错误 !未找到引用源。12.错误 !未找到引用源。 13.错误 !未找到引用源。 14.
11、 6， -540 15. 10 16. 错误 !未找到引用源。 17. 36 18.解：（ 1） 已知圆 错误 !未找到引用源。 的圆心为 错误 !未找到引用源。 ， 直线过点 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，直线 错误 !未找到引用源。 的方程为 错误 !未找到引用源。 ，即 错误 !未找到引用源。 。? 7分 （ 2）当直线 错误 !未找到引用源。 的倾斜角为 错误 !未找到引用源。 时，斜率为 错误 !未找到引用源。 ，直线 错误 !未找到引用源。 的方程为 错误 !未找到引用源。 ，即 错误 !未找到引用源。 ，圆心 错误 !未找到引用
12、源。 到直线 错误 !未找到引用源。 的距离为 错误 !未找到引用源。 ，又 圆的半径为 错误 !未找到引用源。 ， 弦 错误 !未找到引用源 。 的长为 错误 !未找到引用源。 . ? 7分 19. （ 1）四个小球放入四个盒子，每个盒子放一个，共有 错误 !未找到引用源。 种方法， 2 分 又编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中，共有 错误 !未找到引用源。 种 方法 4 分 - 7 - 故编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率错误 !未找到引用源。6分 （ 2） 错误 !未找到引用源。 的取值为 0， 1， 2， 4，且 ? 12分 故 的分布列如下表： 0 1 2 4 P
13、? 13分 故 ? 15分 20. - 8 - 21.（ 1）解： 错误 !未找到引用源。 点错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。错误 !未找到引用源。5分 - 9 - 22. （ 2）由题得：问题等价于当 时， 错误 !未找到引用源。 ， 10分 方法一： 即 ， ， 恒成立， ，令 ，则需满足 ，因为 ， 又在 错误 !未找到引用源。上 错误 !未找到引用源。 所以 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 上单调递增， 错误 !未找到引用源。 令 ，得 ，令 ，得 ，所以 在 单调递减，- 10 - 在 上单调递增，所以 ， ，所以 15分 方法二： 令 ，则 ， 11 分 下面证明：当 时， 成立， ，故只需证 ，即 ， 令 ， ，则 ， 又 ， 在 上递减，在 上递 增， ， 实数 的取值范围为 . 15 分 -温馨提示： -
