1、 圆的面积圆的面积 3.圆的面积圆的面积 一、复习导入一、复习导入 回忆一下，平行四边形和三角形的面回忆一下，平行四边形和三角形的面 积公式是怎样推导出来的积公式是怎样推导出来的? 能不能和学过的图形联系起来呢？如能不能和学过的图形联系起来呢？如 果知道了圆的半径，可以计算出图中果知道了圆的半径，可以计算出图中 圆内外的两个正方形的面积，圆的面圆内外的两个正方形的面积，圆的面 积介于这两个正方形面积之间。积介于这两个正方形面积之间。 怎样计算一个怎样计算一个 圆的面积呢？圆的面积呢？ 二、探索新知二、探索新知 圆的面积公式能不能通过圆的面积公式能不能通过 “割补法”割补法” 转化成我们已学过的
2、图形来推导出来呢？转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 把圆转化成什把圆转化成什 么图形呢？么图形呢？ 四四 等等 分分 八八 等等 分分 十十 六六 等等 分分 三三 十十 二二 等等 分分 以拼成的近似平行四边形为例：以拼成的近似平行四边形为例： 圆面圆面8等分时：等分时： 圆面圆面16等分时：等分时： 圆面圆面32等分时：等分时： 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 从上图中可以看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽，长方形的宽 近似近似( )，长近似于，长近似于( )。 因为长方形的面积（因为长方形的面积（ ）（ ） 所以圆面积
3、（所以圆面积（ ）（ ）（）（ ） 如果用如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计表示圆的面积，那么圆的面积计 算公式就是算公式就是 ： 圆周长的一半圆周长的一半 圆的半径圆的半径 长长 宽宽 r r r Sr Sr 圆的面积计算公式圆的面积计算公式 因为因为: 长方形面积长方形面积= 长长 宽宽 所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r 圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮，每平方米草皮8元，元， 铺满草坪需要多少钱？铺满草坪需要多少钱？ 20210（m） 31482512（元）（元） 3.1410 314（m ） 答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要2512元。元。 三、巩固
4、提高三、巩固提高 1. 一个圆形茶几桌面的直径是一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的，它的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？ 120.5（m） 3.140.5 0.785（m ） 答：茶几桌面的面积是答：茶几桌面的面积是0.785m 。 2.一个圆的周长是一个圆的周长是12.56m，它的面积是，它的面积是 多少平方米？多少平方米？ 12.563.144(m) 3.14(4 2)2 3.144 12.56（m2） 答：它的面积是答：它的面积是12.56平方米。平方米。 3.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是 4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 3.1442 3.1416 50.24（m2） 答：这只羊最多可以吃到答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。平方米的草。 四、课堂小结四、课堂小结 圆的面积圆的面积 已知已知r，Sr2 已知已知d，S(d2)2 已知已知c，S(c2)2 五、课后作业五、课后作业 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
