1、A 22? B 21 C 41? D 81黄 梅 二 中 2017 年 春 季 高 二 年 级 期 中 考 试理 科 数 学 试 题第 卷 （ 选 择 题 共 60 分 ）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 1 已 知 函 数 xxh 4)( ? ， 则 )4(h? 等 于 （ ）2 若 函 数 xaxxf ln)( ? 不 是 单 调 函 数 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 为 （ ）A ? ?，0 B ? ?0，? C ? ?，0 D ? ?0，?3 已 知 某 路 段 最 高 限 速 hkm/60 ， 电 子 监 控 测
2、 得 连 续 6 辆 汽 车 的 速 度 用 茎 叶 图 表 示 如 下（ 单 位 ： hkm/ ） ， 若 从 中 任 取 2 辆 ， 则 恰 好 有 1 辆 汽 车 超 速 的 概 率 为 （ ）A 154 B 52 C 158 D 534 设 随 机 变 量 的 分 布 列 如 表 所 示 ， 且 E() 1 6， 则 ab （ ） 0 1 2 3P 0.1 a b 0.1A 0.2 B 0.1 C 0.15 D 0.45 定 积 分 ? dxxx22 2 2 （ ）A 5 B 6 C 7 D 86 函 数 41ln2)( xxf x ? 在 区 间 ? ?2,2? 上 的 最 大 值
3、为 （ ）A 2ln441? B ）（ 2ln14 ? C ）（ 2ln12 ? D ）（ 12ln24 ?7 从 6 名 女 生 中 选 4 人 参 加 4?100 米 接 力 赛 ， 要 求 甲 、 乙 两 人 至 少 有 一 人 参 赛 ， 如 果 甲 、 乙 两 人同 时 参 赛 ， 他 们 的 接 力 顺 序 就 不 能 相 邻 ， 不 同 的 排 法 种 数 为 （ ） A 144 B 192 C 228 D 2648 某 运 动 员 投 篮 命 中 率 为 0.6， 他 重 复 投 篮 5 次 ， 若 他 命 中 一 次 得 10分 ， 没 命 中 不 得 分 ； 命 中次 数
4、为 X， 得 分 为 Y， 则 E(X)， D(Y)分 别 为 （ ）A 0.6， 60 B 3， 12 C 3， 120 D 3， 1.29 已 知 函 数 ( )f x 与 ( )f x 的 图 象 如 下 图 所 示 ， 则 函 数 ( )( ) xf xg x e? 的 递 减 区 间 （ ）A (0,4)B ( ,1)? ， 4( ,4)3C 4(0, )3D (0,1)， (4, )?10 小 赵 、 小 钱 、 小 孙 、 小 李 到 4 个 景 点 旅 游 ， 每 人 只 去 一 个 景 点 ， 设 事 件 A “ 4 个 人 去 的景 点 不 相 同 ” ， 事 件 B=“
5、小 赵 独 自 去 一 个 景 点 ” ， 则 P（ A|B） =（ ）A 29 B 13 C 49 D 5911 已 知 ? ?2 221 4a x ex dx? ? ? ? ， 若 ? ? ? ?2016 2 20160 1 2 20161 ax b b x b x b x x R? ? ? ? ? ? ? ，则 20161 222 2 2016bb b? ? ? 的 值 为 （ ）A 1? B 0 C 1 D e12 已 知 )(xfy ? 为 ），（ ?0 上 的 可 导 函 数 ， 且 ? ? )()(1 xfxfx ? ， 则 以 下 一 定 成 立 的 是 （ ）A )3(4)4
6、(3 ff ? B )3(4)4(3 ff ? C )2(4)3(3 ff ? D )2(4)3(3 ff ?第 卷 （ 非 选 择 题 ）二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 满 分 20 分 ， 将 答 案 填 在 答 题 纸 上 13 已 知 随 机 变 量 ?服 从 正 态 分 布 ， 且 方 程 2 2 0x x ? ? ? 有 实 数 解 得 概 率 为 12 ，若 ( 2) 0.75P ? ? ? ， 则 (0 2)P ? ? ? 14 在 2( )2 nx x? 的 展 开 式 中 二 项 式 系 数 的 和 为 64， 则 展 开 式
7、 中 2x 项 的 系 数 为 _15 某 设 备 的 使 用 年 数 x 与 所 支 出 的 维 修 总 费 用 y 的 统 计 数 据 如 下 表 ：使 用 年 数 x（ 单 位 ： 年 ） 2 3 4 5 6维 修 总 费 用 y （ 单 位 ： 万 元 ） 1.5 4.5 5.5 6.5 7.5根 据 上 表 可 得 回 归 直 线 方 程 为 ? ?1.3y x a? ? 若 该 设 备 维 修 总 费 用 超 过 12 万 元 就 报 废 ，据 此 模 型 预 测 该 设 备 最 多 可 使 用 年 16 将 4 为 大 学 生 分 配 到 , ,A B C 三 个 工 厂 参 加
8、 实 习 活 动 ， 其 中 A工 厂 只 能 安 排 1 为 大 学 生 ， 其 余工 厂 至 少 安 排 1位 大 学 生 ， 且 甲 同 学 不 能 分 配 到 C 工 厂 ， 则 不 同 的 分 配 方 案 种 数 是 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （ 本 题 满 分 为 10分 ）已 知 函 数 f(x) x4 ax lnx 32， 其 中 a R， 且 曲 线 y f(x)在 点 (1， f(1)处 的 切 线 垂 直 于直 线 y 12x（ 1） 求 a 的
9、值 ； （ 2） 求 函 数 f(x)的 单 调 区 间 18 （ 本 题 满 分 为 12分 ）某 商 场 对 甲 、 乙 两 种 品 牌 的 牛 奶 进 行 为 期 100天 的 营 销 活 动 ， 为 调 查 这 100 天 的 日 销 售 情况 ， 用 简 单 随 机 抽 样 抽 取 10天 进 行 统 计 ， 以 它 们 的 销 售 数 量 （ 单 位 ： 件 ） 作 为 样 本 ， 样本 数 据 的 茎 叶 图 如 图 已 知 该 样 本 中 ， 甲 品 牌 牛 奶 销 量 的 平 均 数 为 48件 ， 乙 品 牌 牛 奶 销量 的 中 位 数 为 43 件 ， 将 日 销 量
10、不 低 于 50件 的 日 期 称 为 “ 畅 销 日 ” （ 1） 求 出 yx, 的 值 ；（ 2） 以 10 天 的 销 量 为 样 本 ， 估 计 100 天 的 销 量 ， 请 完 成 这 两 种 品 牌 100 天 销 量 的 22?列 联 表 ， 并 判 断 是 否 有 99%的 把 握 认 为 品 牌 与 “ 畅 销 日 ” 天 数 相 关 畅 销 日 天 数 非 畅 销 日 天 数 合 计甲乙合 计19 （ 本 题 满 分 为 12 分 ）某 风 景 区 五 一 期 间 举 办 投 掷 飞 镖 比 赛 ， 参 赛 队 员 均 未 进 行 过 专 业 训 练 每 3人 组 成
11、一 队 ， 每 人投 掷 一 次 假 设 飞 镖 每 次 都 能 投 中 靶 面 ， 且 靶 面 上 每 点 被 投 中 的 可 能 性 相 同 某 人 投 中 靶 面 内阴 影 区 域 记 为 “ 成 功 ” （ 靶 面 正 方 形 ABCD如 图 所 示 ， 其 中 阴 影 区 域 的 边 界 曲 线 近 似 为 函 数xAy sin? 的 图 像 ） 每 队 有 3 人 “ 成 功 ” 获 一 等 奖 ， 2 人 “ 成 功 ” 获 二 等 奖 ， 1人 “ 成 功 ” 获三 等 奖 ， 其 他 情 况 为 鼓 励 奖 （ 即 四 等 奖 ） （ 其 中 任 何 两 位 队 员 “ 成
12、功 ” 与 否 互 不 影 响 ） （ 1） 求 某 队 员 投 掷 一 次 “ 成 功 ” 的 概 率 ；（ 2） 设 X 为 某 队 获 奖 等 次 ， 求 随 机 变 量 X 的 分 布 列 及 其 期 望 20 （ 本 题 满 分 为 12 分 ）某 店 销 售 进 价 为 2元 /件 的 产 品 A， 假 设 该 店 产 品 A每 日 的 销 售 量 y （ 单 位 ： 千 件 ） 与销 售 价 格 x（ 单 位 ： 元 /件 ） 满 足 的 关 系 式 210 4( 6)2y xx? ? ? ， 其 中 2 6x? ? （ 1） 若 产 品 A销 售 价 格 为 4 元 /件 ，
13、求 该 店 每 日 销 售 产 品 A所 获 得 的 利 润 ；（ 2） 试 确 定 产 品 A销 售 价 格 x的 值 ， 使 该 店 每 日 销 售 产 品 A所 获 得 的 利 润 最 大 （ 保 留 1 位 小 数 ）21 （ 本 题 满 分 为 12分 ）有 一 批 货 物 需 要 用 汽 车 从 生 产 商 所 在 城 市 甲 运 至 销 售 商 所 在 城 市 乙 ， 已 知 从 城 市 甲 到 城 市乙 只 有 两 条 公 路 ， 且 通 过 这 两 条 公 路 所 用 的 时 间 互 不 影 响 据 调 查 统 计 ， 通 过 这 两 条 公 路从 城 市 甲 到 城 市 乙
14、 的 200辆 汽 车 所 用 时 间 的 频 数 分 布 如 下 表 ：所 用 的 时 间 (天 数 ) 10 11 12 13通 过 公 路 l的 频 数 20 40 20 20通 过 公 路 2的 频 数 10 40 40 10假 设 汽 车 A 只 能 在 约 定 日 期 (某 月 某 日 )的 前 11天 出 发 ， 汽 车 B 只 能 在 约 定 日 期 的 前 12天出 发 (将 频 率 视 为 概 率 )（ 1） 为 了 尽 最 大 可 能 在 各 自 允 许 的 时 间 内 将 货 物 运 往 城 市 乙 ， 估 计 汽 车 A 和 汽 车 B 应 如何 选 择 各 自 的
15、路 径 ；（ 2） 若 通 过 公 路 l、 公 路 2 的 “ 一 次 性 费 用 ” 分 别 为 3.2 万 元 、 1.6万 元 (其 他 费 用 忽 略 不 计 )，此 项 费 用 由 生 产 商 承 担 如 果 生 产 商 恰 能 在 约 定 日 期 当 天 将 货 物 送 到 ， 则 销 售 商 一 次 性 支付 给 生 产 商 40万 元 ， 若 在 约 定 日 期 前 送 到 ； 每 提 前 一 天 销 售 商 将 多 支 付 给 生 产 商 2万 元 ；若 在 约 定 日 期 后 送 到 ， 每 迟 到 一 天 ， 生 产 商 将 支 付 给 销 售 商 2 万 元 如 果 汽 车 A， B 按 （ 1）中 所 选 路 径 运 输 货 物 ， 试 比 较 哪 辆 汽 车 为 生 产 商 获 得 的 毛 利 润 更 大 22 （ 本 题 满 分 为 12分 ）已 知 函 数 f(x) (ax 2)ex在 x 1处 取 得 极 值 （ 1） 求 a 的 值 ；（ 2） 求 函 数 f(x)在 m， m 1上 的 最 小 值 ；（ 3） 求 证 ： 对 任 意 x1， x2 0， 2， 都 有 |f(x1) f(x2)|e
