1、人教版数学九年级下册第二十七章达标测试卷一、选择题(每题2分，共20分)1观察下列每组图形，是相似图形的是()2下列四组线段中，不成比例的是()A3，9，2，6 B1， C1，2，3，9 D1，2，4，83若两个相似多边形周长的比为15，则它们的相似比为()A125 B15 C12.5 D14如图，l1l2l3，DF24，则EF的长为()A8 B9 C12 D15 (第4题) (第7题) 5.在平面直角坐标系中，已知点A(4，2)，B(6，4)，以原点O为位似中心，把ABO缩小，相似比为，则点A的对应点A的坐标是()A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)6
2、在ABC中，B100，BC5，AB7，将ABC沿虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()7一种燕尾夹如图所示，图是在闭合状态时的示意图，图是在打开状态时的示意图(数据如图，单位均为mm)，从图闭合状态到图打开状态，则点B，D之间的距离减少了()A25 mm B20 mm C15 mm D8 mm8如图，在平行四边形ABCD中，如果CM2DM，AM与BD相交于点N，那么DMN与平行四边形ABCD的面积之比为()A1：24 B1：15 C1：12 D1：9 9.如图，在正方形ABCD中，AB6，AEAB，点F在AD上运动(不与A，D重合)，过点F作FGEF交CD于点G，则DG的最大值为(
3、)A4.5 B4 C3.5 D310如图，在ABC中，ACB90，角平分线BE与中线CD交于点F，若AC16，BC12，则的值为()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共18分)11已知3x5y0，则_12如图所示，某超市在一楼至二楼之间装有电梯，天花板与地面平行张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为_m.13如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E是网格线的交点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是_ (第13题) (第15题) (第16题) 14.某同学的眼睛到黑板的距离是6 m，课本上的文字大小为0.4 c
4、m0.35 cm.要使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30 cm的课本上的字的感觉相同，老师在黑板上写的文字大小应约为_(答案请按同一形式书写)15如图，已知正方形ABCD的边长为6 ，E是边CD上的中点，对角线BD上有一动点F，当ABF与DEF相似时，BF的值为_16如图，在平面直角坐标系中，OAC的顶点A在反比例函数y的图象上，点C在x轴上，边AC交反比例函数图象于点B，若SBOC2，且AB2BC，则k的值为_三、解答题(17题6分，1821题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，共82分)17(6分)计算：(1)已知2x53，求x. (2)已知(y0)，求的值18(
5、8分)如图，在ABC中，DEBC.(1)若AD2 cm，DB3 cm，AE1 cm，求EC的长；(2)若AB5 cm，AD2 cm，AC4 cm，求EC的长19(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1；(2)画出A1B1C1绕着点A1按顺时针方向旋转90得到的A1B2C2，C2的坐标为_；(3)以点B为位似中心，在给出的网格内画出A3BC3，使A3BC3与ABC位似，且相似比为21.20.(8分)如图，点C是线段AB的黄金分割点，即，若S1表示以CA为一边的正方形的面积，S2
6、表示长为AB，宽为CB的矩形的面积，求S1与S2的大小关系21(8分)如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E.求证：ABFCOE.22(10分)小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点在地面上，经测量得到ABCD136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段(1)连接AC.求证：ACEF；(2)若EF32 cm，求利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上23(10分)如图，在平面直角坐标系
7、xOy中，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(4，3)在对角线OB上，且.反比例函数y(k0，x0)的图象经过C，D两点，直线CD交x轴于点E.(1)求k的值；(2)求ODE的面积24(12分)有一种工具叫磨，最初叫硙，用人力或畜力可使它转动如图是从石磨中抽象出来的模型，在RtABC中，ACB90，在AB上取点D，以AD为直径作O，切直线BC于点E，连接DE，AE.(1)求证：ADEAEC；(2)若O的半径为5，AC8，求SBDE.25(12分)如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为射线BA上的一点，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，连接DE，DE所在
8、直线与射线CA交于点F，且EF3DF.(1)若点D在线段BA上求证：ADFBCD；求的值(2)连接AE，BE，若AE，直接写出BE的长答案一、1.C2.C3.B4.B5.D6.D7.A8.A9.A10B点拨：作EHAB于H，延长CD到M，使DMCD，连接BM，如图ACB90，AC16，BC12，AB20，BE平分ABC，EHEC，ABC的面积ABE的面积BCE的面积，ACBCABEHBCCE，161220CE12CE，CE6，ADBD，ADCBDM，DMDC，BDMADC(SAS)，BMAC16，MECF，CEMB，易知CEFMBF，.二、11.12.5.513.14148 cm7 cm15.
9、6或8163点拨：过点B作BDCO于点D，过点A作AECO于点E，如图，BDAE，BCDACE，AB2BC，.设B，BD，AE3BD，当y时，x，即点A.SBOC2，AB2BC，易得SAOB4，易得S梯形ABDESAOBSBODSAOESAOB4，4，解得k3.三、17.解：(1)2x53，5x6.x.(2)，3y2(2yx)3y4y2x.3y4y2x.y2x.18解：(1)DEBC，EC cm.(2)DEBC，即.AE cm，ECACAE4(cm)19解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，A1B2C2即为所求(1，3)(3)如图，A3BC3即为所求20解：点C是线段AB的黄金分割点
10、，即，AC2ABBC，S1AC2，S2ABBC，S1S2.21证明：OEOB，BAC90，BOACOE90，BOAABF90，ABFCOE.ADBC，DACC90，BAC90，BAFDAC90，BAFC.ABFCOE.22(1)证明：立杆AB，CD相交于点O，AOCEOF.又，AOCEOF，AOEF，ACEF.(2)解：过点A作AMBD于点M，过点O作ONEF于点N.OEOF34 cm，OEF是等腰三角形OEF(180EOF)ONEF，EF32 cm，ON是边EF上的中线，EN16 cm.在RtOEN中，根据勾股定理可得ON30(cm)ONEF，AMBD，ONEAMB90.OAOC，ABCD，
11、OBOD，OBD(180BOD)，OBDOEF，易知EONBAM，即，解得AM120 cm.答：利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于120 cm时，连衣裙才不会拖在地面上23解：(1)反比例函数y(k0，x0)的图象经过点D(4，3)，k4312.(2)分别过点D，B作x轴的垂线DF，BG，垂足分别为F，G，如图易得DFBG，ODFOBG，DF3，BG9，点C的纵坐标为9，点C在反比例函数y(x0)的图象上，C.设直线CD的解析式为yaxb，则解得直线CD的解析式为yx12，令y0，x120，解得x，E，OE，SODEDFOE38.24(1)证明：连接OE，如图BC是O的切线，OEBC，O
12、EC90，AECAEO90，AD为直径，AED90，AEOOED90，AECOED，ODOE，OEDODE，AECODE，CAED90，ADEAEC.(2)解：由(1)知，ADEAEC，AD2510，AC8，AE4 (负值舍去)DE2 ，CE4，SADEDEAE2 4 20，SACEACCE8416.OEBC90，EBOCBA，BEOBCA，BD，ABBDAD10，BC，SABCACBC8，SBDESABCSACESAED1620.25(1)证明：BAC90，ABAC，ACBABC45.由旋转得DCE90，CDCE，CDECED45，ABCCDE45.ADFCDEBDC180，BCDABCBDC180.ADFBCD.解：过E作EHAC于点H，如图EHAC，EHABAC90.AFDEFH，AFDHFE，.EF3DF，EH3AD.DCEBAC90，ACDADC90，ACDECH90.ADCECH.EHCDAC90，DCCE，CADEHC，ACEH，AC3AD，.(2)解：或2 .13
